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mécanique des fluides



  1. #1
    shasta

    mécanique des fluides


    ------

    Bonsoir,
    j'ai besoin d'aide, je ne sais pas comment faire lorsque la paroi du barrage est une courbe, quelle formule utilisée pour répondre à cette question. J'espère que quelqu'un pourra m'aider, merci d'avance.

    Nom : Numériser0012.jpg
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    calculer le moment en A du à l'action du volume d'eau sur le barrage.

    -----

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  3. #2
    commonsense

    Re : mécanique des fluides

    Bonsoir.
    Le fait que ton barrage soit courbe ne change en rien le raisonnement global qui serait utilisé pour un barrage plan (écriture de la "force élémentaire" puis intégration sur la surface du barrage).
    La seule chose qui va changer ici est que la normale au barrage va dépendre du point auquel tu calcule la "force élémentaire"...l'intégration va être un peu plus ardue mais en explicitant bien les termes, on y arrive.
    Quelle est exactement la forme du barrage (arc de cercle?)
    'La Terre est le berceau de l'homme, mais passe-t-on sa vie dans un berceau?'-Tsiolkovski

  4. #3
    commonsense

    Re : mécanique des fluides

    Désolé pour la fote dortograf

    auquel tu calcule la
    calcules
    'La Terre est le berceau de l'homme, mais passe-t-on sa vie dans un berceau?'-Tsiolkovski

  5. #4
    shasta

    Re : mécanique des fluides

    noon il y a aucun probléme, au contraire je me sentiré plus a l'aise, sinon moi aussi je vais chercher à pas faire de faute ce qui est pas possible .

    c'est une parabole.
    moi je m'étais dit qu'il falait calculer le poid de l'eau, puis chercher le centre de poussé sur l'axe y puis sur l'axe x. mais je sais pas comment faire pour calculer la force dans ce genre de barrage ( sur un barrage plan je saurais le faire, F= ROg(hg)S ) mais là j'ai aucune idée.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    commonsense

    Re : mécanique des fluides

    Je ne vois pas trop l'intérêt de passer par le centre de poussée.

    On te demande de calculer le moment en A (d'ailleurs qui est A, je n'est pas accès à ta pièce jointe), donc calculons le de par sa définition :


    porté par la normale extérieure
    et lorsque l'on intègre sur toute la surface du barrage

    Tu connais la valeur de la pression en fonction de la profondeur et il te reste à déterminer les expressions de dS et de cette normale via la géométrie du barrage
    'La Terre est le berceau de l'homme, mais passe-t-on sa vie dans un berceau?'-Tsiolkovski

  8. #6
    commonsense

    Re : mécanique des fluides

    je n'est pas accès à ta pièce jointe
    Oh la vache!!!

    je n'AI pas....
    'La Terre est le berceau de l'homme, mais passe-t-on sa vie dans un berceau?'-Tsiolkovski

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  10. #7
    shasta

    Re : mécanique des fluides

    bah moi c'est la première que je fais de la mécanique des fluides et on a pas vu d'exo avec des intégrations. on les résout seulement en utilisant la formule de la force et les centres de poussé.
    j'aimerais te faire voir le schéma. tu peux me dire comment faire ( c'est la première que j'utilise ce site ). merci beaucoup

  11. #8
    commonsense

    Re : mécanique des fluides

    Nan c'est bon je peux le visualiser maintenant mais j'avoue que je capte pas trop la situation. Enfin peu importe.
    Tu évoques une formule avec le centre de poussée mais je ne vois pas à quoi tu fais allusion.
    Sinon, tes difficultés ne résident pas dans le mécanique des fluides (d'ailleurs ce n'en est pas vraiment) mais plutôt dans le formalisme mathématique du moment d'un effort sur un solide.

    Tente de voir si tu ne peux pas trouver de résolutions faisant appel à cette définition du moment.
    Bon courage.
    'La Terre est le berceau de l'homme, mais passe-t-on sa vie dans un berceau?'-Tsiolkovski

  12. #9
    commonsense

    Re : mécanique des fluides

    Ah ça y est j'ai pige ton shéma.
    Le barrage est incurvé de profil mais vu de haut, il ne présente aucune courbure, c'est bien ça?
    'La Terre est le berceau de l'homme, mais passe-t-on sa vie dans un berceau?'-Tsiolkovski

  13. #10
    shasta

    Re : mécanique des fluides

    non il é courbé là où il y à l'eau. de tout façon faut pas le voir du haut.

