Petit problème de Méca

[invite33ae6c85]

Bonjour à tous,
j'ai une question qui va surement paraître évidente à tout le monde ici...
Je ne vais pas vous faire toute la description de mon problème se serait trop long... J'ai un disque en contact avec le sol lié a ce disque une tige également en contact avec le sol l'ensemble de ma tige et mon tige forme mon solide (S)!Mais j'aimerais savoir si quelqu'un peut me dire. Comment on fait pour faire le bilan des inconnnues(de mouvement et de liaison) ???

Parce que mon solide a 6 dégrès de liberté(il est paramétré par les angles d'Euler) et puis il y a les forces extérieures à mon système S : la réaction du sol sur la tige Ro,réaction du sol sur le disque Ri et puis le poids aussi ...
Mais parmis tout ça qui est inconnu de mouvement et de liaison(Quelle est la différence)???

Merci d'avance de vos réponses
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[invitee0b658bd]

bonjour,
tu n'as pas 6 degrés de liberté. tu connais déja l'altitude du point de contact entre la roue et le sol, l'altitude du point de contact entre la tige et le sol.
de plus tu aurais peut etre une condition du genre "roule sans glisser" qui simplifie bien les choses

fred

[invite33ae6c85]

ben le point de contact ces sur le plan donc ca elimine un degre de liberté ces ca ??
Oui oui dans ma une partie s'est ecirt le contact en I s'effectue avec roulement sans glissement mais ds la seconde aprtie ces avec glissement jen dedui koi ???
ki sont les inconnues??

Merci davance de ton aide

[invitee0b658bd]

bonsoir,
dans le cas ou c'est sans glissement, tu peux connaitre la trajectoire de ton solide, il ne te restes donc plus qu'une inconue, c'est l'abcisse sur la trajectoire. De plus dans ce cas la trajectoire à une expression simple.
fait déja cette premiere partie, tu y verra plus clair aprés

il faudrai quand même preciser exactement ce que l'on te demande de calculer
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite33ae6c85]

d'accord mais là donc je n'ai qu'une seule inconnue de mouvement mais j'ai deux inconnues de liaison aussi non?(la liaison en O et la liaison en I) Donc mon bilan d'inconnue c'est labcisse pr le mouvement et les deux liaisons en 0 et en I
(je suis désolé si je fais des fautes mais j'ai des problèmes de clavier ...)
c'est ça ???

Merci d'avance de ton aide!

[invitee0b658bd]

bonsoir,
le PFD devrait t'aider un peu à te sortir de la.
je pense que tu n'as pas donné toutes les hypothese de calcul, qui dans un tel cas peuvent etre importantes, entre autres les hypotheses sur les contacts.
de plus on ne sait toujours pas ce que tu es censé calculer
fred

[invitece2661ac]

bonsoir:
tu dis inconnues de liaisons et degres de mobilites donc ça va de soi que ce que tu cherche depend du genrs de liaisons entre tes pieces ( entre elles et avec le sol)
donc si tu veux des reponses précises envoies un croquis.
toute fois voila quelques indications:
- un solide possede 6 possibiltés de mouvement ( degres de libertés)3 translation et 3 rotations, ça tu le sais.
- mais une liaison supprime des possibilités de mouvement en introduisant des inconnues de liaison ( une reaction supprime une translation et un couple supprime une rotation) donc le nb d'inconnues de liaison est egale aux degres de mobilite supprimes ppar la liaison.
- ceci bien sur pour chaque liaison.
Par exemple si ton disque est en appuis simple ( liaison ponctuelle) sur le sol:
- tu as 5 inconnues de liaison puisque tu as 3 rotation ( angles d'Euler par exemple pour le parammetrage) et 2 translations.
- une inconnue de liaison (reaction du sol sur le disque c'est elle qui supprime le sixieme degre de libertè)
voila si tu veux une reponse exacte pour ton probleme envoies un dessin car un dessin donne boucoup d'indication:
Salut a bien tot j'espére

[invite33ae6c85]

Ben le problème c'est qu eje n'ai pas de scanner et il va donc etre difficile am oi de vous faire parvenir un dessin mais je vais essayerde mieux vous expliquer!!!
Déja merci de ton explication...(je sais ce qu'est une réaction)Mais tu aprles d'un couple qui supprime une rotation ej ene comprends pas trop ??Qu'est qu'un couple??

