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Plan incliné sans frottements



  1. #1
    Alex3920

    Smile Plan incliné sans frottements


    ------

    Bonjour a tous je bloque sur un exo de mecanique.

    Un plan incliné AB, d'angle:alpha, hauteur=2a

    Trajectoire AB.
    M est laché en A avec une vitesse V0.
    Determiner la vitesse atteinte en B en fct de V0, g et a.

    Voila mon problème si qqn pouvait m'aider se serait sympa.

    -----

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  3. #2
    obi76

    Re : Plan incliné sans frottements

    Il faut utiliser le principe de conservation de l'énergie mécanique dans ton cas.

    Un indice : le résultat est indépendant de

  4. #3
    Alex3920

    Re : Plan incliné sans frottements

    non justement on ne peut pas utiliser l'etude energétique (on a pas ve ca en cours) seulement le PFD.

  5. #4
    obi76

    Re : Plan incliné sans frottements

    Dommage, ça aurai été nettement plus rapide.

    Il faut faire un bilan des forces que tu projète sur l'axe A B.

    Il y a 2 forces, dont une seule qui a une composante non nulle sur AB. Laquelle et quelle est sa valeur ?

  6. #5
    Alex3920

    Re : Plan incliné sans frottements

    Deux forces P et R.
    Sur x:
    P=mgsin(alpha)
    Sur y:
    P=-mgcos(alpha)
    PFD:
    P+R=m*acceleration
    C'est ce que j'ai trouvé

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    obi76

    Re : Plan incliné sans frottements

    Tout à fait.
    Tu sais que l'accélération est parallèle à AB (sinon l'objet s'enfonce dans le plan ou s'envole. Dans les 2 cas c'est impossible).

    Si tu travaille sur AB, tu as donc la vitesse initialle, l'accélération, tu peux donc déterminer la vitesse en fonction du temps (sur AB). C'est quoi ?

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  10. #7
    Alex3920

    Re : Plan incliné sans frottements

    je ne vois pas ce qu'il faut faire

  11. #8
    obi76

    Re : Plan incliné sans frottements

    Si tu projète tout sur AB, tu vois que l'objet ne subit qu'une seule force : -P sin alpha.

    Cette force = m*a (comme la projection de R sur AB est nulle, ça n'intervient pas).

    Tu as donc l'accélération de ton objet, il suffit d'en déduire la vitesse...

  12. #9
    Alex3920

    Re : Plan incliné sans frottements

    ok
    donc je trouve:
    ((-P*sin alpha)/m)=acceleration
    acc=dv/dt
    dv/dt=-gsin(alpha)
    V=gcos(alpha)t+V0

  13. #10
    obi76

    Re : Plan incliné sans frottements

    Voilà, tu en déduis donc la position en fonction du temps (il faut réintégrer), de là tu trouve le temps qu'il faut à l'objet pour arriver en B, tu remet ce temps dans l'équation que tu as là et tu as sa vitesse en B.

  14. #11
    Alex3920

    Re : Plan incliné sans frottements

    si on reintègre on a:
    AB=-g.sin(alpha)t+vo(t)
    mais après je vois pas ce qu'il faut faire

  15. #12
    obi76

    Re : Plan incliné sans frottements


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  17. #13
    Alex3920

    Re : Plan incliné sans frottements

    je ne comprend pas comment tu as trouvé ca

  18. #14
    obi76

    Re : Plan incliné sans frottements

    quelqu'un pour la relève, je n'aurai pas le temps cet aprèm

  19. #15
    Alex3920

    Re : Plan incliné sans frottements

    ok merci de ton aide obi76

  20. #16
    Alex3920

    Re : Plan incliné sans frottements

    personne por m'aider a exprimer Vb en fct de g V0 et a

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