Equation d'une ellipse

[inviteb6eb14e3]

salut,
pourquoi l'equation d'une ellipse est de la forme x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a et b etant le grand axe et le petit axe de l'ellipse) ?
quelqu'un pourrait-il m'expliquer s'il vous plaît ?
merci
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[invitedc2ff5f1]

Cela vient de l'équation générale des coniques. Mais tu à d'autres facons de donner l'équation d'une ellipse (elle est notament assez simple en polaire en partant d'un des foyers)

[invite473abd71]

Bonsoir,

plutôt que de rentrer dans des pages de démonstrations pas forcément simples à expliquer, je t'oriente vers un lien qui explique ce que sont les coniques (famille à laquelle appartiennent les élipses) : http://fr.wikipedia.org/wiki/Conique ou encore http://www.bibmath.net/dico/index.ph...c/conique.html

Tu t'apercevras que les cercles, élipses, les paraboles et les hyperboles sont étroitement liées.

Tu peux aussi aller voir une page dédiée aux courbes en paramétrée pour retrouver l'équation de l'élipse mais avec une autre approche :http://www.iut-bethune.univ-artois.f.../co_param.html.

Ainsi, l'équation d'une élipse peut aussi s'écrire :
x=a.cos(t)
y =b.sin(t)
Avec a=1 et b=1, on obtient l'équation d'un cercle ! (valable aussi avec l'équation que tu as citée)