  14. #11
    commonsense

    Re : mécanique des fluides

    Cela changerait quand-même pas mal de choses si le barrage était "courbé vu de haut".
    Enfin bref.
    Donc je te propose de décomposer la surface en contact avec l'eau en une infinité de tranches horizontales.
    Essaie de voir ce que tu peux faire avec ça...
    'La Terre est le berceau de l'homme, mais passe-t-on sa vie dans un berceau?'-Tsiolkovski

  15. #12
    shasta

    Re : mécanique des fluides

    oui il est courbé vu de haut. tu ne crois pas que , en calculant le centre poussé appliqué sur le plan yz et celui appliqué sur xy et en calculant les forces qui s'y applique , on puisse en déduit le moment en A (on a les distances)

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  17. #13
    commonsense

    Re : mécanique des fluides

    Certes mais par définition le centre de poussée est le point où la moment est nul.
    Donc pour le déterminer il faut calculer le moment en un point P quelconque et ensuite trouver P tel que cette quantité soit nulle.
    Donc autant déterminer directement le moment en A, non?
    A moins que tu ne connaisses une relation qui te donne facilement la position de ce fameux centre de poussée auquel cas je suis preneur.

    PS : je comprend plus dans le post #10 tu dis que le barrage n'est pas courbé vu de dessus et là tu me dis le contraire. Alors courbé vu de haut ou pas? (A mon avis non, il est juste courbé de profil)
    'La Terre est le berceau de l'homme, mais passe-t-on sa vie dans un berceau?'-Tsiolkovski

  18. #14
    shasta

    Re : mécanique des fluides

    la formule pour le centre de poussé c'est hcp= Iyz/((Yg)(S))+Yg. je disé ça parce que je savé pas ce que tu voulais dir par vu d'en haut. pour moi si c'est courbé de profil c'est forcement courbé vu d'en haut.

  19. #15
    commonsense

    Re : mécanique des fluides

    hcp= Iyz/((Yg)(S))+Yg
    ?????????????????????????????? ???????????????

    Tu peux dire qui correspond à quoi stp?
    'La Terre est le berceau de l'homme, mais passe-t-on sa vie dans un berceau?'-Tsiolkovski

  20. #16
    commonsense

    Re : mécanique des fluides

    Par contre je dois m'absenter.
    Je reviens d'ici une demi-heure

    A toute'
    'La Terre est le berceau de l'homme, mais passe-t-on sa vie dans un berceau?'-Tsiolkovski

  21. #17
    shasta

    Re : mécanique des fluides

    ça sa marche quand le barrage est plan. Iyz centre d'inertie divisé par le cente de gravité fois la surface + le centre de gravité ça donne le centre poussé.

  22. #18
    commonsense

    Re : mécanique des fluides

    Re.

    Alors effectivement ce que tu as écrit fonctionne pour une surface plane mais je pense que cette formule provient de la démarche que je te propose.
    Je rappèle en effet que la définition intrinsèque du produit d'inertie est:



    Du coup, à mon avis, ta formule provient du fait que lorsque tu écrit le moment sous forme intégrale dans le cadre d'une plaque plane, le terme intégral Iyz apparaît de lui-même...
    Mais ici, on ne peut appliquer cette relation, il faut donc revenir au cas général en passant par la définition du moment mais ça je l'ai déjà évoqué plus haut...
    'La Terre est le berceau de l'homme, mais passe-t-on sa vie dans un berceau?'-Tsiolkovski

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  24. #19
    sitalgo

    Re : mécanique des fluides

    B'jour,

    Si on veut rester dans une formulation simple, on fait par les composantes horiz et vert de la poussée.
    On peut intégrer pour la poussée horiz ou poser direct F=rho g h²/2, le résultat devant être connu par cœur au bout d'un moment. Idem pour la position dont on connaît la position à h/3.
    Pour la poussée vert et sa position, faut intégrer.

    On peut aussi faire sans aucune intégrale si on connaît quelques trucs à condition que l'origine de la parabole soit son sommet, ce qui semble être le cas ici.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  25. #20
    shasta

    Re : mécanique des fluides

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    B'jour,

    Si on veut rester dans une formulation simple, on fait par les composantes horiz et vert de la poussée.
    On peut intégrer pour la poussée horiz ou poser direct F=rho g h²/2, le résultat devant être connu par cœur au bout d'un moment. Idem pour la position dont on connaît la position à h/3.
    Pour la poussée vert et sa position, faut intégrer.

    On peut aussi faire sans aucune intégrale si on connaît quelques trucs à condition que l'origine de la parabole soit son sommet, ce qui semble être le cas ici.
    donc il faut considérer qu'il y a deux forces qui s'applique sur le barrage, une horizontale qui s'applique à 3.17/3 puis une verticale qui s'applique à 2.44/3.
    alors la force horizontale c'est F= 1030x9.81x(3.17/2)x(3.17x1)
    par contre la force verticale je ne vois pas comment la calculer.
    puis quand on a c'est force on sait qu'elle s'applique sur le centre de poussé qu'on a calculé. puis on cherche le moment en A.
    c'est ça ??

