Qu'est-ce que la "température" ?

[invite63ea3fef]

Mais la "température nulle " c'est pas l'absence totale de mouvement des atomes et des électrons qui gravitent ? C'est impossible dans la pratique une "température nulle" non ?
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[ClairEsprit]

Ca me gave cette erreur interne d'IE après avoir tapé un texte ! Que fait le webmaster ???
Dans ma quête de définition des valeurs extensives et intensives j'ai trouvé ça et encore ça .
Si on revient à la définition de la température comme étant la varation de l'énergie interne d'un système par rapport à la variation de son entropie (T=@U/@S), je vois bien comment l'énergie interne peut varier, par apport d'énergie sous forme de chaleur, par exemple, mais je ne comprends pas comment l'entropie d'un système peut varier, autrement que par un apport d'énergie ? Je ne vois alors toujours pas la différence entre température et énergie !!

[invite03f54461]

Salut

J'avoue que je nage un peu beaucoup dans toutes ces abstractions !
Moi je vois que la pression est plus réelle que la "température" dans tout ça ! C'est-à-dire qu'en définitive seule la pression existe objectivement dans la réalité concrète, indépendamment de ce qu'on peut en dire et en concevoir.
Mais la pression qui élève la colonne de mercure dans le tube du thermomètre, c'est une force sur une surface. Mais une force c'est du dV/dt avec la loi fondamentale de la dynamique, i.e encore du d^2x/dt^2 si mes souvenirs sont bons.

Ce n'est pas la pression qui élève la colonne de mercure dans le tube du thermomètre,
la mise sous pression demande un énergie qui engendre de la chaleur, mais une fois cette chaleur dissipée,
la pression subsiste sans plus élever la température.

Tu dis que seule la pression est tangible pour toi. Je suis d'accord pour un gaz, on peut effectivement dire que mesurer la pression, revient à mesurer la température.

Pour la raison précédente, suis pas vraiment dac avec toi

C'est-à-dire qu'on en revient à la vitesse et donc aussi au temps !
On le voit, un thermomètre c'est un chronomètre !

Grossomodo, la chaleur est une mesure de la densité de l'énergie,
où vois-tu une analogie entre thermomètre et baromètre et chronomètre ?

Mais la "température nulle " c'est pas l'absence totale de mouvement des atomes et des électrons qui gravitent ? C'est impossible dans la pratique une "température nulle" non ?

Non il peut y avoir fluctuation autours d'un Zéro Absolu, si j'ai bien compris

[invite8c514936]

Encore une fois, je pense qu'une grosse partie du malentendu qui précède vient de l'assimilation de la température à un mouvement de vibration ou de translation. NON ce n'est pas ça !! Certes, quand le système contient des éléments qui peuvent vibrer où se déplacer, la température est reliée à ce mouvement (la pression l'est aussi, en fait toutes les grandeurs thermodynamiques), mais il y a aussi des systèmes pour lesquels il n'y a rien qui vibre et pourtant le concept de température continue de s'appliquer (voir les "chaines de spin" mentionnées plus haut dans le fil.

En bref, ce n'est pas parce que deux concept (pression et température) peuvent dépendre d'un paramètre commun (le mouvement de vibration) que ces concepts sont équivalents ! La quantité de parapluie ouverts dehors et l'état de mes chaussures dépendent tous deux du temps qu'il fait dehors, mais ce sont deux concepts complètement différents !

[chaverondier]

Si on revient à la définition de la température comme étant la varation de l'énergie interne d'un système par rapport à la variation de son entropie (T=@U/@S), je vois bien comment l'énergie interne peut varier, par apport d'énergie sous forme de chaleur, par exemple, mais je ne comprends pas comment l'entropie d'un système peut varier, autrement que par un apport d'énergie ? Je ne vois alors toujours pas la différence entre température et énergie !!

Elle est similaire à celle existant entre la vitesse et la distance parcourue. La vitesse n'est pas la distance parcourue. Elle est la dérivée de la distance parcourue par rapport au temps.

