Décalage relatif des masses

[softage]

Bonjour à tous.
Je bute de puis un moment pour déterminer une formulation me permettant de rechercher le barycentre de 4 masses solidaires d'un mobile de rayon R en rotation à la vitesse angulaire W soumis à un flux d'info linéaire de vitesse V.
On sait qu'à t0 le flux rencontre le point a.
A quel instant précis rencontre-t'il le point b, le point c et le point d.
Cela permet alors de positionner a' (= a), b', c' d'.
Le cas concret requière une grande précision et écarte toute méthode par approximation svp.
Ci-joint schéma :
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[LPFR]

Bonjour.
Je reconnais que je n'ai jamais entendu ou lu qu'un flux d'information pouvait modifier la position d'un barycentre.
Cette nouvelle me fait tomber à la renverse.
Au revoir.

[softage]

Bonjour.
Je reconnais que je n'ai jamais entendu ou lu qu'un flux d'information pouvait modifier la position d'un barycentre.
Cette nouvelle me fait tomber à la renverse.
Au revoir.

Merci pour ton avis, mais la finalité importe peu pour le moment. Il s'agit d'un pur problème de géométrie que je vais simplifier au mieux en réduisant à un point.
Le point A se déplace à vitesse V1.
Le point B se déplace à vitesse V2 tangentielle. V2 < V1
Le point B parcourt un arc du cercle de rayon R jusqu'à ce que son sinus d'angle rencontre le point A'.
A et B débutent leurs déplacements simultanément.
Quel est la valeur de l'angle e ou la distance D ?

[softage]

L"image jointe ne s'affiche pas. Combien de temps doit-on attendre pour sa validation (et sa publication) ? Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[verdifre]

bonsoir,
je ne suis pas sur que ta figure soit juste, ne faudrait il pas lire cos(e).
sinon,
si j'ai bien compris, la particule B decrit un cercle de centre O à vitesse angulaire constante. Il est a ce moment facile de poser les equations horaires de son mouvement
X(B) = R + Rsin (omega t)
X(A) = V1t
il te reste à faire l'egalité et à resoudre
fred

[softage]

bonsoir,
je ne suis pas sur que ta figure soit juste, ne faudrait il pas lire cos(e).
sinon,
si j'ai bien compris, la particule B decrit un cercle de centre O à vitesse angulaire constante. Il est a ce moment facile de poser les equations horaires de son mouvement
X(B) = R + Rsin (omega t)
X(A) = V1t
il te reste à faire l'egalité et à resoudre
fred

Merci Fred.
Je crois bien que c'est le sinus. J'obtiens aussi cette égalité, mais rien au delà. Au mieux un résultat en donnant une valeur arbitraire à t ou D, mais pas moyen d'un coup de trouver l'équation qui donne B' ?

[verdifre]

bonsoir,
je ne suis pas assez callé en math paour aller plus loin

e crois bien que c'est le sinus.

ben oui, mais si l'angle e tend vers 0, la fleche ou il y a indiqué sinus tendrait vers 1, ca me derange un peu..
fred

[verdifre]

bonsoir,
poses peut etre la question sur le forum math, ils seront surement plus pointus.
si tu as la réponse, cela m'interesse
fred

[LPFR]

Bonjour.
Verdifre a raison: le dessin est erroné, c'est cos(e) et non sinus.

Les coordonnées du barycentre d'un ensemble de masses ponctuelles sont:
, ,
Indépendamment de leur mouvement.
Et les physiciens utilisent le terme "centre de masses" et non barycentre.
Au revoir.

[softage]

Bonjour.
Je vois toujours pas pourquoi vous refuser le sinus. Sur le schéma, il est evident que si e tend vers pi/2 (rad), le sinus tend vers 1, ce qui nous donne le rayon R. Le cos tendrait vers 0 et 0xR = 0 !
Cela dit, j'ai finis par calculer une formule généraliste qui semble convenir : D = R x (1 + sin (pi V2 /2 V1).
Valable uniquement si V2 < V1 x 2/pi.

Merci pour le temps passé, votre aide a orienté la reflexion. J'espère être enfin dans le vrai.
Je vous laisse juge.

[softage]

Pour le cos, effectivement le schéma est faussé par l'implantation du sin (faute de place?) et devrait être placé sur l'axe de V1. Mais le principe reste vrai...

[LPFR]

Pour le cos, effectivement le schéma est faussé par l'implantation du sin (faute de place?) et devrait être placé sur l'axe de V1. Mais le principe reste vrai...

Re.
C'est plutôt l'angle "e" qui devrait être le complémentaire de celui du dessin.
A+

[softage]

Oui c'est juste, mais j'ai fais le dessin à l'arrache pour illustrer le débat
(d'autant que le premier était plus léché mais trop complexe).
Merci et bonne journée à toi.

[verdifre]

bonjour,
tu devrais peut etre tenter de resoudre cela dans le plan complexe
fred