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Amplitude complexe



  1. #1
    Thor421

    Amplitude complexe


    ------

    Bonjour, j'ai un problème avec un circuit, pourtant tout simple. Je voudrais déterminer l'amplitude complexe I_ du courant du circuit, mais, je ne suis pas du tout sur de mon résultat:

    J'ai e(t) = E cos (t) = 220 sqrt(2) cos (wt)

    Donc, avec la loi d'Ohm, (I_) = (E_) / (Zeq_)

    Et en décomposant Zeq_ = Zrésistance_ + Z_ = R + Z_ = R + R+jX = 2R + jX

    Donc I_ = U / 2R+jX ? C'est là je pense que je me trompe... Il faut que je calcule U_ et ne pas laisser U = 220 sqrt(2), n'est-ce pas ? Mais comment ...


    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite03481543

    Re : Amplitude complexe

    Bonsoir,

    rien ne te permet d'écrire que Z=R+jX

    Z peut très bien être une self parfaite ou un condo parfait si c'est dans le cadre d'un exercice.

  4. #3
    invite03481543

    Re : Amplitude complexe

    Sans plus d'info tu peux écrire que:

    U=(R+Z)*I tout simplement.

    Quand tu connaitras la nature de Z, tu pourras envisager d'aller plus loin.

    Tu peux écrire que U=220rac2e^jwt mais bon aucun intérêt ici.

  5. #4
    Thor421

    Re : Amplitude complexe

    Excuse-moi, j'ai de dire que l'énoncé disait "un récepteur d'impédance complexe Z = R+jX"... Serait-ce juste dans ce cas ? C'est parce que j'ai R et X en données numériques calculées auparavant que je me permet de poser Z = R+jX.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    b@z66

    Re : Amplitude complexe

    Citation Envoyé par Thor421 Voir le message
    Bonjour, j'ai un problème avec un circuit, pourtant tout simple. Je voudrais déterminer l'amplitude complexe I_ du courant du circuit, mais, je ne suis pas du tout sur de mon résultat:

    J'ai e(t) = E cos (t) = 220 sqrt(2) cos (wt)

    Donc, avec la loi d'Ohm, (I_) = (E_) / (Zeq_)

    Et en décomposant Zeq_ = Zrésistance_ + Z_ = R + Z_ = R + R+jX = 2R + jX

    Donc I_ = U / 2R+jX ? C'est là je pense que je me trompe... Il faut que je calcule U_ et ne pas laisser U = 220 sqrt(2), n'est-ce pas ? Mais comment ...
    Déjà c'est le module de E_ qui vaut 220sqrt(2) et non U ensuite, si les expressions de tes composants sont bonnes, le calcul sur I_ semblerait juste.
    La curiosité est un très beau défaut.

  8. #6
    Thor421

    Re : Amplitude complexe

    Justement, le calcul n'est pas juste, je pense, puisque j'ai utilisé le module au lieu de la tension complexe ! Mais je ne sais pas comment faire pour calculer cette drnière .

  9. Publicité
  10. #7
    calculair

    Re : Amplitude complexe

    Citation Envoyé par Thor421 Voir le message
    Justement, le calcul n'est pas juste, je pense, puisque j'ai utilisé le module au lieu de la tension complexe ! Mais je ne sais pas comment faire pour calculer cette drnière .
    Bonjour,

    J'ai l'impression que l'on tourne en rond ( sur le cercle trigonometrique ).

    Il faut bien prendre une réference de phase, ici c'est la tension e(t)
    e(t) = 220 racine 2 Cos Wt.

    Le courant traversant le circuit sera dephasé par rapport à la tension
    conne tu l'as ecrit

    I(t) = e(t) / Z

    si Z = 2R + JX alors i (t) = e(t) /( 2R +JX)

    i(t) = e(t) ( 2R -JX ) / (4R² + X² )
    = 2 R e(t) / ( 4R² +X²) - J X e(t)/(4R² + X²)

    le dephasage courant tension est donné par tg phi = -X/2R

  11. #8
    Thor421

    Re : Amplitude complexe

    Donc je calcule cette expression de i(t), puis je détermine i(t) et enfin je trouve son module ?

