Calcul d'un angle de réfraction dans l'eau. (résultat incohérent)

[invite918f713b]

Bonsoir à tous,

Je suis en seconde. Demain matin, j'ai une évaluation de physique chimie. J'ai révisé la partie chimie les jours précédents et là je révise la physique. Seulement, là je bloque sur un point.

Ma partie physique porte sur le système dispersif du prisme et notamment sur le calcul d'un angle de réfraction.

Je fais un exercice de révision dans mon manuel scolaire. Je pensais avoir tout compris mais je m'aperçois que mon résultat n'est pas cohérent.

Donc j'aimerais vous demander de l'aide. M'aiguiller s'il vous plaît.

Enoncé de l'exercice:
Un rayon lumineux avec un rayon d'incidence i de 30.0° à la surface de l'eau contenue dans un cristallisoir.
Calculer l'angle de réfraction r.
On applique la loi suivante de Décartes: milieu d'indice n/ air: n. sin i = sin r. Donc sin r= n. sin i.
Donc sin r= 1.33 (indice n de l'eau) X 30..0. Et là ma calculatrice m'affiche cela: 0.665. Cela ne devrait pas être ce résultat. Ce n'est pas cohérent?
Comparer r à i.
Si l'on suit toujours le loi de Décartes, dans cette situation, r devrait être supérieur à i, puisqu'il s'éloigne de la normale.
Le résultat est-il attendu?
Je ne comprend pas le sens de cette question.
On prendra 1.33 pour l'indice de l'eau.

Voilà. S'il vous plaît expliquez-moi là où j'ai dû comettre une erreur.

Merci d'avance.
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[invitea3eb043e]

Si le rayon arrive du côté air (ce que j'ai cru comprendre), la relation c'est sin(i) = n sin(r), tu as écrit l'inverse.
De manière générale quand on passe du milieu 1 au milieu 2, on a :
n1 sin(i1) = n2 sin(i2)
Ici n1 = 1 (air) et n2 = 1,33 (eau)

[invite918f713b]

Ah, merci de m'avoir répondu. Veuiellez m'accorder quelques minutes pour que je comprenne bien mon erreur. Merci beaucoup.

[invite786a6ab6]

Les angles d'incidence et de réfraction se calculent par rapport à la perpendiculaire à la surface de l'eau. Si i=0 le rayon est perpendiculaire à la surface et ne sera pas dévié. Si i=30°, le rayon réfracté se rapproche de la perpendiculaire et ne fera plus que 22,6°.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite918f713b]

Euh, excusez-moi dans l'énoncé on dit que le "rayon lumineux arrive avec un angle d'incidence i de 30.0 à la surface de l'eau ....". Si le rayon arrive à la surface de l'eau c'est qu'il était dans l'eau, donc dans un milieu d'indice 1.33 transparent. Donc pourquoi ne peut-on pas appliquer la formule milieu d'indice n/ air: sin r= n X sin i ?
Désolé je ne comprend pas. Merci d'avance.

[invite918f713b]

Ah je comprend peut-être mieux ce que vous dîtes Predigny. Accordez-moi un temps de réflexion s'il vous laît.

[invite786a6ab6]

... Si le rayon arrive à la surface de l'eau c'est qu'il était dans l'eau, ...

Il y a deux façons d'arriver à la surface. Vous n'avez pas choisi la plus simple

[invite918f713b]

Ah bon, je ne comprend pas. Pourriez-vous m'expliquer comment peut-on arriver de deux façons différentes à la surface?

[invite918f713b]

S'il vous plaît Predigny expliquez-moi comment vous avez trouvé la mesure de l'angle réfracté: 22.6°. Quelle formule avez-vous appliquée. Je ne comprends pas. Pourtant j'ai bien appris mon cours.

[invite786a6ab6]

Comme dit plus haut :
n1 sin(i1) = n2 sin(i2)
Si le rayon incident vient de l'air et arrive sur l'eau on n1=1 (air) et n2=1,33 (eau). Ici, i=i1=30+ et i2=r
Ce qui donne :
sin(i) = 1,33 sin(r)
d'où sin(r) = sin(i) / 1,33
et r = arcsin(sin(30) / 1,33)
r = arsin(0,5/1,33) = 22,08°

(Je n'étais gouré avec mes 22,6° en fait j'avais pris n=1,3)

[invite918f713b]

Merci beaucoup predigny pour toutes ces informations et ces aides. Mais là, je ne sais pas ce que j'ai. Je ne comprend pas. J'ai refait vos calculs et je ne trouve pas le bon résultat. Et puis, vous utilisez certaines notations que je ne connais pas. Je suis en seconde. Alors je n'ai pas d'importantes connaissances. Bon, j'ai au moins compris qu'effectivement un rayon lumineux peut arriver de deux mannières différentes à la surface de l'eau. C'est déjà cela.
De toute manière ce contrôle je vais encore le râter comme tous les précédents depuis Septembre.

