Question débutant sur la relativité

[invitec104a372]

Bonjour,

je suis un debutant et je me suis poser cette question trop longtemp, alors jai finalement decidé de vous la poser et j'aimerais qu'on m'aide a comprendre svp !

En relativité general,

Si la gravitation est expliquer par les courbures de l'espace-temps, pourquoi un objet peut-il gagner de la vitesse grace un a champ gravitationnel ?

Un objet qui se deplace contient plus d'energie/masse

Alors comment expliquer qu'une simple courbure de l'espace-temps puissent engendrer un gain d'energie ? (Si c'est le cas)

D'ou sort cette energie ?


Merci d'avance pour vos reponses !
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[invitec104a372]

svp ! sa serait bien si quelqu'un pouvais m'expliquer

merci !

[chaverondier]

Un objet qui se deplace contient plus d'energie/masse. Alors comment expliquer qu'une simple courbure de l'espace-temps puisse engendrer un gain d'energie ? (Si c'est le cas). D'ou sort cette energie ?

En fait, la courbure de l'espace-temps est une modélisation de l'action du champ gravitationnel sur les champs d'énergie matière. Pour répondre à ta question :

• d'une part la notion d'énergie est relative. En effet, un objet en mouvement par rapport à un observateur peut parfaitement être immobile par rapport à un autre. C'est l'énergie-impulsion et non l'énergie qui se conserve en relativité lors d'un changement de référentiel inertiel (1).
• d'autre part, l'acquisition d'énergie cinétique d'une masse qui tombe dans un champ de pesanteur est compensée par sa perte d'énergie potentielle de pesanteur (2).

Il n'y a pas conservation de l'énergie des champs d'énergie matière (3), mais conservation de l'énergie des champs d'énergie-matière-gravitation. En relativité générale, pour des questions d'ordre mathématique, on préfère représenter le champ gravitationnel de façon implicite par la métrique de l'espace-temps, notion dont émerge (par des opérations mathématiques appropriées) la notion de courbure de l'espace-temps. Cela donne à la conservation de l'énergie en RG un caractère parfois un peu mystérieux (alors qu'en définitive ça ne l'est pas tant que ça en terme d'interprétation physique).

(1) L'énergie se conserve seulement vis à vis de la combinaison des rotations spatiales et des translations spatio-temporelles formant le groupe de transformations dit d'Aristote (l'intersection du groupe de Poincaré et du groupe de Galilée), c'est à dire lors des changements de référentiels d'Aristote.

(2) de même, le gain d'énergie potentielle de pesanteur d'un photon, peinant à s'échapper d'un puit de potentiel gravitationnel, lui pompe une bonne partie de son énergie (la quasi totalité si son ascension débute un peu au dessus de la sphère de Schwarzschild entourant un trou noir). Du coup, épuisé par sa dépense d'énergie pour grimper le long des parois du puit de potentiel gravitationnel, le photon rougit sous l'effort.

(3) comme pourrait le laisser croire une interprétation incorrecte de la nullité de la divergence covariante du tenseur énergie impulsion des champs d'énergie-matière.

[invite1ab59cc3]

Quand une pierre dévale une pente,
Est-ce qu'elle aquière d'avantage d'énergie par la gravitation ?

L'expression "acquière" est trompeuse.

Car malgrés les apparences, la position de la pierre par rapport au niveau de la mer lui confèrait une énergie potentielle avant de dévaler qu'elle transforme en énergie cinétique, en dévallant...

Donc la pierre n'a acquis aucune énergie du fait de la gravité, malgrés une augmentation importante de sa vitesse.

Augmentation de la vitesse ne signifie pas augmentation de l'énergie.mais indique une transformation...un changement d'état du système considéré.

Cordialement,
Mumyo

[A voir en vidéo sur Futura]

[chaverondier]

Quand une pierre dévale une pente, est-ce qu'elle aquière d'avantage d'énergie par la gravitation ?

