Condensation Bose-Einstein: différence entre G-P/ Bogoliubov

[invitea2402403]

Bonjour à tous,

Je viens de commencer à m'interesser au BEC et suis entrain de revoir la théorie.

Pour ce faire, je suis inévitablement passé par la théorie champ moyen (Gross-Pitaevskii) et par l'approche (seconde quantification)de bogoliubov pour les gaz interagissant faiblement.
Mais voilà, j'ai du mal à voir le domaine d'application de ces deux théories, leurs points communs, leurs différences.

Voici quelques exemples de questions que je me pose, pas toujours très clairement exprimées je vous l'accorde :

1/ Laquelle de ces deux théories est la plus "fondamentale", la moins restrictive par rapport à ces conditions de validation? J'aurais tendance à dire l'approche de Bogoliubov (dépletion quantique, ...) mais le fait qu'une linéarisation de l'équation de Gross-Pitaevskii dépendante du temps permette de retomber sur la relation de dispersion de Bogoliubov m'interpelle...

2/ On peut voir dans la littérature pas mal d'application de l'équation de G-P ainsi que son rapport (très bon) avec les BEC réalisés à l'heure actuelle. Qu'en est-il pour l'approche de Bogoliubov, auriez-vous un article pas trop compliqué démontrant la puissance prédictive de cette approche?

3/ La prescription de Bogoliubov consistant à prendre est à la base de l'approche de Bogoliubov. Mais peut-on dire qu'elle l'est également pour G-P? Considérer le paramètre d'ordre (la fonction d'onde du condensat) comme un "champ classique" est également une conséquence de cette prescription non ?

Merci pour votre lumière ...
Bonne journée

rastaone1
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[invite1acecc80]

Salut,

Pour ma part, je ne suis pas dans le domaine des becs, ce que je dis est donc à vérifier...

Je sais que le comportement des 2 systèmes est différent (par la statistique même) mais je pense que l'on peut faire une sorte d'analogie.... avec les supra conventionnels.

L'approche à la bogoliubov, te permet d'expliciter les excitations élémentaires du système quelque soit le régime. On peut partir d'un hamiltonien fondamental, et via certaines approximations puis une transformation de Bogoliubov, "résoudre" ton hamiltonien.



L'approche de g-P est peut-être plus phénoménologique ( un peu comme les éqations de Laudau-Ginzburg). L'avantage, c'est de pouvoir décrire le comportement du système s'il y a (par exemple ) variation spatiale du paramètre d'ordre.

Voilà, mais bon c'est peut-être faux ce que je dis.

au revoir.

[mariposa]

Bonjour à tous,

Je viens de commencer à m'interesser au BEC et suis entrain de revoir la théorie.

Pour ce faire, je suis inévitablement passé par la théorie champ moyen (Gross-Pitaevskii) et par l'approche (seconde quantification)de bogoliubov pour les gaz interagissant faiblement.
Mais voilà, j'ai du mal à voir le domaine d'application de ces deux théories, leurs points communs, leurs différences.

Voici quelques exemples de questions que je me pose, pas toujours très clairement exprimées je vous l'accorde :

1/ Laquelle de ces deux théories est la plus "fondamentale", la moins restrictive par rapport à ces conditions de validation? J'aurais tendance à dire l'approche de Bogoliubov (dépletion quantique, ...) mais le fait qu'une linéarisation de l'équation de Gross-Pitaevskii dépendante du temps permette de retomber sur la relation de dispersion de Bogoliubov m'interpelle...

2/ On peut voir dans la littérature pas mal d'application de l'équation de G-P ainsi que son rapport (très bon) avec les BEC réalisés à l'heure actuelle. Qu'en est-il pour l'approche de Bogoliubov, auriez-vous un article pas trop compliqué démontrant la puissance prédictive de cette approche?

Bonsoir,

Ceci devrait pouvoir d'aider.

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/...706.3541v1.pdf

[invitea2402403]

Merci pour vos réponses à tous les 2.
Je pense que ta réponse astérion est correcte... du moins elle me permet de comprendre le domaine d'application des deux approches.

Sinon je vais me lancer dans la lecture de ta référence Mariposa, il est clair que la solution à mon problème se trouve sans doute en allant voir "au-delà" d'une théorie champ moyen.

Encore merci.

[A voir en vidéo sur Futura]