DM elec

[invite694e3ce5]

Bonjours et joyeuse année a tous pour bien commencer l'année je doit me pencher sur deux DM de physique elec ( prépa PTSi )




Pour le premier DM ( celui de la locomotiv ) ( cf piece jointe )

pour la question a1 j'ai trouve d'apres la loi des mailles

E - Ir ( x ) - U = 0
E + Ir ( D-x ) -U = 0
E-E + Ir ( D ) = 0

pour a2

La variation u=E-U

u=E-U=-Ir(D-x)

la chute de tension est maximal quand x => 0 ( c'est un cas limite )

on a donc 45=800* 5*10^-5 ( D ) donc D = 1125


Mon probleme se situe au niveau de l'intensité I est elle la meme dans tout le circuit? mes calculs sont ils exactes ??

pour la partie B je ne comprend pas comment utiliser la catenaire a double fils ? il y aura une resistance r(D+D-x) et une autre r(D-x) ? Faut il ensuite les repasser en une seul resistance equivalente ? pour ensuite appliquer la loi des maillles



pour la derniere je m'en occuperai apres les deux premieres


Encore une joyeuse année a vous tous en esperant des reponses constructives merci d 'avance
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[invite694e3ce5]

En fete j'ai changé de stratégie car l'ancienne c'était effectivement avérée totalement fausse j'ai donc symbolisé les resistances qui se trouvent dans la caténaire on obtient donc un schema avec deux générateurs et deux resistance en série a chaqun deux je passe par un modele de norton pour pouvoir mettre les resistance en parallele ainsi je peux les rassembler en une équivalente et rassembler les deux générateur d intensité a un seul


je me retrouve avec un générateur d intensité en parallele avec une resistance quivalente et une motrice je repasse en thév pour obtenir le circuit en série


je trouve que le nouveau générateur de tension et égal a E ( deja je trouve ca légérement "bizarre" ) et la resistance en série finale = rx(D-x)/D donc en appliquant la loi des maille je trouve E-U= -IRX(D-x) / D et a partir de la je ne comprend pas comment on trouve pour quel valeur de D E-U=45V ?? pourriez vous m'indiquer si mes résultats sont correct et quel raisonnement dois prendre pour calculer D .?

[invite694e3ce5]

Petit up car c'est pour la rentrée et j hésite vraiment sur ma démarche si quelqu un avaait une idée

[invite694e3ce5]

personne n'aurait une petite idée ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Effectivement, la bonne idée est celle de la source équivalente. La tension de Thévenin est bien E, car en circuit ouvert aucun courant ne circule et on n'a aucune chute de tension. Et la résistance de Thévenein est bien celle que vous avez calculé r(D-x)x/D. Donc, comme le courant dans la loomotive est imposé à I, la tension U est égale à E moins la chute de tension dans la résistance équivalente:
U=E-I r(D-x)x/D.
C'est le terme I r(D-x)x/D qui donne la chute de tension et qui va être 45 V dans la dernière question.
Maintenant: pour quelle valeur de x le terme est maximal? (vous avez 30 secondes pour répondre).
Le reste, c'est de la calculette.
Au revoir.

[invite694e3ce5]

peut etre que je vais avoir l air bete mais pour que D soit maximal il faut dérivé et trouver pour =0 ??
et la deuxieme avez vous eu le temps de regarder ? je trouve qu il ya trois resistancese et je trouve pas trop comment simplifier mais par une methode ej trouve E-u=X[2D-x]/2D

merci pour votre réponse

[invite6dffde4c]

Re.
Oui, si vous ne voyez pas la forme de la fonction x(1-x), il faut dériver: vous avec 45 secondes pour le faire.

Pour le B, la tension est E et la résistance est rx // ((D-x)r+Dr).