Oui, elle acquière d'avantage d'énergie cinétique. Elle en acquière toutefois moins que ce qu'elle en emprunte au champ gravitationnel. En effet, elle cède une partie de l'énergie potentielle de pesanteur ainsi consommée au champ électromagnétique ambiant (auquel elle restitue un rayonnement thermique découlant de pertes par frottement).

Donc la pierre n'a acquis aucune énergie du fait de la gravité.

Ca par contre ce n'est pas trompeur, c'est faux. L'énergie potentielle de pesanteur cédée à la pierre (pour lui permettre d'acquérir de l'énergie cinétique) est celle du champ d'interaction gravitationnelle entre la pierre et la terre. Cette énergie n'appartient donc pas en propre à la pierre (même s'il est commode de la présenter comme telle via la notion d'énergie potentielle de pesanteur "de la pierre").

L'énergie de la pierre ne se conserve pas car ce n'est pas un système isolé. Elle interagit

• avec la terre via le champ gravitationnel,
• avec la pente sur laquelle elle roule
• avec le champ électromagnétique ambiant via le rayonnement thermique qu'elle dégage en s'échauffant du fait du frottement au cours de son mouvement.

[invite1ab59cc3]

Merci Chaverondier...

Voilà le mouvement de ma pierre resitué dans toute sa complexité...

Cordilament,
Mumyo

[invite1ab59cc3]

En fait tout dépend du système considéré :

Si l'on considère l'objet "pierre" son énergie semble varier. Elle passe en effet d'un potentiel à un autre, en voyant son energie cinétique augmenter.
L'énergie du système pierre a donc variée.

Mais le système englobant : la pierre + son environnement, lui n'a pas varié du fait de la variation d'énergie cinétique de la pierre.

Ce n'est qu'un changement d'état via la variable d'échange que nous nommons :"énergie".

A ce titre, il ne me semble pas érroné d'affirmer que l'énergie de l'univers ne peut varier d'un iota.

Puisqu'il s'agit, de l'enssemble englobant touts les autres. Cet enssemble pris en tant qu'objet ne peut avoir d'échange avec aucun objet extérieur à lui même.

Nous pouvons même considérer que parler de l'énergie de l'univers n'a pas de sens en terme de physique.

Car l'univers constitue par rapport à lui-même un système parfaitement isolé.
c'est le seul système isolé existant en fait...

Cordialement
Mumyo

[invite8c30668e]

la gravitation n est pas expliquée par les courbures de l espace temps; les courbure de l espace, c est juste une espèce d image pour qu on se représente l effet de la gravité dans l univers. Ainsi, si on pose un bille A sur une toile tendue, elle va y faire un creu, ce creu va dévier une autre bille qui passerait près de la bille A. Si on pose une bille près de la bille A, de même, elle va se mettre a rouler vers la bille A, entrainée par la pente que la bille A imprime a la toile . A chaque instant sa vitesse augmente en se rapprochant de la bille A, on dit aussi qu elle subit une accélération constante. Voilà, les courbure de l espace temps, c est comparable à la courbure du drap sous le poids de la bille A.
C est l accélération, qui appliquée à la matiére qui la subit, ralentit son temps par rapport au une bille identique qui elle ne serait pas soumise a cette force. D ou la fameuse autre image des jumeaux d ages différents, l un voyageant à la vitesse de la lumière et subissant une accélération constante, l autre ne subissant pas une telle accélération. C est aussi de la même maniére, sous la force de sa propre gravité qu'un trou noir ralentit sa matière.

Par contre j ai jamais compris pourquoi la matière voyageant à la vitesse de la lumiére (ou presque) subirait une accélération constante, vu que sa vitesse tend à se stabiliser... beuh ?

[invited529ef30]

Par contre j ai jamais compris pourquoi la matière voyageant à la vitesse de la lumiére (ou presque) subirait une accélération constante, vu que sa vitesse tend à se stabiliser... beuh ?

à la vitesse de la lumière l'accélération est nulle et la vitesse est constante, fait attention.