  12. #9
    calculair

    Re : Amplitude complexe

    Citation Envoyé par Thor421 Voir le message
    Donc je calcule cette expression de i(t), puis je détermine i(t) et enfin je trouve son module ?
    OUI c'est comme cela que tu trouveras le module et la valeur efficace du courant i(t)

  13. #10
    b@z66

    Re : Amplitude complexe

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Bonjour,

    J'ai l'impression que l'on tourne en rond ( sur le cercle trigonometrique ).

    Il faut bien prendre une réference de phase, ici c'est la tension e(t)
    e(t) = 220 racine 2 Cos Wt.

    Le courant traversant le circuit sera dephasé par rapport à la tension
    conne tu l'as ecrit

    I(t) = e(t) / Z


    si Z = 2R + JX alors i (t) = e(t) /( 2R +JX)

    i(t) = e(t) ( 2R -JX ) / (4R² + X² )
    = 2 R e(t) / ( 4R² +X²) - J X e(t)/(4R² + X²)

    le dephasage courant tension est donné par tg phi = -X/2R
    Le mélange des notations réelles et complexes est quand même à éviter au risque de se faire rappeler à l'ordre par un prof.

    Pour ce qui est de la notation de i_, c'est bien E_ qui apparait à travers U(son module) puisque dans ce cas précis(en regardant l'expression réelle) le déphasage et donc l'argument sont nuls. Tu n'as donc plus qu'à chercher le module et l'argument de i_ dans l'expression que tu avais trouvé pour déterminer l'amplitude et le déphasage de son expression réelle.
    Dernière modification par b@z66 ; 30/12/2008 à 10h04.
    La curiosité est un très beau défaut.

  14. #11
    b@z66

    Re : Amplitude complexe

    Citation Envoyé par Thor421 Voir le message
    Donc je calcule cette expression de i(t), puis je détermine i(t) et enfin je trouve son module ?
    Pas du tout, tu détermines i(t) puis i(t) en utilisant le module(amplitude) et l'argument(déphasage) de i(t).
    La curiosité est un très beau défaut.

  15. #12
    LPFR

    Re : Amplitude complexe

    Citation Envoyé par b@z66 Voir le message
    Le mélange des notations réelles et complexes est quand même à éviter au risque de se faire rappeler à l'ordre par un prof.
    Bonjour.
    Je n'ai jamais vu ou lu quelqu'un utiliser des Z soulignées quand on calcule des impédances. Ni le terme "impédance complexe", qui est un pléonasme.
    Il n'y a que dans l'enseignement secondaire en France où on fasse ce type d'absurdité. Il n'y a que dans le secondaire en France que l'on enseigne que l'impédance est ce que, dans le reste du monde, est le module de l'impédance.

    Quel professionnel de l'électronique songerait à se faire ch...enquiquiner avec des impédances, courants ou tensions soulignées?

    Désolé, mais s'il y a un enseignement qui est loin de la réalité industrielle ou professionnelle et des usages internationaux, c'est bien l'enseignement des impédances dans le secondaire français.

    Ces programmes on été établis par des matheux qui n'on jamais calculé un montage.

    Et sincèrement: à quoi sert le module de l'impédance? Je ne crois pas m'en être servi bien souvent.
    Au revoir.

  16. Publicité
  17. #13
    b@z66

    Re : Amplitude complexe

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Je n'ai jamais vu ou lu quelqu'un utiliser des Z soulignées quand on calcule des impédances. Ni le terme "impédance complexe", qui est un pléonasme.
    Il n'y a que dans l'enseignement secondaire en France où on fasse ce type d'absurdité. Il n'y a que dans le secondaire en France que l'on enseigne que l'impédance est ce que, dans le reste du monde, est le module de l'impédance.

    Quel professionnel de l'électronique songerait à se faire ch...enquiquiner avec des impédances, courants ou tensions soulignées?

    Désolé, mais s'il y a un enseignement qui est loin de la réalité industrielle ou professionnelle et des usages internationaux, c'est bien l'enseignement des impédances dans le secondaire français.

    Ces programmes on été établis par des matheux qui n'on jamais calculé un montage.

