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Hydrostatique: pression en fonction de la profondeur



  1. #1
    neokiller007

    Hydrostatique: pression en fonction de la profondeur


    ------

    Salut,

    Soit un axe z dirigé vers le bas.
    D'après la conservation de l'énergie un point de fluide à z=0 a une énergie de
    Un autre point de fluide plus bas a une énergie de
    Et on a:
    La pression diminue en fonction de la profondeur et peut même être négative

    Où est le problème ?

    Merci.

    -----

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  4. #2
    LPFR

    Re : Hydrostatique: pression en fonction de la profondeur

    Bonjour.
    D'abord ce n'est pas de l'énergie que vous parlez mais de la pression.
    Et celle-ci augmente avec la profondeur: P = Po + ρ g z, avez z= profondeur, et Po la pression à la surface du liquide.
    Au revoir.

  5. #3
    neokiller007

    Re : Hydrostatique: pression en fonction de la profondeur

    Je suis d'accord avec vous, et c'est bien ça mon problème.
    J'essaye de retrouver cette formule grâce à la conservation d'énergie.
    Chaque point de fluide a une énergie de (en hydrostatique Ec=0)
    Mais on préfère utiliser les densités d'énergie: e=E/V
    Ce qui nous donne
    Puis j'applique le principe de la conservation d'énergie.

    Qu'est-ce que je fais mal ?

  6. #4
    LPFR

    Re : Hydrostatique: pression en fonction de la profondeur

    Re.
    Vous avez un problème de signe. Vous utilisez 'z' qui augmente quand on monte pour l'énergie potentielle gravitationnelle dans le terme rhô g z et 'z' qui augmente quand on descend dans le terme de pression.
    Si vous les écrivez avec la même convention vous arriverez à rhô g z + Po + rhô g (H - z), ce qui est plus satisfaisant (H est la hauteur de la surface de l'eau).
    A+

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