Train de voyageurs collision

[invited9e4c6d2]

Re !!!
C'est encore moi pour un petit exo.

"Un train de voyageurs se déplace à la vitesse v1= 90km/h. Son conducteur aperçoit à la distance d=50m, un train de marchandises qui se déplace sur la même voie et dans le meme sens avec une vitesse v2 inférieur à v1. il freine aussitôt en donnant à son train une décélération constante a = 2m.s^-2

QCM.
D. Si v2 = 30 km/h la collision n'aurait pas eu lieu avec v1 = 81 km/h.

Vrai Faux ?

Pour moi c'est faux.... en écrivant mes équations et tout, je trouve que c'est faux, mais apparemment la proposition serait exacte. Aidez moi !

Merci beaucoup !!!!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Montrez-nous vos calculs.
Au revoir.

[invited9e4c6d2]

Alors :
X1(t)=-(1/2)at² + V1t --> Pour l'équation du train
X2(t)=V2t + 50 --> pour le train de marchandise

Soit en faisant X1(t) = X2(t)
On a (-1/2)at²+(V1-V2)t-50=0
soit t²-(V1-V2)t+50=0

Or V1 = 81km/h et V2 = 3km/h
soit : 81/3.6 et 30/3.6

D'où l'équation : t² - (51/3.6)t + 50 = 0
Je trouve un delta tout juste positif. Soit une collision. Ais je fait une erreur ?

[invite6dffde4c]

Re.
Écrivez la solution de l'équation pour trouver le temps de rencontre. Pour qu'il y aille collision il faut que cette équation ait une solution réelle et positive. Pour cela il faut que le quantité sous la racine soit positive, ce qui donne:


Il y a bien collision. Mais on n'a pas besoin de faire des calculs: Le train roule à 80km/h et il a devant, à 50 m, un piéton qui marche à 3 km/h. Avec ce freinage ridicule il ne s'arrête pas de si tôt.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9e4c6d2]

C'est pas 3km/h, c'est 30km/h, j'ai fait une erreur en tappant mon texte.
Etes vous sur qu'il ya bien collision?

[invite6dffde4c]

C'est pas 3km/h, c'est 30km/h, j'ai fait une erreur en tappant mon texte.
Etes vous sur qu'il ya bien collision?

Bonjour.
Oui, il y a collision. (V1-V2)²=200,69... qui est plus grand que 200.
Il y a bien deux solutions positives pour le temps.
Mais la collision se fait à faible vitesse.
Au revoir.

[invited9e4c6d2]

Ok ! merci pour vos réponses ! Encore une fois il se sont trompé dans le corrigé, ça devient chiant la vache !