Contraintes dû à l'expansion thermique de l'eau.

[invite50753a9a]

Bonjour à tous,

Question de Thermo

J'aimerais savoir, comment calculer la pression (contrainte) induite par la dilatation thermique de l'eau lorsque cette dernière est chauffée. Plus concrètement j'aimerais savoir comment calculer les contraintes agissant sur la parois d'une boîte de conserve lorsque cette dernière est remplie d'eau (la boîte est fermée) et chauffée uniformément (pas de gradient de température).

Si possible j'aimerais tenir compte de la dilatation thermique du métal de boîte à conserve également. (via Hook généralisé ou quelques chose du genre)

Mais même en négligeant cet effet je ne vois pas bien comment calculer l'augmentation de pression.

Mon idée:

Mettons que je chauffe à 150°C. J'avais pensé à regardé dans des tables la pression nécessaire pour garder l'eau liquide à cette température. En effet je suppose que l'eau n'effectue pas sa transition eau ==> gaz car sinon la canette exploserait (?)

keau = 2.2 GPa
kacier = 160 GPa
alpha_eau = 69 .10^-6 K^(-1)
alpha_eau = 12 .10^-6 K^(-1)

Hook généralisé: sigma= 3k alpha(T-T0)

Est-ce une idée valable (pas trop loin de la réalité). Avez vous une meilleur idée pour avoir un calcul plus précis?

Merci d'avance.
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[FC05]

Déjà, laisse un peu de gaz ... comme ça la pression sera la pression de vapeur saturante, ce sera moins qu'avec que du liquide et plus facile à trouver dans des tables.

[LPFR]

Bonjour.
Je commencerais par calculer l'augmentation de volume de la boite de conserves due uniquement à la température. Puis, l'augmentation de volume de l'eau liquide (sous pression) due uniquement à la température.
Si c'est l'eau qui se dilate le plus, ça veut dire que ce qui va entrer en jeu est surtout la compressibilité de l'eau liquide et là c'est sur que la boite de conserve qui devra s'étirer et s'adapter au volume d'eau. Dans ce cas, la pression de vapeur est probablement négligeable devant la pression due à la dilatation de l'eau. Je parie un café que la boite explose de toute façon.

Si la boite se dilate plus que l'eau, alors c'est la pression de vapeur qui joue. Il faut calculer la dilatation de la boite due à la pression. Et là c'est plutôt l'affaire de monsieur Young que de monsieur Hook.

Pour ce qui est du passage du liquide au gaz pour l'eau, voici des valeurs trouvés sur le net:
Tc = 647.096 K, p.c = 22.064 MPa, Dc = 322 kg/m 3

Mais il n'y a pas d'augmentation catastrophique quand on atteint la température critique. Le liquide devient gaz en conservant la même température, pression et densité.

Mais votre boite de conserves aura une sale mine à 220 bars.

Mais elle supportera probablement la pression de 4,7 bars de l'eau à 150°C

Au revoir.