Mouvement plan "scie alternative"

[invite079a8a66]

Bonsoir à tous et à toutes,

Pourriez-vous m'aider à résoudre ce problème,
s'il vous plait :

Scie alternative

Présentation

On étudie une scie alternative utilisée dans les ateliers pour la coupe de profilés standard.
La manivelle S1,articulée en C reçoit un mouvement d'un moteur et le transmet en B à la bielle S2.le mouvement est reçu en A par le coulisseau porte lame S3.
Numériser0002.jpg
Schéma et paramétrage du système
Numériser000sqfr.jpg

.Un bâti support S0 lié au repère
R0(O,x(vecteur)0,y(vecteur)0,z (vecteur)0)
.La manivelle "BC" S1 est liée au repère R1(O,x(vecteur)1,y(vecteur)1,z (vecteur)1)par une liaison pivot parfaite d'axe C,z(vecteur)0 au point C. (BC=60mm).
.(y(vecteur)0,y(vecteur)1)=alp ha précisant la position de la manivelle S1.
.La bielle "BA" S2 est liée au repère R2(A,x(vecteur)2,y(vecteur)2,z (vecteur)0) (AB=450 mm)
.Le coulisseau porte lame S3 est guidé en translation suivant (A,x(vecteur)0) par l'intermédiaire d'une liaison glissière.
.La vitesse de rotation maximale du moteur :N=120 tr/min.

Courbes caractéristiques du mouvement du coulisseau

Les points A,B et C sont alignés au départ de la simulation.On considère alpha=100°

Numériser0017.jpg

Simulation pour un tour de manivelle (temps 0.5 s)

Travail demandé

Pour un position alpha =45° correspondant à t=t1:


Q1 -Calculer et tracer.V(vecteur)B S1/S0 et accél(vecteur)BS1/S0.(Utiliser le document réponse 1)
Numériser0018.jpg
Q-1 On a :
llV(vecteur)B S1/S0ll=CB.wS1/S0=(60.10^-3).120pi/30=0,75m.s^-1.
et ll accél(vecteur) B S1/S0ll=(60.10^-3).(120pi/30)^2=9,47m.s^-2

Q-2.Ecrire les torseurs cinématiques suivants :
{V(S1/S0)}C,{V((S1/S0)}B
.Préciser les repères associés.
.Compléter avec les éléments connus.

Q-2.je ne sais pas

Q-3.Comparer V(vecteur)AS2/S0 et V(vecteur)AS3/S0 et déterminer graphiquement V(vecteur)AS3/S0 .
Comparer votre résultat avec les valeurs de la courbe.

Q-3.je ne sais pas
Je vous remercie pour votre aide.
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[invitee0b658bd]

bonsoir,
il faudrait que tu te poses les questions suivantes
le solide S1 à quoi comme mouvement par rapport à S0
quel est le point trés particulier de S1
tu peux aller revoir la definition du torseur cinematique la
http://fr.wikipedia.org/wiki/Torseur_cin%C3%A9matique
par rapport à quel point est il le plus facile à exprimer ?
quelle est la formule de transport du torseur ?

fred

[invite079a8a66]

Bonsoir,

{V(S1/S0)}C=

{wx1/0 0}
{0 0}
{0 0}

{V((S1/S0)}B=
{0 vx1/0}
{0 0}
{0 0}

-je ne sais pas comment compléter avec les éléments connus.

Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

[invitee0b658bd]

bonjour,
quel est le point particulier de S1 et pourquoi ?
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite079a8a66]

Q-2.bien

Q-3.Comparer V(vecteur)AS2/S0 et V(vecteur)AS3/S0 et déterminer graphiquement V(vecteur)AS3/S0 .
Comparer votre résultat avec les valeurs de la courbe.

Q-3.je ne sais pas

Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

[invite079a8a66]

Si N = 120 tr/min
w = (N/30)*Pi = 4Pi rad/s

xB(t) = R.sin(alpha(t))
xB(t) = 0,06.sin(4Pi.t + Phi)
xB(t) = 0,06.sin(4Pi.t + Pi*(100,16/180))

xB(t) = -0,06.sin(4Pi.t + 1,748)
yB(t) = 0,06.cos(4Pi.t + 1,748)

yA(t) = -0,09

(-0,06.sin(4Pi.t + Pi*(100,16/180)) - xA(t))^2 + (0,06.cos(4Pi.t + 1,748) + 0,09)^2 = AB^2

(-0,06.sin(4Pi.t + Pi*(100,16/180)) - xA(t))^2 + (0,06.cos(4Pi.t + 1,748) + 0,09)^2 = 0,45^2 = 0,2025

(-0,06.sin(4Pi.t + Pi*(100,16/180)) - xA(t))^2 = 0,2025 - (0,06.cos(4Pi.t + 1,748) + 0,09)^2

-0,06.sin(4Pi.t + Pi*(100,16/180)) - xA(t) = +/- V[0,2025 - (0,06.cos(4Pi.t + 1,748) + 0,09)^2]

xA(t) = -0,06.sin(4Pi.t + Pi*(100,16/180)) +/- V[0,2025 - (0,06.cos(4Pi.t + 1,748) + 0,09)^2]

Et comme xA < 0, on a :
xA(t) = -0,06.sin(4Pi.t + Pi*(100,16/180)) - V[0,2025 - (0,06.cos(4Pi.t + 1,748) + 0,09)^2]

La vitesse de S3 est = dxA(t)/dt
VS3(t) = -0,06*4.Pi.cos(4Pi.t + 1,748) - 0,24*pi.(0,06.cos(4Pi.t + 1,748) + 0,09).sin(4Pi.t + 1,748)/[V(0,2025 - (0,06.cos(4Pi.t + 1,748) + 0,09)^2)]

Si on veut VS3 pour alpha = 45°, soit pour 4Pi.t + 1,748 = Pi/4 rad, on trouve:
VS3 = -0,06*4.Pi.cos(Pi/4) - 0,24*pi.(0,06.cos(Pi/4) + 0,09).sin(4Pi.t + 1,748)/[V(0,2025 - (0,06.cos(Pi/4) + 0,09)^2)]
VS3 = -0,697 m/s = -697 mm/s

[invitee0b658bd]

bonjour,
je vais pas verifier des pages de calcul, je suis pas vraiment doué pour cela. Cependant, avant de partir dans les applications numeriques tu aurais du poser clairement tes equations. Aprés, le calcul, les machines le font trés bien.
je ne peux que te conseller l'utilisation de logiciels tels que XCAS ou SCILAB pour ne pas te pourrir la vie avec des chiffres à recopier
fred

[invite079a8a66]

Bonsoir,

Pourriez-vous me confirmer si c'est juste?

Q-1 On a :
llV(vecteur)B S1/S0ll=CB.wS1/S0=(60.10^-3).120pi/30=0,75m.s^-1.
et ll accél(vecteur) B S1/S0ll=(60.10^-3).(120pi/30)^2=9,47m.s^-2

Q2 -{V(S1/S0)}C=
{0(vecteur)}
{V(vecteur)CS1/S0}C,R


{V((S1/S0)}B={0(vecteur)}
{V(vecteur)BS1/S0}B,R

avec V(vecteur)CS1/S0=V(vecteur)BS1/S0


je ne sais pas comment compléter avec les éléments connus

Pouvez vous m'aider s'il vous plaît?

Merci

[invite079a8a66]

Q-3.Comparer V(vecteur)AS2/S0 et V(vecteur)AS3/S0 et déterminer graphiquement V(vecteur)AS3/S0 .
Comparer votre résultat avec les valeurs de la courbe.