Téléscope ou Lunette?

[invitee93ed471]

Voici un sujet d'optique:

A- Une lunette astronomique

On observe la lune à l'aide d'une lentille astronomique dont l'objectif est une lentille convergente de distance focale f'1=100cm

1. Vue de la terre, la lune a un diamètre apparent alpha=9,3.10^-3rad

a) Rappeler la définition du diamètre apparent (on pourra répondre par un schéma clairement annoté)

Le diamètre apparent est l'angle sous lequel est vu l'objet.

b) Calculer le diamètre réel de la Lune sachant qu'elle est à 3,8.10^-5km de la Terre.

Je ne sais pas du tout ce qu'est le diamètre réel et surtout comment la calculer...

2. On note AB le diamètre de la Lune situé dans le plan verticale contenant l'axe de la lunette, le point A étant situé sur l'axe optique principal. La Lune étant très éloignée de la Terre, dans toute la suite de l'énoncé, on supposera à l'infini.

a) Reproduire la figure 1 et construire A1B1, donnée par l'objectif L1 de l'objet AB

Ici aucun souci, construction basique.

b) Calculer la taille de l'image. L'angle alpha étant petit on pourra utilisé l'approximation tan alpha= alpha, alpha étant exprimé en radian.

Ici je ne comprends car normalement pour calculer la taille d'une image on utilise gamma= OA'/OA = A'B'/AB

Et je pensais a une autre idée, connaissant l'angle et la longueur 01F'1, nous pouvons normalement calculer A1B1.

3. L'image A1B1 sert d'objet pour l'oculaire L2 qui en donne une image A'B'.

a) Quelle position particulière doit occuper A1B1 pour que A'B' soit rejetée à l'infini (vision sans fatigue) pour un oeil normal?

Je pense que A1B1 doit être situé sur F2 pour que l'image soit rejetée à l'infini.

b) En déduire la position des foyers de la lentille L2 et les marquer sur la figure 1.

Quelqu'un pourrait me dire ce que qu'est un foyer?

c) Construire l'image A'B' sur la figure 1.

Construction basique, aucun problème.

4. On note alpha' l'angle sous lequel on voit l'image A'B'

a) Calculer l'angle alpha' sachant que l'oculaire a une distance focale f'2=10,0cm. L'angle alpha' étant petit, on pourra utiliser l'approximation tan alpha'=alpha'.


tan alpha' = A1B1/02A1 (angle alterne/interne)
tan alpha'= A1B1/10,0

b) Définir le grossissement

G= alpha/alpha'

Je remercie d'avance les personnes qui pourront m'aider un minimum s'il vous plaît.
Merci
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
1-b Le diamètre réel de la lune est celui que vous mesureriez si vous fassiez un trou passant par le centre le la lune et qui la traverse. Le diamètre réel est la longueur de ce trou.
Faites un dessin et essayez de vous souvenir des relations trigonométriques.
2-b Votre idée est correcte. Yaka.
3-b Le foyer c'est l'autre nom du point focal de la lentille: l'endroit où convergent les rayons venant de l'infini et parallèles à l'axe optique.

Le reste me semble correct.
Au revoir.

[invitee93ed471]

Merci de ton aide

[invitee93ed471]

Bonjour je ne vois pas comment faire pour la 1.b)

Je trace la Lune et la Terre, passant par le centre mais je ne vois pas comment faire trouver un angle. Quelqu'un pourrait-il m'aider?

Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour je ne vois pas comment faire pour la 1.b)

Je trace la Lune et la Terre, passant par le centre mais je ne vois pas comment faire trouver un angle. Quelqu'un pourrait-il m'aider?

Merci d'avance

Bonjour.
Je crois que avez le diamètre apparent de la lune et que vous savez ce que cela est.
Dessinez votre œil qui regarde la lune au niveau de la terre.
Au revoir.

[invitee93ed471]

D'accord maintenant sa marche mieux car connaissant la longueur Terre et Lune ainsi que le diamètre apparent qui est égal à 0,53° (car 9,3.10^-3 rad est égal à 0,53°)

On sait que tan alpha égal environ alpha.

Donc 0,53 x 3,8.10⁵= 201 400

tan^-1 (201400) = 89,9°

[invite6dffde4c]

D'accord maintenant sa marche mieux car connaissant la longueur Terre et Lune ainsi que le diamètre apparent qui est égal à 0,53° (car 9,3.10^-3 rad est égal à 0,53°)

On sait que tan alpha égal environ alpha.

Donc 0,53 x 3,8.10⁵= 201 400

tan^-1 (201400) = 89,9°?????? !!!

Re.
Quand vous écrivez de alpha = sin (alpha) c'est TOUJOURS EN RADIANS.
JAMAIS EN DEGRÉS !!!!
En physique seuls les radians existent. Les degrés sont inconnus.
A+

[invitee93ed471]

Ah d'accord donc l'angle est égal a 9,3.10^-3 x 3,8.10⁵ = 3534 radian

[invite6dffde4c]

Re.

Ah d'accord donc l'angle est égal a 9,3.10^-3 x 3,8.10⁵ = 3534 radian

Noooooooooooon!
L'angle est 9,3.10^-3 et 3,8.10⁵ est la distance terre lune en kilomètres. Donc le résultat est en kilomètres.
Regardez dans votre dessin, à quoi cela correspond la distance par l'angle (ou la tangente de l'angle).
A+