A ce titre, il ne me semble pas érroné d'affirmer que l'énergie de l'univers ne peut varier d'un iota.

est ce vrai? parce qu'il me semble que l'entropie de l'Univers est croissante (2° prince de la thermo)
ça n'augmente pas l'energie de l'univers? (dsl mais j'ai tjs eu du mal en thermo/phy stat)

[invite8c30668e]

à la vitesse de la lumière l'accélération est nulle et la vitesse est constante, fait attention.

alors pkoi dans ce cas, le jumeau voyageant à la vitesse de la lumiére vieillirait moins vite ?

[invited529ef30]

alors ça c'est autre chose
c'est du au changement de référentiel.
pour faire un changement de référentiel en RR, on utilise la transformation de Lorentz:

pour le temps, on a:

c'est ce qu'on appelle la dilatation du temps (on peux voir ce phénomène dans un accélérateur de particules où des particules très instables semble avoir un temps de vie plus grand que celui qu'elles ont au repos)

du fait des même transformations de Lorentz, on va avoir une contraction des longueurs dans le sens du déplacement (ce qui amène à d'autres paradoxes...)

[invite8c30668e]

En somme tout se passe comme si une force s exerçait, ralentissant la particule quand elle se rapproche de la vitesse de la lumiére. T es sûr que sa vitesse reste constante? Si on reste dans le même referentiel, on peut considérer qu'elle décroit puisque tu dis que la longueur parcourue est moins longue que celle attendue. Si il y a bien force alors elle peut être comparable a la gravité s exerçant sur un corps. Non?

[invite2d8d5438]

En somme tout se passe comme si une force s exerçait, ralentissant la particule quand elle se rapproche de la vitesse de la lumiére.

Oui, et pour le cas des particules chargées, cette force c'est le champ EM. Les équations de Maxwell prédisent que lorsque une particule chargée accélèrent, elle émets un champ EM et si on s'imagine dans le réferenciel de cette particule, on verrait toujours les photons avancer à c devant nous. Lorentz avait déjà intuité que les longueurs devait se contracter pour que le mécanisme fonctionne, mais ça suffisait pas et c'est Einstein, qui réfléchissant sur le moyen de synchroniser les horloges en Suisse (Allemagne?) a eu l'idée que le temps pouvait aussi se dilater, complétant ainsi les transformations de Lorentz.

[invite8c30668e]

Oui, et pour le cas des particules chargées, cette force c'est le champ EM. Les équations de Maxwell prédisent que lorsque une particule chargée accélèrent, elle émets un champ EM et si on s'imagine dans le réferenciel de cette particule, on verrait toujours les photons avancer à c devant nous.

Je croyais que les particules ne pouvaient QUE se rapprocher de la vitesse de la lumiére mais pas l'atteindre

Lorentz avait déjà intuité que les longueurs devait se contracter pour que le mécanisme fonctionne,

c'est à dire? que la particule à la vitesse de la lumiére, avance moins vite que prévu dans un referentiel "normal" tout en allant à la vitesse de la lumiére?

mais ça suffisait pas et c'est Einstein, qui réfléchissant sur le moyen de synchroniser les horloges en Suisse (Allemagne?) a eu l'idée que le temps pouvait aussi se dilater, complétant ainsi les transformations de Lorentz.

et Einstein aurait préféré parler de temps plus lent pour des raisons d'équations ?

[invited529ef30]

Je croyais que les particules ne pouvaient QUE se rapprocher de la vitesse de la lumiére mais pas l'atteindre

une particule peux aller à la vitesse de la lumière, une au moins le peu: le PHOTON mais c'est dû à sa nature particulière: il n'a pas de masse!

le pb de contraction des longueurs et de dilatation du tps est entièrement dû aux transformations de Lorentz et donc au changement de référentiel.
Une particule à la vitesse de la lumière ira:
-à la vitesse de la lumière dans un référentiel que tu dit "normal"
-à une vitesse nulle dans son propre référentiel.

le pb arrive quand tu essaye de synchroniser des horloges dans les 2 référentiels et c'est seulement là que l'on s'aperçoit des différences. d'où le paradoxe des jumeaux:
pour chacun des 2 le tps c'est découlé de façon normal (au sens ou aucun des 2 n'a vu les secondes durer plus d'une seconde) mais ils se retrouvent néanmoins avec une différence d'age!