La température n'est pas l'énergie. Elle est la dérivée de l'énergie U par rapport à l'entropie S, c'est à dire par rapport à la mesure de l'ignorance (ln\Omega = S/k) de l'observateur macroscopique sur l'état réel (l'état microscopique) du système observé. L'observateur macroscopique connait seulement l'état macroscopique du système, cad une description incomplète car décrite uniquement par les variables d'état macroscopique.

1/kT = @ln(\Omega)/@U, la perte d'information sur la connaissance de l'état exact du système observé par unité d'énergie U qui lui est ajoutée (sans changer ses autres variables d'état macroscopique) est plus facile à comprendre je trouve.

Bernard Chaverondier

[ClairEsprit]

Elle est similaire à celle existant entre la vitesse et la distance parcourue. La vitesse n'est pas la distance parcourue. Elle est la dérivée de la distance parcourue par rapport au temps.[...]La température n'est pas l'énergie. Elle est la dérivée de l'énergie U par rapport à l'entropie S, c'est à dire par rapport à la mesure de l'ignorance (ln\Omega = S/k) de l'observateur macroscopique sur l'état réel (l'état microscopique) du système observé[...]1/kT = @ln(\Omega)/@U, la perte d'information sur la connaissance de l'état exact du système observé par unité d'énergie U qui lui est ajoutée (sans changer ses autres variables d'état macroscopique) est plus facile à comprendre je trouve.

Ok. Pour la vitesse et la distance, c'est simple à voir, même si on peut toujours discuter de la notion de spmet (je l'écris à l'envers pour éviter de voir apparaître des messages de trois kilomètres de long). Pour la température, même en adoptant votre point de vue, c'est tout de même assez obscur à saisir comme grandeur physique : l'énergie c'est quelque-chose de parlant; En revanche, "La perte d'information sur la connaissance de l'état exact" ça n'a plus grand chose à voir avec quelque chose d'objectif, à moins que par connaissance vous entendiez connaissance absolue et indépendant d'un observateur extérieur (par exemple, de par le fait que tous les états possibles n'ont pas besoin d'être connus pour exister potentiellement), et encore...
Que mesure-t-on en fait avec un thermomètre ? (on y a peut-être déjà répondu plus haut...) Ce n'est tout de même pas la grandeur T dont on parle, dans ce cas ?? Comment capter quelque chose d'aussi conceptuel avec un instrument de mesure ?? Je ne me sens pas plus avancé...
Il y a bien un moment où la température d'un système est stabilisée; je ne vois pas comment à ce moment la notion de "perte d'information sur la connaissance de l'état exact" a une pertinence si mon système n'évolue plus ? Cette notion doit disparaître en fumée...

[chaverondier]

Pour la température, même en adoptant votre point de vue, c'est tout de même assez obscur à saisir comme grandeur physique.

Je trouve aussi.

L'énergie c'est quelque-chose de parlant ; En revanche, "la perte d'information sur la connaissance de l'état exact" ça n'a plus grand chose à voir avec quelque chose d'objectif.

Tout à fait d'accord.

A moins que par connaissance vous entendiez connaissance absolue et indépendante d'un observateur extérieur (de par le fait que tous les états possibles n'ont pas besoin d'être connus pour exister potentiellement).

C'est ça. Il y a un des deux termes de la différence qui est objectif (la connaissance complète). Cela n'enlève rien au caractère délicat de la notion d'entropie (donc au caractère délicat de la température et de la flèche du temps observable qui en dérivent toutes les deux). L'entropie S = k ln\Omega est une mesure de l'écart entre connaissance complète du système observé (l'information objective caractérisant complètement l'état microscopique) et connaissance incomplète de l'observateur macroscopique (connaissance de l'état macroscopique défini par la valeur des variables d'état macroscopique, grandeurs statistiques donc implicitement liées à une échelle d'observation).

Même si, par ailleurs, on peut donner de l'entropie S une définition thermodynamique parfaitement opérationnelle (à caractère phénoménologique) qui la rend mesurable avec une répétabilité tout à fait satisfaisante pour l'ingénieur, l'entropie est une mesure de notre ignorance de l'état réel du système observé. C'est pour cela que l'on dit parfois de l'entropie que c'est du désordre. Dans une chambre en désordre, on ignore où sont les choses. Dans un système ayant "une grosse entropie", on connaît mal l'état individuel (de (position, impulsion) dans l'espace de phase par exemple) des particules qui le composent.

