Comment des rayons issus d'un point peuvent former un faisceau de rayons parallèles à l'axe ?

[citron_21]

Bonjour,
en faisant un exercice, je suis tombé sur une question dont je ne vois absolument pas le sens, et j'ai même du mal à la justifier.
Le principe est de placer un point A à une distance L d'un miroir sphérique concave. On demande à quelle distance L peut-on considérer que les rayons lumineux issus de A forment un faisceau de rayons parallèles à l'axe. J'ai du mal à voir le sens de la question pour plusieurs raisons :

- le faisceau de rayons issus du point A étant délimité par les rayons extrêmes réfléchis aux extrémités du miroir, je ne vois pas comment les rayons issus de A peuvent être parallèles à l'axe, sans avoir à rejeter A à l'infini. Bien entendu, si L tend vers l'infini, alors a priori les rayons ne peuvent que devenir parallèles entre eux et à l'axe optique. Ce qui ne représente pas réellement une condition sur L en soi

- D'après la question suivante, il faut justifier la réponse par un raisonnement sur la forme de la surface d'onde au niveau du miroir. J'imagine que le faisceau de rayons issus de A admet une surface d'onde sphérique. Donc, je suppose que si A est confondu avec le centre de courbure C du miroir, la surface d'onde au niveau du miroir coincide avec la forme du miroir. Donc, il devrait se passer quelque chose Peut-être, que le faisceau émergeant deviendrait un faisceau de rayons parallèles à l'axe ? En tout cas, je ne vois pas comment le montrer.

Merci d'avance
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[invite88c56b4c]

bonjour, pour moi trés difficille par ecrit de l'expliquer, je te donne deux liens, car je pense que ça a un rapport avec ce que tu cherche, il y as des schémas trés explicitent
http://www.ast.obs-mip.fr/users/lkoe...oir/Mi3.html#6 - LE FOUCAULTAGE
http://www.ast.obs-mip.fr/users/lkoe...oir/Mi4.html#7 - LA PARABOLISATION
si ça peut t'aider ,j'en serais ravis!

[citron_21]

Merci pour ton lien très explicite.
Il m'a montré que j'avais tort de penser cela, car si on place A en C, alors le faisceau réfléchi par le miroir converge également en A. Il ne devient pas parallèle à l'axe
Je n'ai vraiment aucune idée sur le raisonnement à adopter...

[predigny]

Peut-être te souvenir des propriétés géométriques de la parabole, en particulier des propriétés du foyer de la parabole ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[citron_21]

donc dire qu'un miroir sphérique tranforme une surface d'onde sphérique de centre F en une surface d'onde plane perpendiculaire à l'axe ?

Merci d'avance

[predigny]

donc dire qu'un miroir sphérique tranforme une surface d'onde sphérique de centre F en une surface d'onde plane perpendiculaire à l'axe ?
Merci d'avance

Non, un miroir n'a pas cette propriété, c'est seulement la parabole qui l'a, même si une parabole peut être approximée près de son sommet, à une portion de cercle, mais j'avais oublié que dans votre problème on fait cette approximation.
Cet article traite du miroir sphérique et de cette approximation.
http://fr.wikiversity.org/wiki/Miroi...ph%C3%A9riques

[invite88c56b4c]

salut, pour un point A ,placer au centre de courbure ,de la sphére tous les rayons reviennent au centre de courbure , pour avoir des rayons paralléles ,il faut que le point A se situe , deux fois plus prés que le rayon de courbure= point focal ,sur une sphére et encore il y a une abérations de sphericitée ,comme dit plus haut ,seule la parabole donne d'un point A tous les rayons parralléles

[citron_21]

Donc, seulement dans l'approximation de Gauss, on peut approximer le centre du miroir comme une surface plane, et donc considérer que tout rayon passant par F est réfléchi parallèlement à l'axe ? Je pensais que cette propriété était valable pour tout miroir sphérique Donc, l'approximation de Gauss permet de considérer miroir sphérique = parabolique ?

Merci d'avance

[f6bes]

Bjr Citron-21,
En astronomie (amateur) on se contente de miroir SPHERIQUE pour des télescopes bas de gamme et pas cher.
Mais un miroir SPHERIQUE ne renvoie pas des rayons PARALLELES,seul les miroirs PARABOLIQUES (la parabole) a cette propriété.
Mais si on reste dans l'APPROXIMATION............... ......pourquoi pas !!!

Bonne journée

[invite88c56b4c]

bonjour, effectivement dans l'approximation de gauss, c'est effectivement vrai , toutes les aberrations sont comprise dans son approximation.

[citron_21]

D'accord,
donc une dernière chose :
si j'ai bien compris, avec un miroir sphérique, on peut considérer qu'un point A de l'axe optique peut avoir une image A' repoussée à l'infini, si on est dans l'approximation de Gauss, et donc si on considère que le miroir sphérique a des propriétés parabolique ?

Merci beaucoup de votre aide

[invite88c56b4c]

salut ,un point A au point focal seulement! il faut qu'il soit a la bonne distance ,c'est a dire rayon de courbure /2= point focal
si A est au rayon de courbure, il reviennent en A (toujour dans l'approximation de gauss )
oups j'ai mal lu ,oui,
! dans l'axe il est revonyer et confondu avec la source et vient buter contre elle

[citron_21]

D'accord,
merci beaucoup !