Voial donc j'ai un solide (S) formé d'un disque (D) et d'une tige (T) alors le disque forme un angle constant (theta) avec l'horizontale le plan "horizontal" est matérialisé... Le disque touche le plan horizontal en un point I le contact est ponctuel il me semble... et en fait à ce disque on relie une tige (T) qui est mise selon l'axe du disque et qui est accroché au point 0 et le solide est en articulation sphérique autour de 0 cad que le moment en de la reaction du plan sur le solide est nul la reaction en O s'effectue dans tout mon problème sans frottement. Et puis on note Ro la reaction de liaison de l'articulation 0 sur le solide (S) au point 0 et on note Ri la reaction de contact du plan materialisé sur le solide S au point I.

Alors du coup si j'ai bien suivi ton raisonnement... Mon angle theta etant constant je n'ai déjà plus que 5 degrés de liberté!!!sachant que j'ai deux reactions je n'ai plus que 3 degres de libertés...l'une de mes réactions étant une réaction du plan sur le sol ca me supprime une translation et l'autre de mes réaction me supprime une autre translation c'est ca ??Donc en fin final il me reste plus que trois inconnue de mouvements(une coordonne e deux angles) et deux inconnues de liaison c'est bien ca ??????

Ou intervient le glissement ou le non glissement dans mon raisonnement?????(car j'ai deux parties et dans les deux parties on me demande les inconnues de mouvement et de liaison????)

Merci d'avance de vos aides!!

[invitee0b658bd]

bonjour,
si le probleme est sans frottements, les reactions sont verticales (perpendiculaires au plan)
dans le cas sans glissement, le point de la barre en contact avec le plan est fixe, il ne te restes plus alors qu'uneinconue qui depend du temps et des conditions initiales
le disque roulant sans glisser sur le sol, tu peux relier facilement l'angle de rotation du disque autour de son axe avec sa position sur sa trajectoire
fred

[invite33ae6c85]

Ben non ce n'est pas tout mon problème qui est sans frotemment mais juste la liaison en 0 le truc qui permet de faire tourner mon solide quoi ...
Je n'arrive pas du tout a faire le bilan de mes inconnues autant j'arrive a appliquer le PFD ds mon problème je trouve mes 6 equation apres japplique les lois de coulomb etc ... mais j'ai limpression d'être totalement bloqué par la question la plus simple le bilan des inconnues ... Je ne comprends pas la différence entre le fait que ca roule sans glisser et puis kapres sa roule en glissant je ne vois pas l'impact que ca a sur mes inconnues ...

En tout cas dans les deux cas j'ai deux inconnues de liaison en I et en O ca c'est sur non ? mais c'est apres pr les inconnues de mouvement je seche ...

Merci encore de m'aider

[invitee0b658bd]

bonjour,
tu ne precises toujours pas ce que tu cherches à determiner, quelle est la question que l'on te pose dans cet exercice ?
fred

[invite33ae6c85]

ben dans mon exercice la premiere question toute premiere (apres les trucs de cinematiques et de cinétique) c'est de faire la bilan des inconnues......

Ensuite je dois utiliser le PFD e la condition de roulement sans glissement pour déduire des relations entre les différentes variables ... !!!! Mais le bilan c'est la premiere question de chaque partie !!!(en quoi ca change quelque chose les questions que l'on me pose je voudrais juste savoir comment faire un bilan d'inconnues lol^^)

Peux tu répondre aux question que j'ai envoye dans le message précédent ???

Merci de m'aider...

[invitee0b658bd]

bonjour,
si en O c'est une rotule, cela te donnes et que la roue roule sans glisser sur le plan
tu n'as que 2 inconues , l'angle de rotation autour de Oz Z étant normal au plan et l'angle de rotation autour de OO' O' etant le centre du disque.
si il y a roulement sans glissement tu peux lier ces deux rotations par un coeff constant qui va dependre de la longueur de la barre et du diametre du cercle.
Pour les reactions, tu disais pas de frottement, donc la reaction en I est normale au plan
En O , comme en I,tu sais que tu ne peux transmettre aucun couple.
Je pense que tu connais les trajectoires, tu connais donc implicitement M*gamma, et tu sais que c'est egal à l'action des forces exterieures, tu en à deux, les deux reactions, tu connais la direction de la reaction en I (pas de frottement) le reste ne semble pas sorcier
fred

[invite33ae6c85]

si il y a roulement sans glissement tu peux lier ces deux rotations par un coeff constant qui va dependre de la longueur de la barre et du diametre du cercle.
Pour les reactions, tu disais pas de frottement, donc la reaction en I est normale au plan
En O , comme en I,tu sais que tu ne peux transmettre aucun couple.
Je pense que tu connais les trajectoires, tu connais donc implicitement M*gamma, et tu sais que c'est egal à l'action des forces exterieures, tu en à deux, les deux reactions, tu connais la direction de la reaction en I (pas de frottement) le reste ne semble pas sorcier
fred[/QUOTE]

Je ne sais pas ce que c'est une rotule ...