Que mesure-t-on en fait avec un thermomètre ? Ce n'est tout de même pas la grandeur T dont on parle, dans ce cas ??

Effectivement, pas plus que l'on ne mesure la vitesse d'une voiture avec son compteur de vitesse. On mesure des effets induits par la grandeur physique que l'on cherche à mesurer (déviation de l'aiguille du compteur de vitesse sous l'action de phénomènes électromagnétiques liés à la vitesse de la voiture).

Comment capter quelque chose d'aussi conceptuel avec un instrument de mesure ?? Je ne me sens pas plus avancé...

C'est très dur à avaler, mais la notion de température, la notion d'entropie (telle que l'entropie "macroscopique" de Boltzmann par exemple par opposition à l'entropie "microscopique" de Gibbs) et la notion de flèche du temps macroscopique sont intimement liées à une échelle d'observation implicitement contenue dans le choix des observables macroscopiques censées définir l'état du système aux yeux myopes de l'observateur macroscopique.

En réalité, "l'état macroscopique" du système n'est pas vraiment un état mais la connaissance qu'en a l'observateur macroscopique. "Cet" état, qui lui semble unique et parfaitement défini, regroupe en réalité \Oméga états microscopiques distincts, mais indiscernables à ses yeux myopes d'observateur macroscopique. La physique lui fait des cachotteries (je soupçonne d'ailleurs fortement la réduction du paquet d'onde de nous faire les mêmes espiègleries).

Du point de vue plus aiguisé de la physique statistique, 1/kT (la flèche du temps) mesure la croissance de l'ignorance ln\Omega de l'observateur macroscopique par unité d'augmentation de l'énergie U du système observé.

Il y a bien un moment où la température d'un système est stabilisée; je ne vois pas comment à ce moment la notion de "perte d'information sur la connaissance de l'état exact" a une pertinence si mon système n'évolue plus ? Cette notion doit disparaître en fumée...

Quand le système est stabilisé, cela veut dire que l'observateur croit savoir dans quel état exact se trouve le système et pense en outre que, dans cette situation, le système n'évolue plus. En réalité, c'est dans cet état là que l'ignorance de l'observateur a atteint son paroxysme. 1/kT c’est l’augmentation d’ignorance ( delta ln\Omega ) qui résulterait d’une augmentation d'un joule de l’énergie U du système considéré (les autres grandeurs macroscopiquement observables étant fixées).

Aussi bizarre que cela puisse paraître, l'observateur a besoin de ces états dits d'équilibre, bien définis macroscopiquement et très mal connus microscopiquement, pour enregistrer de l'information. Pour "emprisonner" de l'information dans une cellule mémoire, il faut accepter d'en perdre beaucoup. C'est parce que le processus d'atteinte "d'un" état d'équilibre donne une illusion de stabilité et d'irréversibilité (liée à la myopie de l'observateur macroscopique) que l'on parvient à enregistrer des informations, le passage du temps et même nos souvenirs.

C'est au contraire la flèche du temps, l'irréversibilité, la croissance de l'entropie, la notion d'état d'équilibre et la notion de température qui s'envolent toutes en fumée quand on redescend à l'échelle microscopique.

L'état d'un gaz pur évolue en effet de façon unitaire, déterministe, réversible et isentropique quand on considère sa modélisation microscopique dans le gamma espace de phase à 6N dimensions (évolution à entropie de Gibbs constante dans le gamma espace de phase, cad sans augmentation du volume d'espace de phase occupé cf théorème de Liouville) au lieu de sa modélisation macroscopique dans l'espace de phase à une particule, modélisation approchée (émergence statistique à seulement 6 dimensions) qui néglige toute corrélation entre les états de (position, impulsion) de ses N particules.

