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glissade sur un igloo



  1. #1
    mathier

    glissade sur un igloo


    ------

    bonjour
    voila l'enonce d'un exo:
    une personne au sommet d'un igloo de forme hemisphérique de rayon R glisse sans frottement sur l"igloo.
    déterminer l'angle où il quitte l'igloo

    j'ai fait :
    R-PcosA=mv2/R par application 2nde loi newton
    puis v2=2gR(1-cosA) par application theoreme energie cinétique

    j'injecte la 2eme relation dans la 1ere
    donc R=2mg(1-cosA)+mgcosA

    je dis que la personne quitte l'igloo quand R=0 soit
    2mg(1-cosA)+mgcosA=0
    soit 2-cosA=0 et cosA=2 ce qui est faux

    je ne vois pas mon erreur
    si qq'un la voit

    merci

    -----

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  4. #2
    Jeanpaul

    Re : glissade sur un igloo

    Faute de signe dans la loi de Newton : le poids + la réaction engendrent une force centripète.

  5. #3
    mathier

    Re : glissade sur un igloo

    je ne comprends pas.
    si je projette la relation vectorielle P+R=maa=v2/R N + dv/dt T sur l'axe OM ou O est le centre de l'hemisphere et M la position du systeme

    R=R N et P=-PcosA N non?
    et donc R-PcosA=mv2/R
    où A angle entre la verticale et axe OM

  6. #4
    Jeanpaul

    Re : glissade sur un igloo

    P cos(A) est centripète dans ton cas tandis que R est centrifuge. Donc la différence P cos(A) - R doit être positive car pour qu'un mouvement circulaire puisse exister, il faut fournir une force centripète, comme la ficelle d'une fronde.
    Comme m v²/r est positif, il faut bien que ce soit P cos(A) - R = m v²/r

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  8. #5
    mathier

    Re : glissade sur un igloo

    ok merci j'ai reussi a retrouver ce qu'il fallait
    un grand merci pour ton aide

  9. #6
    sitalgo

    Re : glissade sur un igloo

    B'jour,

    Reviens, t'as pas gagné.

    Citation Envoyé par mathier Voir le message
    si je projette la relation vectorielle P+R=maa=v2/R
    P+R=ma mais a est ici l'accélération angulaire (dw/dt) et non l'accélération centripète.
    On a 2 forces P et R (c'est pratique de prendre la même lettre que le rayon) la réaction du support.
    On a Rn = P cosa ; Rt = 0 par définition.
    On a Pn = P cosa ; Pt = P sina , tangente au cercle.
    Donc Pt = P+R = ma (angulaire)

    Il suffit en fait de calculer quand la force centrifuge Rn (=mv²/r) est supérieure à Pn (=Pcosa) centripète.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

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  11. #7
    mathier

    Re : glissade sur un igloo

    j'ai rien compris a ce que tu as dit désolé
    j'ai bien trouvé le resultat attendu soit un angle A= 48,2° car j'ai obtenu avec mes relations (suite a la rectification de jean paul) cos A = 2/3

  12. #8
    sitalgo

    Re : glissade sur un igloo

    J'ai revu ça, je n'avais pas bien saisi ta façon de faire, la mienne est plus courte. On trouve le même résultat.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  13. #9
    mathier

    Re : glissade sur un igloo

    ok pa de pb

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