Merci beaucoup.

[invite918f713b]

Cela veut dire quoi sin (i1) et sin (i2). Il n'y a qu'un seul rayon incident?

[invitea3eb043e]

i1 c'est l'angle du rayon incident (qui arrive) et i2 l'angle du rayon émergent (qui repart).
Tu dois avoir le dessin dans ton cours.

[invite918f713b]

Effectivement, je crois avoir un dessin qui représente cette situation. Mais (i2). Le rayon qui émerge, on appelle pas cela l'angle réfracté?

[invite786a6ab6]

... J'ai refait vos calculs et je ne trouve pas le bon résultat. Et puis, vous utilisez certaines notations que je ne connais pas....

C'est vrai que la notion arcsin() n'est peut être pas apprise en seconde.
Pour le calcul, j'espère que ce n'est pas moi qui me trompe (ça m'arrive souvent). Etes vous d'accord jusqu'à :
sin(r)= (sin(30))/1,33
or, sin(30)=0,5
donc sin(r)= 0,5/1,33 = 0,376

Si oui, il faut chercher un angle (r) dont le sinus est 0,376. On peut le faire avec la calculette avec la fonction "sin" par approximations successives, ou utiliser la fonction "sin^-1", c'est à dire "arcsin" (quel est l'arc, ou l'angle, dont le sinus est ...)

[invite918f713b]

Bah moi, c'est peut-être ma calculatrice qui est "têtue" parce qu'importe la mannière dont j'écris la formule, elle me dit que quelque chose ne va pas. Si je puis me permettre, quel type de calculatrice utilisez-vous? Moi j'utilise une Texas instruments TI-82 Stats.fr.
Aussi je ne comprend pas pourquoi on divise sin(30) par 1.33. On ne doit pas plutôt multiplier? Puisque sin r= n X sin i?

[invite786a6ab6]

...
Aussi je ne comprend pas pourquoi on divise sin(30) par 1.33. On ne doit pas plutôt multiplier? Puisque sin r= n X sin i?

Regarde le message N°10, si la lumière passe de l'air à l'eau, n2=1,33 et le rayon dans l'eau se rapproche de la verticale.

[invite918f713b]

Bon, attendez s'il vous plaît. Je récapitule pour voir si je suis bien.

- le rayon lumineux arrive par l'air à la surface de l'eau.
- Donc on applique la formule de Descartes: air/milieu d'indice n: sin i= n X sin r
- Donc 1er milieu:air indice 1.0
- 2° milieu: eau indice 1.33

Le point qui me dérange c'est comment à partir de sin i= n Xsin r. On peut obtenir le sin r devant le signe égal. Et ensuite caluler l'angle de réfraction r ?

[invite918f713b]

Je suis un cas désepéré vous vous dîtes? Si vous voulez savoir j'ai 5.5 de moyenne en Physique-Chimie, alors que je travaille d'arrache-pied cette discipline.

[invite786a6ab6]

Tu divises es deux membres de l'égalité par n et tu as :
(sin i) /n = n/n * sin r
donc
(sin i) /n = sin r
et comme une égalité est vraie dans les deux sens :
sin r = (sin i) /n

[invite918f713b]

Waouh ... merci beucoup Predigny donc sin r= sin i/ n. Ok. Bon.. c'est cela en plus de compris.

[invite918f713b]

J'ai compris ce que vous disiez! J'ai enfin trouvé le 22.8°!
Mille merci Predigny pour vos précieuses explications et votre grande patience. Merci encore.

[invite786a6ab6]

Juste un dernier conseil : revoit tes cours d'algèbre élémentaire de troisième car tu ne seras jamais à l'aise en physique sans les bases du calcul algébrique (simplification d'égalité et de fractions, équations du 1er et 2nd degré, ...).
Bon courage à toi ; ta démarche ici montre que tu n'en manques pas.