  26. #21
    sitalgo

    Re : mécanique des fluides

    Citation Envoyé par shasta Voir le message
    donc il faut considérer qu'il y a deux forces qui s'applique sur le barrage, une horizontale qui s'applique à 3.17/3
    Ah ben oui.

    puis une verticale qui s'applique à 2.44/3.
    Ah ben non.
    On peut appliquer rho g h²/2 et h/3 parce la variation de pression rhogz est linéaire selon z, mais pour la force verticale il faut intégrer en fonction de la hauteur d'eau selon x.
    Une fois que tu as la force tu peux trouver sa distance par les moments : F d = Somme(dF x)

    alors la force horizontale c'est F= 1030x9.81x(3.17/2)x(3.17x1)
    La décomposition est bizarre, si on n'intègre pas il s'agit de trouver la surface d'un triangle, on a rhogh la base, h la hauteur, ça donne un rectangle, et 1/2 pour la surface du triangle.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  27. #22
    shasta

    Re : mécanique des fluides

    mais la paroi du barage est une parabole. pour intégré sur x il faut que je prennes y=x^2 , non ? et l'intégration ça donne quoi ??

  28. #23
    shasta

    Re : mécanique des fluides

    "barrage", "intégrer" et "je prenne" dsl pour l'ortographe

  29. #24
    sitalgo

    Re : mécanique des fluides

    Voilà, il faut trouver l'équation de la parabole, considère l'origine du repère Oxz au point bas de la parabole, ça facilite les choses.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

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  31. #25
    sitalgo

    Re : mécanique des fluides

    Citation Envoyé par shasta
    alors voilà ce que j'ai fais pour Fx j'ai trouvé 50768.5 N , le centre de poussé de cette force se trouve a 2.11m de la surface de l'eau.
    C'est bon.

    pour Fy j'ai intégré en prenant y=x^2
    Ce n'est pas bonne équation, c'est en y = ax², il faut que y=3,17 pour x=2,44.

    soit Fy=1030x9.81x1x[2.44^3/3]=48927.6 N.
    Non. Quelle est ton équation d'intégrale au départ? Ca doit coincer là. Ici il n'apparaît pas 3,17 ni un coef qui le remplacerait.

    le centre de poussé de cette force je n'arrive pas a la trouvé ( enfin je c'est pas comment faire ) si tu pouvé me dire comment tu fais et combien ça donne, je saurais trouver le moment en A.
    Regarde mon message plus haut.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  32. #26
    shasta

    Re : mécanique des fluides

    pour Fy=ro.g.L. intégrale ( 0 ; 2.44) y dx
    ( dsl je ne sais pas comment dessiner les intégrales et les bornes c'est de 0 à 2.44 ) c'est bon pour la formule ??
    donc avec y=ax^2 on a un coefficient directeur de 0.53.
    si c'est ça alors Fy=25931.6N

  33. #27
    sitalgo

    Re : mécanique des fluides

    Citation Envoyé par shasta Voir le message
    pour Fy=ro.g.L. intégrale ( 0 ; 2.44) y dx
    c'est bon pour la formule ??
    Somme de y dx donne la surface sous la parabole, il faut trouver la surface au-dessus (entre la surface de l'eau et le sol).

    donc avec y=ax^2 on a un coefficient directeur de 0.53.
    Oui.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  34. #28
    shasta

    Re : mécanique des fluides

    ah alors il faudrait faire Fy=ro.g.L. intégrale ( 0 ; 2.44) y.dx.dy ??

  35. #29
    sitalgo

    Re : mécanique des fluides

    Il te faut trouver la somme des tranches d'eau verticales d'épaisseur dx et de hauteur h(x), donc F=rhog S(h(x)dx). La fonction h(x) est facile à trouver.
    Le S est le signe intégrale.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  36. #30
    Jeanpaul

    Re : mécanique des fluides

    Histoire de répéter ce qui est sur l'autre fil : la force sur la paroi plane vaut rho g L H²/2 et elle est appliquée aux 2/3 en partant du haut.
    La force sur la paroi courbe + la force sur la paroi plane ont pour effet de contrebalancer le poids de l'eau entre les parois.
    Donc la force sur la paroi courbe a une composante horizontale égale à rgo g L H²/2 et une composante verticale rho g V où V est le volume (pas trop dur à calculer).
    Si on regarde le point à la verticale de G à 2/3 en partant du haut, on voit que la force F et le poids G ont un moment nul par rapport à ce point donc la force sur la paroi courbe aussi.
    Pas d'intégrale curviligne ni d'intégrale double, ça se fait de tête.

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