    Et sincèrement: à quoi sert le module de l'impédance? Je ne crois pas m'en être servi bien souvent.
    Au revoir.
    Pardon de revenir sur votre remarque mais je n'ai pas évoquer "l'impédance complexe" mais "la notation complexe". Enfin, le fait de ne pas mélanger les notations réelles et complexes me parait aller de soit comme le fait de les distinguer à part si certains "croient" vraiment que les notations complexes ont une réalité physique concrète. Enfin, je ne voie pas trop en quoi le module de l'impédance(qui est un expression complexe par définition et n'a effectivement pas besoin d'un souligné pour le rappeler) ne serait jamais utilisé(à moins que vous croyez également que l'impédance est un rapport entre une tension et un courant instantanés). Certaines "pratiques" professionnelles ne justifient pas de ne pas garder un peu de rigueur sur la réalité concrète des outils que l'on manipule au risque de grosse confusion.
    Dernière modification par b@z66 ; 30/12/2008 à 11h40.
    La curiosité est un très beau défaut.

  18. #14
    b@z66

    Re : Amplitude complexe

    Citation Envoyé par Thor421 Voir le message
    Donc je calcule cette expression de i(t), puis je détermine i(t) et enfin je trouve son module ?
    Juste cette réponse montre à quel point cela peut conduire à des confusions énormes...
    La curiosité est un très beau défaut.

  19. #15
    b@z66

    Re : Amplitude complexe

    Rectification: le souligné sous le Z peut être finalement nécessaire pour distinguer l'impédance qui est complexe(Z) de son module qui est réel(Z). Enfin, l'article concernant l'impédance sur le Wikipedia US a du être écrit par un enseignant français car il reprend des notations analogues(avec une vague surlignée au lieu d'un souligné).

    http://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_impedance
    Dernière modification par b@z66 ; 30/12/2008 à 12h02.
    La curiosité est un très beau défaut.

  20. #16
    LPFR

    Re : Amplitude complexe

    Citation Envoyé par b@z66 Voir le message
    Rectification: le souligné sous le Z peut être finalement nécessaire pour distinguer l'impédance qui est complexe(Z) de son module qui est réel(Z). Enfin, l'article concernant l'impédance sur le Wikipedia US a du être écrit par un enseignant français car il reprend des notations analogues(avec une vague surlignée au lieu d'un souligné).

    http://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_impedance
    Re.
    Si un jour j'ai besoin d'indiquer le module de l'impédance je l'écrirais |Z|. Si non, l'impédance est un nombre complexe même s'il ne porte pas de chapeau ni signes diacritiques.
    Et l'article de wikipedia en anglais a été probablement écrit non par un français (quoi que...) mais par un matheux. Mais allez voir les archives des discussions de l'année dernière.

    Et dans aucun des livres de "Electrical enginering" que j'ai (certes, âgées) on n'utilise des chapeaux: c'est inutile, l'impédance est complexe.

    L'enseignement du secondaire en France est ce qu'il est et on ne le changera pas de si tôt.
    Cette discussion est donc inutile et j'arrête là.
    Cordialement,

  21. #17
    laraetmoi

    Re : Amplitude complexe

    slt
    bon revenant à ta question je pense que tu dois d'abord calculer l'amplitude réelle puis la phase
    soit l'amplitude réelle I=220racine2/racine(4R²+X²)
    et le phase f=arctg(X/2R)
    et finalement I_=I.e^jf

  22. #18
    calculair

    Re : Amplitude complexe

    Citation Envoyé par laraetmoi Voir le message
    slt
    bon revenant à ta question je pense que tu dois d'abord calculer l'amplitude réelle puis la phase
    soit l'amplitude réelle I=220racine2/racine(4R²+X²)
    et le phase f=arctg(X/2R)
    et finalement I_=I.e^jf
    L'imedance Z = 2R + JX

    Le carré du module de Z = 4R² + X²

    Le module de Z + Racine carré ( 4R² + X² )

    Le module ou l'amplitude crête de la tension est 220 racIne 2

    L'amplitude crête du courant est bien 220 racine 2 / Racine (4R² +X²)


    La phase du courant est bien - arc tg (X/2R ), Attention au signe moins car ici le courant est en retard sur la tension e(t)

    Je rappelle que la reference de phase est donnée ici
    par la tension e (t)

  23. Publicité
  24. #19
    Thor421

    Re : Amplitude complexe

    Merci pour vos réponses, je n'espérais pas faire naître un débat sur les impédances complexes, réelles, ou soulignées :

  25. #20
    stefjm

    Re : Amplitude complexe

    Le débat n'est pas entre notation complexe ou notation réellle mais entre grandeur exprimée sous forme temporelle et grandeur sous forme fréquentielle. (du moins il me semble...)

    grandeur temporelle :
    grandeur fréquentielle :

    J'utilise aussi des grandeurs temporelle complexe :
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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