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Sujet thermodynamique



  1. #1
    slash89

    Sujet thermodynamique


    ------

    Bonjour à tous j'ai un DM de physique à faire,mais malheureusement je coince dès la première question.

    Voici le sujet en question : http://www.cpge-brizeux.fr/casiers/j...MinesPSI97.pdf


    Je coince sur l'expression de alpha. Le prof nous a dit de trouver:

    alpha= (1/delta t)* ln((Ti-Te)/(Tf-Te)

    Or en remplacant delta Q par C*dT , j'arrive a une expression qui semble être la dérivé de ce que je devrais trouvé.
    Avez vous une indication à me proposer?

    -----

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  3. #2
    slash89

    Re : Sujet thermodynamique

    Un petit Up ^^

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Sujet thermodynamique

    C'est normal que toutes les formules aient disparu de l'énoncé que je lis ?

  5. #4
    Anacarsis_47

    Re : Sujet thermodynamique

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    C'est normal que toutes les formules aient disparu de l'énoncé que je lis ?
    cela m'étonnerait
    pareil pour moi...

    Slash ton pdf a un problème...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    slash89

    Re : Sujet thermodynamique

    Heu désolé pour ces problèmes ^^.J'ai réussi cette question mais là j'ai un autre problème plus sérieux:Cette fois ci je récris l'énoncé^^


    Mon problème traite de l'étude d'une source de chaleur:

    On se propose de maintenir un local à température constante Tc(température de consigne)La température extérieure est uniforme et vaut Te< Tc.A l'instant t, la température du local est notée T et l'on admet que la déperdition d'énergie thermique est proportionnelle à la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur.Le volume de l'enceinte est constant,le coefficient calorimétrique à volume constant, est noté C.

    La puissance thermique fournie a l'extérieur s'exprime :

    petit delta(Q)/petit delta(t)=alpha*C*(T-Te)

    On arrête le chauffage pendant une durée delta t durant laquelle la température du local passe de Ti à Tf.
    On veut determiner alpha

    J'ai donc exprimer alpha et je trouve :

    alpha=(1/delta t)*ln((Ti-Te)/(Tf-Te)

    C'est là que je planche :

    On me demande dans un premier temps de calculer la puissance de chauffe pour que T reste constant a Ti=294K en me donnant C.Mais si T reste constant alors alpha =0 comment donc calculer cette puissance?

    En suite dans un second temps on nous parle d'un intervalle D=[Tr-theta ,Tr+theta].On place des relais thermostatiques qui mettent en route le chauffage à Tr-theta et l'arrêtent à Tr+theta.Tr est la température de régulation et l'amplitude de régulation on note Pc la puissance de chauffe:

    On a Trm=Te+ Pc/(C)


    on nous demande le sens physique de Trm et il faut montrer que lorsque Tr=Tc la température locale est une fonction périodique du temps il faut montrer que l'intervalle possible est :
    Te+TrTrm-

    Pour cette deuxième question je n'ai aucune idée de comment prouver cela .N'importe quelle piste/aide serait la bienvenue
    Désolé encore du dérangement et merci à vous.

  8. #6
    Jeanpaul

    Re : Sujet thermodynamique

    dQ/dt c'est la quantité de chaleur qui s'en va par unité de temps, autrement dit une puissance perdue.
    Si on apporte une puissance P, alors dQ/dt vaudra P - alpha C (T - Te) = C dT/dt

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  10. #7
    slash89

    Re : Sujet thermodynamique

    Ah entendu donc j'aurais

    dQ/dt=Pc=C dT/dt car pour T constant j'ai alpha=0

    Mais comment trouver dT/dt?cela ne vaut il pas 0 pour T constant?

    On aurait aussi Trm =(1/alpha)*((dT/dt +)T)

  11. #8
    Jeanpaul

    Re : Sujet thermodynamique

    alpha c'est le coefficient de fuite thermique, ça ne vaut pas zéro. Ce qui est nul en régime permanent, c'est dT/dt donc il faut écrire que Pc = alpha.C.(Tm - Te)

  12. #9
    slash89

    Re : Sujet thermodynamique

    Ah ok cependant il y a un point d'ombre pour moi: dans mon expression de alpha cité plus haut j'ais du ln qui depend de Ti et Tf.Or ici Ti=Tf puisque la température doit rester constante,donc pourquoi alpha n'est pas égal a 0.Sinon je te remercie j'ais deja compris d'où provenait l'expression de Pc.Cependant si l'on apporte une puissance(thermique),celle ci sera toujours à associer a dQ/dt ou c'est juste dans ce cas ci que l'on peut dire cela?