[invite2d8d5438]

Je croyais que les particules ne pouvaient QUE se rapprocher de la vitesse de la lumiére mais pas l'atteindre

C'est exact du moins pour les "particules" qui ont une masse non nulle.

c'est à dire? que la particule à la vitesse de la lumiére, avance moins vite que prévu dans un referentiel "normal" tout en allant à la vitesse de la lumiére?

Depuis longtemps, on sait que la vitesse de la lumière est constante. Si on considère un espace-temps "absolu" dans lequel temps et espace ne se dilate pas, alors d'après les équations de Maxwell, on devrait observer des photons à différentes vitesses. Or il n'en est rien.

et Einstein aurait préféré parler de temps plus lent pour des raisons d'équations ?

Eh bien, il semble que oui.

Pour citer Poincaré (1905):

“ L’énergie électromagnétique se comportant donc au point de vue qui nous occupe comme un fluide doué d’inertie, on doit conclure que si un appareil quelconque après avoir produit de l’énergie électromagnétique, l’envoie par rayonnement dans une certaine direction, cet appareil devra reculer comme recule un canon qui a lancé un projectile… Si l’appareil a une masse de 1 kg et s’il a envoyé dans une direction unique avec la vitesse de la lumière 3 millions de J, la vitesse due au recul est de 1 cm/s ”.

[invite8c30668e]

Ok je suis allé faire un tour sur wikipedia pour aller + vite.

1°) La transformation de Lorentz, c est un outil qui permet de définir le temps d'un élément, perçu depuis un autre élément, tenant compte du décalage entre les 2, le temps que la lumière du 1er système parvienne au 2e, c est ça?

Si c est exact, il serait plus juste de parler de différence PERCUES des temps des différents systemes.

2°) On a observé des cas où le temps parait réellement rallenti ; exemple de la vie allongée des muons à la vitesse de la lumiére. Dans ce cas, ce n est plus juste le fait d'une perception "biaisée" du temps; le "temps" de la particule s'est "réellement" ralenti. Ce qui signifie que les phenomes internes à la particule se sont étalés dans le temps. Un peu comme si une force s'exerçait sur la matiére, la freinant, la ralentissant. Encore une fois, cette force ne serait elle pas comparable à l'accélération?
Une accélération appliquée à une particule arrivée à la limite de la vitesse de la lumière, ne pourrait augmenter la vitesse de la particule. Il y aurait donc à la fois accélération et vitesse constante. Néanmoins, l'accélération aurait quand même un effet sur la matière de cette particule. Non?

[invited529ef30]

les transformations de Lorentz c'est la transformation pour aller d'un référentiel à un autre: ça permet de voir comment change le tps effectivement, mais les coordonnées aussi
dans un changement de référentiel, la vitesse est très importance car elle a une limite: celle de la lumière

mais attention ça n'est pas qu'un pb de perception:
dans chacun des référentiel, le temps est le temps et l'espace est l'espace, il n'y a des soucis que lorsque l'on compare les données dans 2 référentiels différents. On s'aperçoit alors que le temps dans l'un passe plus vite que dans l'autre.
C'est la nature même de l'espace temps qui est changée

l'exemple des muons que tu prend c'est exactement ça: sa durée de vie est 2.2µs, mais dans un accélérateur, nous le voyons plus longtemps que ça.
Simplement de son pt de vue (dans son référentiel propre) sa durée de vie sera bien 2.2µs.
La différence observée est due à sa grande vitesse. le temps passe plus lentement dans son référentiel.

