Cinematique

[invite9772a5c9]

bon jour
je n'arrive pas a resoudre cette exercice
on me donne deux graphe representant les equations horaire du rayon r(t) et de l'angle tetha (t) que forme un mobile
et on me demande de tracer la trajectoir du mobile
(l'idée ke j'avais etait de suprimer le paramaitre t or le diagramme de r(t) est croissant de 0 a 2 (b=3) et celui de theta cste de 0 a 2 ce qui me permet de suprimer t sauf que de 2 a 6 r(t) est cst et tetha(t) est croissant, je n'arrive donc pas a enlever le paramaitre temps dans ce cas. ps: le travail que j'ai fait la est a l'idée que l'equation de la trajectoir en coordonnée polaire est r(tetha) ce qui je pense n'est pas tout a fait vrais )
voila merci d'avance pour toute vos reponses
-----

[sadben2004]

Bonjour,
effectivement, la trajectoire en coordonnée polaire est de coordonnées (r,thêta).

Theta = cst : veut dire que la trajectoire est rectiligne, (sur la droite qui fait un angle thêta avec l'axe des x)
R = cst : veut dire que la trajectoire est un arc du cercle de rayon R.

Avec cela tu doit etre capable de tracer la trajectoire.
Dans le 1er cas tu ne peux pas trouver une paramétrisation R = R(thêta).

[invite9772a5c9]

bon jour et merci encore d'avoir repondue
seulement il me semble qu'il n'est pas possible de parametrer
r=r(tetha) dans le cas ou r est cst nn??

[invite9772a5c9]

bon jour et merci encore d'avoir repondue

cela dit je ne sais toujours pas comment tracer ma trajectoir
pour la premiere partie ou r(t)=t+3 et tetha(t)=pi/4 ce qui me donne t=pi/4tetha je remplace t dans r et je trouve r(tetha)=pi/4tetha+3(trajectoir rectiligne)
sauf que pour la deuxiemme partie r(t)=5 et tetha(t)=-pi/48t+7pi/24
est ce que je considere comme tu dis un cercle de rayon r=5 et ce jusqu'a t=6 ?? dans ce cas qu'elle est l'utilité de tetha(t)?
voila merci pour tout

[A voir en vidéo sur Futura]

[sadben2004]

Dans les 2 cas tu n'a pas besoin de paramétrisation polaire.
à t= 0, le mobile est au point (3,pi/4)

La trajectoire est rectiligne dans la direction (theta = pi/4) et
r(t=0) = 2.
r(t=2) = 5.
Donc la trajectoire est le segment qui relit (2,pi/4) et (5,pi/4)

Essaie de faire le même raisonnement pour l'arc du cercle, il démarre de (5,pi/4) et s'arrête où ?

[invite9772a5c9]

merci je voie ce qui me reste a faire merci beaucoup

[invite9772a5c9]

dsl la solution en principe c (5 ; pi/2)
mais en faite la trajectoir du mobile est curviligne et non circulaire je pense que cette donne change tt a l'exercice non??
merci de vouloir repondre

[sadben2004]

la trajectoire pour 2<t<6 est circulaire car R= cst = 5

à t=2, theta = pi/4
à t=6 theta = -pi/48 * 6 +7pi/24 = pi/24

donc la deuxieme partie de la trajectoire est un arc de cercle du rayon 5 qui relie les points (5,pi/4) et (5,pi/24)

[invite9772a5c9]

oui desolé je me suis mal concentrer en repondant en tout les cas merci pour tout aller bonne année