    On a donc Trm= Tm qui est la température atteinte grace à la puissance de chauffe?

    Merci encore de ta précieuse aide.

  13. #10
    Jeanpaul

    Re : Sujet thermodynamique

    Il y a plusieurs manips. La première consiste à laisser l'enceinte se refroidir toute seule, histoire d'estimer alpha. La seconde avec le chauffage allumé. Ne pas tout mélanger.

  14. #11
    slash89

    Re : Sujet thermodynamique

    Donc Pc n'est pas totalement derterminable et s'exprime en fonction de alpha?
    Et si Te est une inconnu comment calculer Pc?

    Et Trm= Tm qui est la température atteinte grace à la puissance de chauffe?

    Désolé pour ces questions qui peuvent sembler bêtes mais je ne comprends pas totalement.

  15. #12
    slash89

    Re : Sujet thermodynamique

    Petit Up.^^

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  17. #13
    slash89

    Re : Sujet thermodynamique

    Autre up pour une âme en détresse T_T.

  18. #14
    Jeanpaul

    Re : Sujet thermodynamique

    Citation Envoyé par slash89 Voir le message
    Donc Pc n'est pas totalement derterminable et s'exprime en fonction de alpha?
    Et si Te est une inconnu comment calculer Pc?

    Et Trm= Tm qui est la température atteinte grace à la puissance de chauffe?

    Désolé pour ces questions qui peuvent sembler bêtes mais je ne comprends pas totalement.
    Ben oui, évidemment, c'est pour cela qu'il faut chauffer plus fort un appartement mal isolé.

  19. #15
    slash89

    Re : Sujet thermodynamique

    J'ais encore avancer dans ce Dm et je me retrouve encore coincé T_T:

    J'ais réussi a prouver que Te +theta <Tr<Trm -theta (plus petit ou égal)

    Mais je dois exprimer la période

    J'ais un TRES gros problème car en calculant mon equation differentielle
    J'ais:
    d(T-Te)/dt +alpha *(T-Te)=Pc/alpha*C

    En resolvant cetet equation differentielle j'obtiens
    T=yo*exp(-alpha*t)+(Pc/alpha*C) + Te

    Pour calculer la periode j'ai supposer qu'a t=0 on etait a la temperature maximale et donc que Pc=0(j'en est déduit yo)
    J'ai réussi à trouver t1 la durée pdt laquelle la systeme passe de Tmax a Tmin

    Cependant je n'arrive pas à trouver t2 la durée pdt laquelle la temperature passe de Tmin à Tmax

    Dois je recalculer yo car Pc est different de 0
    et me placer a t1?
    Je vous serais tres reconnaissant d'essayer de traiter ce problème.

  20. #16
    slash89

    Re : Sujet thermodynamique

    Un petit Up dans l'espoir qu'une âme généreuse pase par là ^^.

  21. #17
    slash89

    Re : Sujet thermodynamique

    Un nouveau petit Up en esperant avoir une réponse ce soir

  22. #18
    slash89

    Re : Sujet thermodynamique

    Nouveau Up ce problème me fait craquer

  23. Publicité
  24. #19
    ToBeOrNotToBe

    Re : Sujet thermodynamique

    Grillé ! On est dans la même classe.

    J'ai le même dm , il est à rendre pour demain, donc si quelqu'un aurait encore un petit coup de main à nous filer ce serait pas de refus.

  25. #20
    slash89

    Re : Sujet thermodynamique

    T'as réussi à faire quoi jusqu'à maintenant?

  26. #21
    ToBeOrNotToBe

    Re : Sujet thermodynamique

    Coincé au même endroit, sinon je t'aurai bien aidé.

  27. #22
    slash89

    Re : Sujet thermodynamique

    Plus qu'a attendre qu'une âme charitable passe par là. xD

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