Pour le C la simplification est presque la même. La tension en circuit ouvert (sans la locomotive) est toujours E.
El la résistance équivalente n'est pas trop compliqué à trouver: il faut faire des dessins en non des calculs:
Remplacez la double caténaire de droite par une résistance Rd (calculez-la) et ramenez-la vers la même source de gauche (qui vaut aussi E).
"Tirez" sur le point où se branche la locomotive. Il vous restera entre cet endroit (qui est la sortie de la source équivalente) et la source E:
-une branche avec xr
-une branche avec (D/2-x)r en série avec la résistance Rd déjà calculée.
Donc la résistance équivalente est: xr//(Rd + (D/2-x)r)
Et maintenant vous pouvez écrire les formules.
A+

[invite694e3ce5]

Je trouve x=D/2 pour la premiere partie et D=4500m

[invite6dffde4c]

Re.
Oui, c'est bien D/2.
Mais je n'ai pas fait le calcul numérique. Et tout cas votre valeur n'est pas ridicule.
A+

[invite694e3ce5]

comment trouvez vous la resistance equivalente de la 2 je trouve pas ca du tout apparament

[invite694e3ce5]

je trouve Req= rx( 2D-x)/2D

[invite6dffde4c]

Re.
"Tirez" (vers la droite) sur le point où on branche la locomotive, jusqu'à ce qu'il soit complètement à droite.
Avez-vous remarqué qu'il n'y a qu'une seule source (celle de gauche) cette fois?
Si non, qu'est ce que vous trouvez?
A+

[invite694e3ce5]

dans votre reponse précedente le double divisé reprensente en paralele ? si oui dans ce cas j'ai trouvé D= 2250 m et Req = R(2D-x)/2Det je n arrive pas la troisiee parti le court circuit je ne sait pas comment lutiliser

[invite6dffde4c]

Re.
Pour le B nous sommes d'accord. Le // veut dire "en parallèle".
Pour le C, faites comme je vous ai dit. Imaginez que les branches sont extensibles pour changer l'aspect du dessin et mieux le voir.
A+

[invite694e3ce5]

le court circuit coupe la caténaire en deux?

[invite6dffde4c]

Re.
Il ne le coupe pas, il le réunit.
A+

[invite694e3ce5]

re j'était parti miam donc je peux les additionner ? je vois pas trop comment faire en fete et j'ai beau relire ton explication je capte pas le truc avec le court circuit il me gene

[invite6dffde4c]

Re.
Désolé, mais il faudrait que je fasse des dessins et que je les scanne. Ce ne sera pas pour ce soir.
A+

[invite5637435c]

Pour la question a-1/ (voir schéma en pièce jointe)

Voici comment je ferais:

On applique la loi des noeuds en U:

(E-U)/rx + (E-U)/(r(D-x) -I = 0

=> U=E - Irx(D-x)/D

a-2/

On obtient de suite delatU=E-U=Irx(D-x)/D

a-3/

DeltaU est max pour x=D/2 soit deltaUmax=rDI/4

Ce qui donne D=4500m pour avoir deltaUmax=45V

Je regarde pour les autres.

@+

[invite5637435c]

Pour le b/

Voici comment je vois le schéma équivalent.
Dis moi si tu es d'accord.
Je te laisse un peu chercher.

@+

[invite5637435c]

Et pour le C/ le schéma équivalent dont LPFR t'a parlé.

@+

[invite694e3ce5]

En faite le a et b je les ai fini mais c'est la partie C qui me pose probleme parce que je comprend pas comment simplifier le dessin

[invite694e3ce5]

j avai fait la meme miniature que vous mais je n arrive pas a changer de modele

[invite5637435c]

En faite le a et b je les ai fini mais c'est la partie C qui me pose probleme parce que je comprend pas comment simplifier le dessin

Si tu as compris comment j'ai résolu le a/, le c/ ne doit pas te poser beaucoup plus de problème.

A partir de mon dessin tu peux commencer par le simplifier, le réorganiser au besoin, et tu appliques la méthode de ton choix pour trouver U, fais un essai et reviens si tu ne trouve pas.
Tu peux utiliser Millman par exemple.
@+

[invite5637435c]

Tu t'en sors Arnaud?

[invite5637435c]

Un petit coup de pouce:
Il y a un potentiel remarquable, A est au même potentiel que B donc tu peux ramener le point B en A.

@+