[invite8c30668e]

question
la transformations de Lorentz prend elle en compte
1 - le decalage de distance entre les 2 systemes et donc le fait que la lumiére du 1er arrive de maniére décalée au 2e ? comme ces etoiles qui sont mortes mais dont on continue a percevoir la lumiére et donc qui pour notre perception sont vivantes.
2- une decalage des espaces-temps "intrinseques" de chaque systeme
3- à la fois le 1 et le 2

2e question
les espaces temps de 2 systemes se diffencient quand
1 -ils vont à des vitesses constantes differentes ?
2 -ils vont à des accelerations constantes differentes ?
3 -l un va la vitesse de la lumiere, l autre non

[invited529ef30]

pour la 2° question:
dès que la vitesse et l'accélération sont différentes, il y a des différences dans l'espace temps.
Mais il faut faire le rapport cette différence de vitesse à la vitesse de la lumière pour voir si l'influence est grande ou pas.

attention pour la 1°question: la transformation de Lorentz prend en compte seulement l'espace-temps et pas les phénomènes.
Pour ça il faut utiliser les potentiels retardés


et là le décalage entre les 2 référentiel est pris en compte pour les phénomènes.

[invite8c30668e]

Qu il y ait une difference d espace-temps entre 2 systemes soumis à des accelerations differentes, je le comprends tout a fait, l'accélération étant une force mécanique ayant des effets sur la matiére.

Par contre une différence d espace-temps entre 2 systemes evoluant à des vitesses constantes differentes, ça me parait absurde. En effet prenons l exemple de 2 systemes dans un espace vide (pas de parasitage par la gravité ou forces EM). L un evolue à une vitesse V par rapport à l autre. Mais inversement le 2e s'eloigne selon la meme vitesse du 1er systeme. Ainsi chaque systeme presente un espace-temps different de l autre. Pourtant les 2 etant soumis aux mêmes conditions, quand ils se rejoignent aprés un certain temps, ils indiqueront le même temps.

[invite2d8d5438]

Toutes ces questions sont très bien vulgarisées dans l'excellente revue Elémentaire qui est en ligne.
Vous pouvez jeter un oeil ici.

[invited529ef30]

Pourtant les 2 etant soumis aux mêmes conditions, quand ils se rejoignent aprés un certain temps, ils indiqueront le même temps.

Attention: si tu dit qu'ils s'éloignent l'un de l'autre, il ne se croiseront pas, puisque l'univers est infini ^^

mais sinon, ils pourront indiquer la même heure à l'instant T, c'est possible, mais laisse dérouler le tps et tu verra qu'il se décoordonneront.
S'ils s'éloignent c'est qu'ils sont en mvt l'un par rapport à l'autre. cela implique forcement une différence d'espace-temps car c'est ce mouvement relatif de l'un par rapport à l'autre qui induit un changement.

[invite8c30668e]

Attention: si tu dit qu'ils s'éloignent l'un de l'autre, il ne se croiseront pas, puisque l'univers est infini ^^

Il fallait percevoir ça comme une experience virtuelle.

mais sinon, ils pourront indiquer la même heure à l'instant T, c'est possible, mais laisse dérouler le tps et tu verra qu'il se décoordonneront.
S'ils s'éloignent c'est qu'ils sont en mvt l'un par rapport à l'autre. cela implique forcement une différence d'espace-temps car c'est ce mouvement relatif de l'un par rapport à l'autre qui induit un changement.

présenté tel quel c est absurde. désolé.
chacun des systèmes connaissant une situation symétrique par rapport à la transformation de Lorentz, chacun verra son temps propre varier de la même maniére comparé à l autre.
On arrive à un paradoxe qui est que chacun aurait un espace temps différent de l'autre, tout en ayant le même puisque le même décalage se réalisant de chaque côté.

[invite2d8d5438]

On arrive à un paradoxe qui est que chacun aurait un espace temps différent de l'autre, tout en ayant le même puisque le même décalage se réalisant de chaque côté.

Moi je ne vois pas de paradoxe la dedans mais je peux me tromper.
Si on considère un situation symétrique d'aller-retour (gravitation nulle) ou 2 objets partent puis reviennent dans le même référentiel, les horloges seront synchrones au moment ou les 2 objets se rejoignent. Maintenant, si un objet reste au repos, et que l'autre part (donc accélère) puis fais demi-tour (donc décélère puis accélère de nouveau) puis rejoint l'objet 1 (donc décélère) alors les horloges seront désynchronisées (la situation n'est plus symétrique).

