Accélération introuvable

[Lucas41]

Bonjour
Je suis confronté à un problème de mécanique sur la cinétique dont voici l'énoncé :
Le chariot d'une machine pour découpage laser atteint la vitesse de 10 cm/s en 2 secondes. Le chariot évolue à vitesse constante pendant 8 secondes puis s'arrête en l'espace de 12,5 cm. Les accélérations et décélérations sont supposées constantes. Déterminer les équations de mouvement pour chacune des trois phases.

Bon, j'ai pas eu trop de problème pour les 2 premières phases, mais je n'arrive pas a trouver les équations de la 3ème :
je sais:
- que la position initiale (x0) est 90 cm,
- que la vitesse initiale (v0) est 10 cm/s,
- que l'accélération est constante et négative (décélération),
- que la variation de vitesse est de - 10 cm/s,
- et que la variation de position est de 12,5 cm,
mais le fait de ne pas connaitre la variation de temps me gène : dans la formule " v= a.(t-t0) + v0", on cherche v, mais on ne connait pas a, et t est la variable (qu'on ne peut remplacer, vu qu'on ne connait aucun moment de cette phase)
Pareil dans la formule "x = (1/2).a.(t-t0)²+v0.(t-t0) + x0", où j'ai le même problème.

Si quelqu'un pouvait m'aider ... Merci d'avance
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[pephy]

bonjour
pour un mouvement uniformèment accéléré

ici la vitesse finale vaut 0

[Lucas41]

Ah, là, en effet c'est calculable. Seul problème : cette formule est-elle vérifiable grâce à celles que j'ai cité ? comme ce sont les seules que nous avons vu jusqu'à maintenant, je suis obligé de partir de ces 2 formules.
Merci beaucoup.

[philou21]

oui, avec v=at+v₀

soit t=(v-v₀)/a

reporte les valeurs de t² et de t dans x=0.5at²+v₀t+x₀

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lucas41]

En effet, ça marche.
merci beaucoup

[vaincent]

salut,

de façon équivalente, on peut écrire a=(v-v0)/t . comme a est cste a=-v0/tf où tf est le temps au bout duquel s'arrête le chariot. On substitue l'expression précedente dans x(tf), ce qui nous donne tf=2(x(tf)-x0)/v0 (on connais x(tf) ) dont on déduit a. Seul avantage : on ne fait pas apparaître de carrés.