Bernard Chaverondier

[spi100]

Ok. Pour la vitesse et la distance, c'est simple à voir, même si on peut toujours discuter de la notion de spmet (je l'écris à l'envers pour éviter de voir apparaître des messages de trois kilomètres de long). Pour la température, même en adoptant votre point de vue, c'est tout de même assez obscur à saisir comme grandeur physique : l'énergie c'est quelque-chose de parlant;

Imagine un système composé de boules rouges et vertes. Tu peux disposer les boules sur une ligne. Poser une boule rouge te coute 1 point, poser une boule verte de coute 2 points.
Je note R pour Rouge et V pour vert. La ligne

RRVV te coute 6 points, pareil pour
RVRV
RVVR
VRRV
VVRR
VRVR

D'un point de vue énergétique, les 6 configurations sont équivalentes. Ton système possède une invariance par permutation. Ce système va osciller entre ces configurations car elles sont parfaitement équivalentes énergétiquement parlant. C'est de ça que la température et l'entropie permettent de rendre compte, et le concept d'energie n'en rend absolument pas compte.

[ClairEsprit]

Ok. Je vois bien la notion d'entropie dans ton exemple, un peu moins la notion de température. Ca me rappelle une question de je ne sais qui dans un autre fil qui demandait d'où venait la "force" du principe d'exclusion de Pauli. Quelqu'un y répondait qu'il n'y avait pas à chercher de force sous-jacente... Dans ton exemple, je suppose que toutes les configurations existent en même temps, car j'ai du mal à accepter une oscillation entre chaque configuration (comme tu le dis) sans apport d'énergie extérieur, ou sans échange d'énergie faisant intervenir un système tiers.

[zoup1]

IL faut peut-être parler d'ergodicité qui s'en sent ?

[spi100]

Dans ton exemple, je suppose que toutes les configurations existent en même temps, car j'ai du mal à accepter une oscillation entre chaque configuration (comme tu le dis) sans apport d'énergie extérieur, ou sans échange d'énergie faisant intervenir un système tiers.

Pour passer de la configuration C1 d'energie E1 à la configuration C2 d'energie E1, il faut fournir E1 - E1, c'est à dire : rien ! La transition C2 -> C1 est spontanée, de même pour C2 -> C1, d'où le désordre.

Si je n'ai pas oublier de configuration, l'entropie de ce système est ln(6). La température est 1/T = ln(6)/6, i.e. l'inverse de l'entropie ramenée à une seule boule.

[ClairEsprit]

Pour passer de la configuration C1 d'energie E1 à la configuration C2 d'energie E1, il faut fournir E1 - E1, c'est à dire : rien ! La transition C2 -> C1 est spontanée, de même pour C2 -> C1

Oui, mais c'est justement ça, qui ne passe pas !

[spi100]

Oui, mais c'est justement ça, qui ne passe pas !

Mais non, c'est très précisement ce qui se passe, dans un gaz, un liquide, un solide, une chaine de spins, etc...

[zoup1]

Il faut parler d'ergodicité, qui s'en sent ?

[invite8c514936]

Il y a une illustration classique assez épatante du fait que les systèmes changent en permanence de micro-état, je l'ai vu exposée dans le bouquin de physique statistique de Diu, ça estime l'influence gravitationnelle de l'étoile Sirius (sic) sur l'état quantique d'un système et ça montre que cette influence suffit à faire passer le système d'un micro-état à un autre en une fraction de seconde. Je n'ai pas le bouquin sous la main mais je peux y revenir ce soir si ça intéresse quelqu'un.

PS : croisement avec zoup1, je m'y mettrai ce soir si la discussion n'a pas trop évolué...

[ClairEsprit]

mais si.... mais non... mais si... mais non !
Je ne dis pas que cela ne se passe pas comme cela, mais j'en doute fort pour le moment, en tout cas. C'est comme un système dans une superposition d'états quantique, il n'oscille pas entre ceux-ci, ils les a tous en même temps, car l'oscillation requiert une action extérieure, un système tiers, un deus ex machina quelconque...

[chaverondier]

Ok. Je vois bien la notion d'entropie dans ton exemple [celui de spi 100, message 128], un peu moins la notion de température. Dans ton exemple je suppose que toutes les configurations existent en même temps.

