J'aurais besoin de votre aide pour déterminer une charge élémentaire.
Soit une shpére de rayon a contenant une charge Q
Soit r tq r<a une sphére contenu ds le spére précédent
Comment pourrais-je exprimer la charge elementaire dq(r) contenue dans la couche sphérique [r,r+dr] en fonction de Q,a,r et dr
Merci
j'ai essayé d'exprimer la charge contenu dans la sphére de rayon r et celui contenu dans la sphére de rayon r+dr et d'enfaire la différence. Mais je vois pas comment le a ( rayon de la sphére) intervient.....
Bonsoir
a intervient dans le calcul de la densité de charge Q/V
cette densité multipliée par le dV que tu as trouvé, te donnera la quantité dQ.
je comprends pas trop comment tu peux calculer ça...
Calculer quoi ?
exprimer cette charge....dq(r)
tu vois la solution ?
pour la sphére de rayon r, q(r) = 4/3 (pi)r^3
pour la sphére de raton r+dr q(r+dr)== 4/3 (pi)(r+dr)^3
d'ou dq(r) = q(r+dr) - q(r) ???
mon raisonnement est t'il correcte ? si oui, je ne vois pas comment je peux faire intervenir Q et a ...
Ben je te l'ai donné dans le post #3
tu calcules la densité de charge (la charge par unité de volume) : Q/V ou V est le volume total de la sphère (a3 intervient donc ici)
ensuite tu calcules le volume dV qui est compris entre r et dr (apparemment tu l'as fait) et la charge qui est contenue dans ce volume est simplement la densité de charge multipliée par ce volume, non ?
Tu connais le volume V de la boule : 4/3a3. TU connais la charge Q. En suposant la densité volumique de charge uniforme, tu peux calculer
Il te reste à calculer le volume de la couronne sphérique contenue entre r et r+dr :
le volume contenue entre r et r+dr est donc dv= 4/3(pi)[r-(r+dr)]^3
c plutot dv= 4/3(pi)[(r+dr)-r]^3
tout simplement le volume chercher est donc dv=dv= 4/3(pi)(dr)^3
nan ca marche pas. Ca serait plutot 4/3 pi (r+dr)3 -r3, ce qui n'est pas pareil...
Mais un moyen plus simple est de considérer une sphère de rayon r, avec une extension dr. A ce moment, tu trouves dV = 4 pi r²dr.
et finalement...
dq(r) = [Q/(4/3(pi)a^3] * 4/3(pi)(dr)^3 ??
Non : V(r+dr)-V(r)=4/3pi[(r+dr)3-r3]Envoyé par mikeren2003
mais y-a plus simple si V=4/3pir3 alors dV=4pir2dr
4/3 pi (r+dr)^3 -r^3 = 4 pi r²dr ??? je vois pas comment ?
merci
Ben imagine une sphère de rayon r. Sa surface vaut 4 pi r². Tu la "gonfle" radialement de dr, et t'a bien ton volume dv de 4 pi r²dr.
Apres, j'avais jaamsi réfléchis a comment passer de l'une a l'autre des formules, mais ca se voit rapidement qu'avec un DL au premier ordre...
c'est bon j'ai compris d'ou ça vient....
Merci beaucoup à tous
et bien en négligeant les termes du second ordre dr2 et du troisième dr3 dans le développement.
Tu n'as pas fait ça en math ?
oui je viens de comprendre...merci beaucoup cassano et philou 21
