Manège et histoire de référentiel

[lylynette]

Bonjour, j'ai quelques petites hésitations sur les histoires de référentiels...
Benjamin, assis sur un banc, regarde Laure et Jessica qui font un tour de manège qui tourne à vitesse constante.
Laure est suar un cheval qui monte et qui descent par rapport à la plate-forme du manège et elle est immobile par rapport au cheval.
Jessica a choisi une petite voiture.
1. Quel est le mouvement du cheval pour:
a. Laure? Il est immobile car Laure est elle-même immobile sur le cheval.
b. Jessica: Il est en mouvement rectiligne non uniforme (il monte et descend)
c. Benjamin: Il décrit une des oscillations à la surface d'un cyclindre dont le rayon est la distance centre du manège-cheval.
Représenter l'allure de la trajectoire.
2. Quel est le mouvement de Benjamin?
a. Jessica: Benjamin a un mouvement circulaire pour Jessica.
b. Laure: Je dirais que Benjamin décrit aussi des oscillation sur un cylindre comme en 1.c mais on me demande de rereprésenter la trajectoire et de comparer cette allure à la précédente alors je dois pas trop y être....
Merci d'avance
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[LPFR]

Bonjour.
Les réponses au N°1 son correctes.
Par contre, vu par Jessica, benjamin décrit une ellipse.
Et vu par Laura, Benjamin décrit une courbe sans nom (du moins un nom que je ne souhaite pas connaître) qui est une oscillation verticale sur un "cylindre elliptique (aplati)"
Au revoir.

[lylynette]

Merci!

Mais je n'arrive pas à voir l'ellipse...
J'ai cherché sur internet mais en vain...
Comment la trouver?

Merci

[LPFR]

Re.
Qu'est ce que vous ne voyez pas? La forme?.
Ou la raison?
Jessica voit Benjamin tourner autour d'elle. Mais la distance entre les deux varie le long du tour: minimum quand ils se voient et maximum quand Jessica est de l'autre côté du manège.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[lylynette]

merci!
C'était la raison.
mais Jessica voit aussi Benjamin tourner...et la distance varie aussi entre eux?
mais je conçois bien pour le 1 que Jessica décrive un cercle de centre le centre du manège...
pas facile tout ça!

Merci

[tuan]

Salut,
Concernant le mouvement de Benjamin par rapport à Laure.
Il faut en fait distinguer au moins 2 cas les plus importants:
1) Cas où Laure reste immobile dans sa voiture, l'axe du manège tout comme la voiture et le plancher, est immobile. Benjamin qui est à une distance fixe par rapport à cet axe "décrit" alors un cercle autour de cet axe, c'est ce que Laure voit.
2) Cas où Laure cherche à pivoter sur elle même pour fixer le clocher de l'église qui se trouve à plusieurs kilomètres de là (repère à directions fixes), l'axe du manège à une distance fixe par rapport à elle décrit un cercle. Le vecteur joignant cet axe à Benjamin a une direction fixe dans ce repère (faisant un angle fixe par rapport au regard de Laure) ce qui prouve que Benjamin décrit aussi un cercle par translation de l'autre cercle (de l'axe…).
D'autres situation existent, par exemple quand Laure regarde Benjamin en se secouant rapidement sa tête, Ben oscillera alors rapidement aussi de gauche à droite devant Laure…
L'énoncé imprécis !

[LPFR]

Re.
Je m'aperçois qu'il y a une ambiguïté.
-Jessica peut considérer que le manège est immobile par rapport à elle, auquel cas Benjamin décrit un cercle décentré par rapport à Jessica et centré par rapport à l'axe du manège.
-Jessica peut ne pas tourner avec le manège (et regarder toujours vers le nord). Dans ce cas le manège tourne autour de Jessica et Benjamin autour du manège.

Je pense qu'ici il faut prendre la première hypothèse (la plus simple), et dire que Benjamin décrit un cercle décentré autour de Jessica.
Même chose pour Laura. Mais en plus du cercle il y a le mouvement vertical.
A+

[LPFR]

Re.
Je m'aperçois que Tuan à vu le problème 20 minutes plus tôt. J'ai mis mon post sans vérifier s'il y avait de nouvelles réponses.
A+

[tuan]

Je viens de m'apercevoir que je me suis trompé dans le prénom de la fille dans ma discussion, il s'agissait de Jessica. Désolé.

[lylynette]

Merci,

donc a priori il n'y a pas d'ellipse? (si on choisit le cas n° 1 de vos réponses?)

Pourquoi l'énoncé invite-t-il donc à comparer les deux trajectoires?

Merci

[LPFR]

Merci,

donc a priori il n'y a pas d'ellipse? (si on choisit le cas n° 1 de vos réponses?)

Pourquoi l'énoncé invite-t-il donc à comparer les deux trajectoires?

Merci

Bonjour.
Je pense qu'il faut dire que dans les deux cas c'est un cercle mais que Jessica voit Benjamin tourner atour d'elle, alors que Benjamin ne voit pas Jessica tourner autour d'elle.

Et non même dans le cas où Jessica regarde dans une même direction, ce n'est pas une ellipse: je me suis trompé. Le nom de la courbe qui, dans ce cas particulier, ressemble à une ellipse est une épitrochoïde (proche parent des épicycloïdes). Donc, je pense qu'au niveau de votre cours, ce type de courbe est inconnu.
Au revoir.

[lylynette]

Merci beaucoup pour toutes ces réponses.

[FC05]

Et non même dans le cas où Jessica regarde dans une même direction, ce n'est pas une ellipse: je me suis trompé. Le nom de la courbe qui, dans ce cas particulier, ressemble à une ellipse est une épitrochoïde (proche parent des épicycloïdes). Donc, je pense qu'au niveau de votre cours, ce type de courbe est inconnu.
Au revoir.

Il est où le cercle qui roule ? Ce n'est pas un peu compliqué comme réponse et par la même occasion faux ?