Comment intégrerl'équation différentielle d'un dipôle (R,C)

[invite4d7a50e8]

Bonsoir à tous! Voila en cours nous avons fini le chapitre sur le dipôle (R,C) et donc j'aimerais savoir pour l'équation différentielle

comment l'intégrer pour retomber sur car je bloque j'ai essayé plein de voies mais je n'arrive pas à retomber donc si quelqu'un peut me guider sur le début ça serait gentil merci

Karim,
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[Jeanpaul]

C'est une équation différentielle linéaire à coefficients constants (E est constant, n'est-ce pas ?)
La solution se compose de la somme de 2 éléments :
1) La solution générale de l'équations sans second membre soit dU/dt + U/RC = 0 et la solution est donc obtenue en séparant les 2 côtés :
(1/U) dU/dt = - 1/RC et à gauche c'est la dérivée de Ln(U) et à droite celle de -t/RC
donc Ln(U) = - t/RC + A donc U = B exp(-t/RC)

2) Une solution particulière qui est, au plus simple U = E

Donc la solution sera U = B exp(-t/RC) + E
et si, en plus U=0 à l'instant 0 alors B=-E et c'est fini.

Mais tout ça ça devrait être dans ton cours !