[invite8c30668e]

Moi je ne vois pas de paradoxe la dedans mais je peux me tromper.

Si on considère un situation symétrique d'aller-retour (gravitation nulle) ou 2 objets partent puis reviennent dans le même référentiel, les horloges seront synchrones au moment ou les 2 objets se rejoignent.

c est qu il me semble aussi, d autant que j ai spécifié qu une VITESSE CONSTANTE les éloignait ou séparait; mais mithgaladh décrit le contraire :

S'ils s'éloignent c'est qu'ils sont en mvt l'un par rapport à l'autre. cela implique forcement une différence d'espace-temps car c'est ce mouvement relatif de l'un par rapport à l'autre qui induit un changement.

Maintenant, si un objet reste au repos, et que l'autre part (donc accélère) puis fais demi-tour (donc décélère puis accélère de nouveau) puis rejoint l'objet 1 (donc décélère) alors les horloges seront désynchronisées (la situation n'est plus symétrique).

non seulement elle n est plus symétrique, mais il y a eu accélération, donc force mécanique s'appliquant au système subissant cette accélération, et alors je ne suis plus gêné par des temps différents entre les 2 systèmes.

Ce que je ne comprends pas c est comment une différence de temps peut apparaitre entre 2 systèmes s'éloignant à vitesse constante.

Il y a là un truc qui va pas.

[invité576543]

Ce que je ne comprends pas c est comment une différence de temps peut apparaitre entre 2 systèmes s'éloignant à vitesse constante.

Il y a là un truc qui va pas.

Pourquoi? Pourquoi l'hypothèse d'un écoulement commun aux deux serait plus satisfaisante que l'hypothèse d'une mesure de l'écoulement du temps différente?

Cordialement,

[invité576543]

c est qu il me semble aussi, d autant que j ai spécifié qu une VITESSE CONSTANTE les éloignait ou séparait; mais mithgaladh décrit le contraire :

S'ils s'éloignent c'est qu'ils sont en mvt l'un par rapport à l'autre. cela implique forcement une différence d'espace-temps car c'est ce mouvement relatif de l'un par rapport à l'autre qui induit un changement.

Je ne vois pas en quoi c'est le contraire. Et ce qu'écrit mithgaladh est correct, àmha. En particulier il n'est pas nécessaire d'invoquer un voyage aller-retour et une accélération.

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Ce que je ne comprends pas c est comment une différence de temps peut apparaitre entre 2 systèmes s'éloignant à vitesse constante.

Il y a là un truc qui va pas.

Bonjour,

Pour comprendre sans ambiguité ce qui se passe tu representes les 2 mouvements dans un diagramme (t,x) qui est le repère du jumeau sur la Terre.

Dans ce système la ligne d'univers est une droite verticale à x=0. La verticale exprime que le temps t s'écoule.

Maintenant si tu representes la trajectoire du jumeau qui part de la Terre fait une excursion dans l'univers et revient tu as une courbe plus longue.

si on appelle dTau le temps du jumeau voyageur on démontre que:

dtau= gamma(v2).dt

le temps s'écoule moins vite pour le jumeau voyageur que pour le jumeau sédentaire et pourtant leurs vitesses relatives est symétrique.

La longueur temporelle de toutes les trajectoires est différente. La plus longue du point de vue temporelle étant la ligne droite cad celle du jumeau sédentaire.

Il faut bien comprendre ce qu'est la métrique de Minkovski (c'est à cause d'elle que tout est bizarre en RR).

Moralité: Les voyages entretiennent la jeunesse.

[invite2d8d5438]

Ce que je ne comprends pas c est comment une différence de temps peut apparaitre entre 2 systèmes s'éloignant à vitesse constante.

Ben c'est parce qu'il y a eu accélération à un moment ou à un autre