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Problème de torsion plus que bizarre



  1. #1
    Marneus73

    Question Problème de torsion plus que bizarre


    ------

    Bonjour à tous,

    Petite question sur la torsion en RDM:
    J'ai un petit exercice ou 'on me demande de dimensionner un arbre circulaire en fonction d'une rotation unitaire.
    Il doit transmettre un couple de 318 N.m, G=40.000 MPa, Tau max = 40 MPa et la rotation unitaire Teta est de 0.25°/m.
    Dans mon cours j'ai les deux formules suivantes:
    T = G*θ*r et Mt = G*θ*Io

    Avec la seconde :
    d = ((32*Mt)/(Pi*G*θ))^(1/4)
    Soit 65.4 mm

    Avec la première :
    r = T/(G*θ) avec θ en Rad/mm
    Soit θ = 4.4 * 10^-6 Rad/mm
    Donc r = 40/(40.000*4.4 * 10^-6 ) = 227 mm !!!

    Bizarre !

    De plus, j'ai regardé les formules de plus prés et j'ai trouvé un autre truc bizarre :
    Si on prends la seconde, on peut extraire r :
    r = ((2*Mt)/(Pi*G*θ))^(1/4)
    Si on met tout ça dans la première on trouve :
    T = G*θ*((2*Mt)/(Pi*G*θ))^(1/4)
    On peut donc calculer une contrainte dans un matériau sans connaitre son diamètre ?!

    Merci d'avance pour votre aide sue ces deux questions.

    -----

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  3. #2
    Infra_Red

    Re : Problème de torsion plus que bizarre

    je trouve aussi 65.4mm
    ta formule 1 est fausse. elle n'est pas homogène, c'est :
    Dernière modification par Infra_Red ; 10/01/2009 à 16h26.

  4. #3
    Marneus73

    Re : Problème de torsion plus que bizarre

    Comment ça elle n'est pas homogène ?

    MPa = MPa * Rad/mm * mm ?!

    C'est une formule qui apparait dans un de mes poly de cours !

  5. #4
    Marneus73

    Re : Problème de torsion plus que bizarre

    Personne ne sait ???
    Ça serait sympa de m'aider car j'ai un exam mardi matin !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    sitalgo

    Re : Problème de torsion plus que bizarre

    B'soir,

    Ca me paraît normal. Tu as une partie de la formule qui calcule r pour un Mt, g et theta donnés. L'inconvénient est que l'on connaît T sans connaître r qui est quand même le but du calcul.

    Avec cette formule on trouve T = 11,5 MPa. En appliquant le rapport 227/65,5 on retombe sur les 40 MPa admissibles.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  8. #6
    Infra_Red

    Re : Problème de torsion plus que bizarre

    oui me suis planté, désolé

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