Sources cohérentes

[citron_21]

Bonjour,
en relisant mon cours, j'ai trouvé quelques éléments bizarres, et je souhaiterais exprimer ce que j'en ai compris afin que vous me corrigiez en cas de besoin.

Deux sources sont dites cohérentes si le déphasage entre les ondes qu'elles émettent est constant.
Si l'on considère deux ondes émises par deux sources syncrones et cohérentes (phases à l'origine égales : φ₁=φ₂), très proches l'une de l'autre, elles seront quasiment cohérentes (Φ proche de 0). Cependant, si on augmente l'angle entre les 2 ondes, la différence de chemin optique δL augmente, et elles deviennent incohérentes (Φ trop grand).

Question 1 : pourquoi faut-il nécessairement un faible déphasage entre les 2 ondes pour observer des interférences ?
Comment le voit-on au niveau des calculs ? Est-ce avec la longueur de cohérence ?

Question 2 : Pour calculer l'éclairement en M dû à la superposition de 2 ondes, la formule E=E₁+E₂+2√(E₁E₂).cosΦ est-elle toujours valable ?

Merci d'avance
Joyeux noël à tous
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[LPFR]

Bonjour.
1- Ce qu'il faut est que le déphasage soit constant. Pas qu'il soit petit. Il peut être beaucoup plus grand que 2 pi. On le voit (ou non) dans des termes du genre , qui figurent des cosinus ou dans les exposants d'exponentielles complexes. Par contre il ne faut pas que le corresponde à une distance plus grande que le temps de cohérence multiplié par c.
2-Oui. Elle est valable si phi est constant. Si phi varie dans le temps, elle est encore valable, mais l'éclairement varie avec le temps.
Au revoir.

[Jeanpaul]

Dire que 2 ondes sont cohérentes ne signifie pas qu'elles ont la même phase mais que leur différence de phase est stable, donc aussi qu'elles ont la même fréquence.
S'il en est ainsi, on peut mettre la différence de marche qu'on veut, elles seront toujours cohérentes et interféreront, c'est le cas pour un laser à gaz.
Si une des sources ou les deux ne sont pas parfaitement monochromatiques, on voit que le déphasage (en radians) dépend de delta L mais aussi de la fréquence qui compose l'onde. C'est là que la cohérence ne va plus : on ajoute des ondes qui ont des phases aléatoires, parfois ça va s'ajouter, parfois se retrancher.

Ta formule est juste, mais si la différence de phase est aléatoire, le cosinus vaudra en moyenne zéro et les éclairements s'ajoutent.

[citron_21]

Merci de vos réponses,
mais quand vous dites que 2 sources sont cohérentes si leur différence de phase est constante, vous parlez bien de la différence de phases à l'origine ?

Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[citron_21]

Dernière question : lorsque la différence de marche des 2 rayons dépasse la longueur de cohérence, peut-on alors parler d'incohérence ? Si non, que se passe-t-il expérimentalement ?

[Jeanpaul]

Merci de vos réponses,
mais quand vous dites que 2 sources sont cohérentes si leur différence de phase est constante, vous parlez bien de la différence de phases à l'origine ?

Merci d'avance

Oui, à l'origine mais pas seulement parce que si la différence de phase à l'origine est bien déterminée et ne fluctue pas, elle sera bien déterminée partout si le chemin optique est bien fixé.

[LPFR]

Dernière question : lorsque la différence de marche des 2 rayons dépasse la longueur de cohérence, peut-on alors parler d'incohérence ? Si non, que se passe-t-il expérimentalement ?

Bonjour.
Les deux sources se comportent comme des sources incohérentes et il n'y a plus des interférences.
Cela était visible, par exemple, dans l'image de diffraction des fentes de Young (ou biprisme de Fresnel) faite avec de la lumière "monochromatique" de sodium. On voyait des franges d'interférence au centre, près de l'axe de symétrie, puis ses franges s'estompaient vers le bord quand la différence de chemin optique devenait trop grande. Le contraste entre les maximums et minimums diminuait et disparaissait.
Au revoir.