Pas nécessairement en même temps dans le cas général en tout cas (1). En mécanique classique, quand le système supposé isolé est dans "un" état stable, il peut en réalité avoir un parcours extrêmement complexe dans la partie du gamma espace de phase associée à la valeur maximale de l'entropie (et comprenant ln\Omega états microscopiquement distincts, mais indiscernables pour l'observateur macroscopique).

Pour passer de la configuration C1 d'énergie E1 à la configuration C2 d'énergie E1, il faut fournir E1 - E1, c'est à dire : rien ! La transition C2 -> C1 est spontanée, de même pour C2 -> C1

Oui, mais c'est justement ça, qui ne passe pas.

Un volume de gaz isolé (par exemple) n'a pas besoin d'apport d'énergie extérieure pour continuer à évoluer (malgré le caractère trompeur de la stabilité de "son" état observé à l'échelle macroscopique). Ce n'est pas le mouvement mais le changement de mouvement qui réclame des échanges d'énergie.

D'ailleurs, si l'évolution d'un système est ergodique, le temps passé dans chaque partie de son espace de phase est proprotionnelle au volume d'espace de phase de cette partie et c'est pour cela que le système passe la majeure partie de son temps dans l'état le plus stable (celui qui occupe le plus grand volume d'espace de phase).

Bernard Chaverondier
(1) j'ai donné beaucoup plus de détails dans mon post 127

[spi100]

mais si.... mais non... mais si... mais non !
Je ne dis pas que cela ne se passe pas comme cela, mais j'en doute fort pour le moment, en tout cas. C'est comme un système dans une superposition d'états quantique, il n'oscille pas entre ceux-ci, ils les a tous en même temps, car l'oscillation requiert une action extérieure, un système tiers, un deus ex machina quelconque...

Attention, tu mélanges tout. Ca n'a rien à voir avec le problème de la mesure quantique.
Les micro-configurations équivalentes n'existent pas en même temps, elles se succèdent au cours du temps. Expérimentalement, ça se manifeste par des fluctuations des grandeurs physiques, dans le temps.

[ClairEsprit]

Je ne parlais pas de mesure; mais effectivement, la succession dans le temps de micro-configurations équivalentes ayant toutes un caractère de stabilité identique du point de vue de la répartition énergétique me choque. Je parlais de l'espace des états quantiques pour illustrer quelque chose qui me choque moins à priori (si je suis choqué par la MQ, ce n'est pas pour les mêmes raisons). Après lecture rapide des posts de Mr Chaverondier, il est vrai que j'ai sûrement trop vite associé configuration dans l'espace des phases à configuration spatiale concrète. Ok pour dire que le mouvement ne demande pas d'apport d'énergie (Newton est plus fort que Gallilée !). Mais pourquoi passer spontanément d'une situation stable à une autre équivalente en terme de minimisation de l'énergie potentielle ?
Bon. Je dois réfléchir à tout cela. Merci en tout cas pour vos nombreuses interventions.

[invite8c514936]

Mais pourquoi passer spontanément d'une situation stable à une autre équivalente en terme de minimisation de l'énergie potentielle ?

Il n'y a pas une, mais pleeeein de situations microscopiques minimisant l'énergie potentielle. La moindre perturbation extérieure (aussi petite que celle d'une étoile lointaine, voir post précédent) suffit à faire passer le système de l'une à l'autre. En fait, les systèmes réels ne font que ça, passer sans cesse d'un micro-état à un autre.

[spi100]

La moindre perturbation extérieure (aussi petite que celle d'une étoile lointaine, voir post précédent) suffit à faire passer le système de l'une à l'autre.

Je ne suis même pas sûr qu'il y ait besoin d'une perturbation extérieure. Un système fermé présente de l'entropie et une température. Par définition, il n'est pas couplé à l'extérieure.

[chaverondier]

Mais pourquoi passer spontanément d'une situation stable à une autre équivalente en terme de minimisation de l'énergie potentielle ?

Ca par contre, c'est facile à visualiser. Une boule qui oscille dans un bol est un système qui change tout le temps de configuration sans changer d'énergie (la somme énergie cinétique + énergie potentielle de pesanteur reste constante).

