Cinématique

[inviteb5de114e]

Bonsoir, j'ai un énoncé de cinématique que je ne comprends pas vraiment :
Un point M est animé d'une vitesse v(M,t) qui dépend du temps. Nous appelons hodographe de pôle A du point M (A point fixe quelconque), la courbe (D) décrite par H défini par : AH v(M). La vitesse de H sur (D) est le vecteur accélération de M.
Quelle est la trajectoire de M sachant que son hodographe de pôle O (origine des coordonnées) est le cercle de centre (a,O) , de rayon a, décrit selon un mouvement uniforme dans le sens positif, à la vitesse angulaire omega contante? A l'instant initial, le point M est en O, le vecteur vitesse initiale étant dirigé suivant l'axe Ox.

Merci de m'aider rapidement
Merci d'avance
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[pephy]

bonsoir
les coordonnées du point H sur l'hodographe de pole O sont les composantes de la vitesse
et
sachant que H décrit le cercle à la vitesse angulaire constante on obtient 2 équations différentielles dont l'intégration donnera x(t) et y(t)

[inviteb5de114e]

Merci, j'avais remarqué cela mais j'ai un soucis surtout pour déterminer les deux équation différentielles
Merci encore