Non non en I ce n'est pas sans frottement il ya juste en O ou il n'y aucun frottement ....

Cas roulement sans glissement :
- j'ai donc juste deux inconnues de mouvement :
* pour les angles : theta est constant et par exemple phi est fonction de psi, ce qui fait une inconnue de mouvement.
*pour les coordonnées : la coordonne selon z est constante et du fait de la liaison maitenue en I sachant que le solide est rigide j'ai y qui est fonction de x (ou l'inverse)
- j'ai Deux inconnues de liaison : la réaction en 0 et la réaction en I.

Cas roulement avec glissement :
- j'ai donc Trois inconnues de mouvement :
* pour les angles : theta est tjrs constante mais par contre phi et psi sont indépendantes l'un de l'autre donc forcement là j'ai deux iconnues de mouvement
* pour les coordonnees : c'est le meme raisonnement que précedemment je n'ai que y qui est fonction de x ou l'inverse.
-j'ai aussi deux inconnues de liaison : la reaction en 0 et la reaction en I.


Est ce que c'est correct et complet comme raisonnement ????


Merci d'avance de m'aider

[invitee0b658bd]

bonjour,
pour la liaison rotule, c'est une facon equivalente pour dire le point O est fixe
http://fr.wikipedia.org/wiki/Liaison...Liaison_rotule

pour le reste, soit il manque des hypotheses, soit j'ai pas compris ce que tu m'expliques
fred

[invite33ae6c85]

Ben non mais je ne veux pas qu'on m'aide à résoudre mon problème je veux savoir la réponse à la question que je me pose !!!

Faire le bilan des inconnues(de mouvement et de liaison)...dans le cas sans glissement et avec glissement!!!!!

Je n'ai rien besoin d'autre c'est tout ce que je veux. Pourquoi mon raisonnement n'est pas bon ????

Merci de m'aider

[invite33ae6c85]

Je me suis trouvé un peu malaimable dans le message précédent je m'en excuse et je suis désolé d'insister mais j'ai vraiment besoin de répondre à cette question et je suis un peu perdu parmi tout ça ...
Pouvez -vous m'aider encore un peu s'il vous plait ???

Merci d'avance

[invitece2661ac]

bonsoir
ok disant un disque qui roule sans glisse sur un plan horizontal( si un systeme plan donc il y a deux parametres : delta rotation du disque et lambda position du point I OI = lambda mais ces deux parametre sont lies par la condition do RSG a savoir la vitesse du point I appartenant au disque par rapport au sol est nulle)
mais il ya toujour un hic dans ta discreption consernant la liaison entre la tige et le sol? commme in dique dans ton premier message ( mais mon intuition me dit que la tige sert a tracter donc tire par .....)
voila tu developpe la condition de roulement sans glissement et certainement il y a dans ton pb le parametre lambda.

[invite33ae6c85]

Ce n'est pas un mouvement plan je suis selon z aussi !!!

Quel est le hic dans ma description???ma liaison pour la tige c'est une liaison sphérique donc la tige peut tourner librement et sans frottement autour de laxe Oz!!

Mais pour faire le bilan des inconnues c'est bon ca ou pas ???

Cas roulement sans glissement :
- j'ai donc juste deux inconnues de mouvement :
* pour les angles : theta est constant et par exemple phi est fonction de psi, ce qui fait une inconnue de mouvement.
*pour les coordonnées : la coordonne selon z est constante et du fait de la liaison maitenue en I sachant que le solide est rigide j'ai y qui est fonction de x (ou l'inverse)
- j'ai Deux inconnues de liaison : la réaction en 0 et la réaction en I.

Cas roulement avec glissement :
- j'ai donc Trois inconnues de mouvement :
* pour les angles : theta est tjrs constante mais par contre phi et psi sont indépendantes l'un de l'autre donc forcement là j'ai deux iconnues de mouvement
* pour les coordonnees : c'est le meme raisonnement que précedemment je n'ai que y qui est fonction de x ou l'inverse.
-j'ai aussi deux inconnues de liaison : la reaction en 0 et la reaction en I.


Est ce que c'est correct et complet comme raisonnement ????

Merci de m'aider

[invitee0b658bd]

bonsoir,
on peut voir cela comme ca et c'est la cinetique qui te permettra de calculer ces inconnues.
fred