S'il y a beaucoup de boules qui se tapent les unes sur les autres, alors elles échangent leurs énergies entre elles (en se cognant les unes contre les autres) sans même faire appel à un champ extérieur....

...Et l'observateur macroscopique ne le sait pas si les boules sont petites et nombreuses. Il croit que son système est à l'équilibre (car ses variables macroscopiques n'évoluent pas) alors qu'en réalité il suit un parcours horriblement compliqué dans la très volumineuse partie de l'espace des états microscopiques indiscernables d'entropie maximale, cad "l'état" d'ignorance maximale de l'observateur macroscopique partie tellement volumineuse d'ailleurs qu'elle occupe la quasi-totalité de l'espace des états microscopiques du système observé.

Bernard Chaverondier

[invite8c514936]

Je ne suis même pas sûr qu'il y ait besoin d'une perturbation extérieure. Un système fermé présente de l'entropie et une température. Par définition, il n'est pas couplé à l'extérieure.

Le problème, c'est que sans perturbation extérieure, un système ayant une énergie donnée est dans un état propre du Hamiltonien... et il y reste !! Un système totalement isolé ne serait pas ergodique.

[spi100]

Le problème, c'est que sans perturbation extérieure, un système ayant une énergie donnée est dans un état propre du Hamiltonien... et il y reste !! Un système totalement isolé ne serait pas ergodique.

Si il n'y a qu'un état possible, alors l'entropie d'un système isolé est nulle. Ca veut dire quoi alors lorque l'on affirme que l'entropie d'un système isolé est croissante dans le temps ?

[invite8c514936]

Non, je n'ai pas dit qu'il n'y avait qu'un état accessible à une énergie donné (et en fait il y en a plein), j'ai dit que le système restait dans l'un d'entre eux. L'entropie mesure le nombre d'états accessibles, mais ça ne représente le nombre d'états effectivement visités que si le système peut passer d'un micro-état à un autre !

[spi100]

Non, je n'ai pas dit qu'il n'y avait qu'un état accessible à une énergie donné (et en fait il y en a plein), j'ai dit que le système restait dans l'un d'entre eux. L'entropie mesure le nombre d'états accessibles, mais ça ne représente le nombre d'états effectivement visités que si le système peut passer d'un micro-état à un autre !

Oui, pour un système microscopique, mais pour les systèmes macroscopiques qui font l'objet de la phy stat, ton affirmation précédente me parait un peu abrupte. En gros la réduction du paquet d'onde pour un système macro, je n'y crois pas trop. Peux tu me donner une référence sur arXiv ( ou autre chose que je puisse lire) qui détaille ce point ?

[invite8c514936]

Heu... Je n'ai pas parlé de "réduction" du paquet d'onde, à aucun moment... Je parle de la transition d'un état quantique à un autre d'énergie très voisine sous l'action d'une perturbation extérieure...

C'est discuté dans "Physique Statistique" de Diu, mais je n'ai jamais cherché ça sur le net... Y en a peut-être ici qui ont ça dans leurs cartons ?

[spi100]

Le problème, c'est que sans perturbation extérieure, un système ayant une énergie donnée est dans un état propre du Hamiltonien... et il y reste !! Un système totalement isolé ne serait pas ergodique.

Bon alors c'est l'affirmation ci-dessus que je ne comprends pas. Pourquoi peut - on dire ça ?

[spi100]

C'est discuté dans "Physique Statistique" de Diu, mais je n'ai jamais cherché ça sur le net... Y en a peut-être ici qui ont ça dans leurs cartons ?

Je l'ai sous la main, je vais regarder.

[zoup1]

Bon alors c'est l'affirmation ci-dessus que je ne comprends pas. Pourquoi peut - on dire ça ?

Parce que c'est cela que désigne l'état du système... L'espace des états correspond à l'espace des paramètres qui désigne l'état du système. Si le système est laissé libre (sans pertubation) le système n'a aucune raison de changé d'état, il y reste, toout au moins pour système déterministe, ce qui est à priori le cas dans la discussion...

Cependant, je ne suis pas tout à fait sur que ce soit de ces états là dont on parle en thermodynamique...