Dynamique du corps rigide

[invite2a8f1a46]

Bonjour,

jai un petit problème a résoudre mais je ne sais pas si je suis sur la bonne voix...

La donnée:

Un cône homogène plein est fixé sur un axe vertical, et il est entraîné par une ficelle enroulée autour de sa base à laquelle on a suspendu une masse M. Calculez l'accélération a du système.(les masses de l'axe, de la poulie et de la ficelle sont négligeables).

ce que jai est:

le moment d'inertie I = 3/10 *mR^2
puis je me suis dit d'utilisé la tension du cable T = m_c(g-a)

et puis utilisé la vitesse angulaire alpha= Moment exterieur / momnt d'inertie = (2m_c(g-a))/(mR)

et puis je ne sais pas

Merci davance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'accélération de la masse et de la ficelle est bien a = (mg-T)/m.
L'accélération angulaire du cône satisfait:
I oméga' = tau = T R
et la relation entre oméga' et a est R oméga' = a.
Ici oméga' est l'accélération angulaire et R le rayon d'enroulement de la ficelle.
Au revoir.

[invite2a8f1a46]

Oui je voit et t'as raisons mais la ce pose encore un autre problème et c'es qu'il faut que je redonne un résultat...

mais je ne sais pas ou allé chercher des valeurs....

[invite6dffde4c]

Re
À partir des équations que je vous ai données,
-éliminez l'accélération 'a'.
-éliminez la tension T.
Vous vous retrouverez avec une équation avec, pour seule inconnue: oméga'.
Yaka intégrer.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2a8f1a46]

re

alors si jai bien compris j'obtient:

a = (mg-T)/m
T = (I*omega')/R

et j'obtient : omega' = (mg-((I*omega')/R))/R
= (Rmg-I*omega')/R²
=(Rmg)/(R²-I)

puis intégrer cela...

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne comprends pas vos équations.
Vous partez avec trois équations. Vous éliminez 'a' et il vous reste 2 mais sans le 'a'.
Puis vous éliminez T et il vous reste une équation:
oméga'=.........
Avec une seul oméga' d'un seul côté.
Et là, vous pouvez intégrer.
A+

[invite2a8f1a46]

re

excusé moi pour les equation je ne sais pas commen on pourrait mieux l'ecrire...

alors les 3 équation sont:

1) a = (mg-T)/m
2) T = (I*omega')/R ???
3) R*omega'= a

alor mtn je remplace 3 dans 1.
et pour le T est ce l'équation 2???

désolé pour le dérangement....

[invite6dffde4c]

Re.
Oui, c'est bien cela.
Alors? Vous obtenez oméga'=???
A+

[invite2a8f1a46]

Merci bcp jai tout ce qui me faut merci encore