Y a-t-il des "objets" mathématiques qui n'ont pas d'application en physique?

[invitef8661968]

Bonjour bonjour! Et bonne Année!

Alors voilà, j'aimerais vous poser une question : existe-t-il des objets mathématiques qui n'ont pas d'application en physique?
Il me semble que oui et c'est pour cela que je vous pose la question. En effet, pourquoi dans un certain univers(le notre) régit par certaines lois, il puisse y avoir des êtres vivants(nous) qui arrivent à imaginés des choses qui ne correspondent en rien à cette univers? Par exemple(j'imagine que mon exemple ne fonctionne pas mais c'est pour essayer d'être plus claire) : Pourquoi peut-on décrire mathématiquement un univers physique à N dimensions alors que l'univers dans lequel nous réfléchissons n'en à qu'un nombre fini? Par exemple si on prend 4, 8 ou 11 dimensions pour notre univers(suivant les théories), c'est très bizarre qu'on puisse en décrire un qui en a 12,13,14,15,16,etc; non?
Merci de répondre ! Bon lundi soir !
-----

[invite8ef897e4]

Bonjour

existe-t-il des objets mathématiques qui n'ont pas d'application en physique?
Il me semble que oui

Tel que, pour exemple ?

[invitef8661968]

Et bien par exemple un univers ayant un nombre de dimmension différent de celui de notre univers dans lequel on pense... Désolé mais je ne sais pas si le mot "objet" mathématique convient. Et puis comme j'ai écrit c'est un exemple surement faux mais c'est pour préciser ma penser! Moi il me semble que oui justement sur la base de cette exemple. Mais mon avi(qui n'en ai pas encore un) importe peu! J'aimerais connaître les faits et après je pourrais me faire une vraie opinion sur la question ^^.

[invitea774bcd7]

Bah je suis pas sûr que Mère Nature sache ce qu'est une dérivée, sans aller chercher loin

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef8661968]

Hihihi! Je ne pense pas nonplus ^^. Mais c'est pas vraiment ça que je demande! Parce qu'une dérivé peu être utilisé comme "outil, objet" mathématique en physique! Pour éviter de me casser la tête a inventé un exemple (qui ne tien pas la route): http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html ^^.

[invitef8661968]

Personne n'a d'idée d'objet mathématique sans application physique?

[invite6b97e557]

le tesseract... le sédénion à moins que je l'ignore... le carré magique... peut -être le graphe (au sens d'Euler)... Je pense que je me plante mais bon je me lance...

[PaulHuxe]

De nombreux outils mathématiques sont apparus avant que l'on ne trouve une application.

Les espaces à N dimensions, par exemple : l'espace des phases d'une particule a 6 dimensions. L'espace des phases d'un système à 2 particules en a 12, et ainsi de suite.

Je ne pense pas que lorsque l'on a inventé les quaternions, comme évolution possible des nombre complexes, on ait pensé à une application en physique, et je ne sais pas s'il y en a. Ce qui ne veut pas dire qu'on n'en trouvera pas.

Je fais confiance aux mathématiciens pour travailler avec des concepts et des objets qui me dépassent. Nombre d'entr'eux ne doivent pas servir en physique. Celà ne veut pas dire qu'ils ne serviront pas un jour.

[predigny]

Les entiers obtenus par inversion des chiffres (12345 --> 54321). Il y a des tas de théories sur cette transformation mathématique mais je doute qu'elle ait jamais une application en physique.

[LPFR]

Les entiers obtenus par inversion des chiffres (12345 --> 54321). Il y a des tas de théories sur cette transformation mathématique mais je doute qu'elle ait jamais une application en physique.

Bonjour.
Effectivement, en décimal je ne crois que cela soit utilisé. Mais en binaire oui. On le retrouve dans l'algorithme de la Fast Fourier Transform. Mais je concède que c'est limite de dire que c'est de la physique.

J'ai une autre proposition: Les nombres premiers.
Je m'aperçois que nous dérivons vers l'arithmétique.
Au revoir.

[invite79d10163]

De nombreux outils mathématiques sont apparus avant que l'on ne trouve une application.

Les espaces à N dimensions, par exemple : l'espace des phases d'une particule a 6 dimensions. L'espace des phases d'un système à 2 particules en a 12, et ainsi de suite.

Je ne pense pas que lorsque l'on a inventé les quaternions, comme évolution possible des nombre complexes, on ait pensé à une application en physique, et je ne sais pas s'il y en a. Ce qui ne veut pas dire qu'on n'en trouvera pas.

Je fais confiance aux mathématiciens pour travailler avec des concepts et des objets qui me dépassent. Nombre d'entr'eux ne doivent pas servir en physique. Celà ne veut pas dire qu'ils ne serviront pas un jour.

Bonjour,
les quaternions sont bien utiles lorsqu'on travaille avec des solides en rotations. On utilise aussi ça pour faire des interpolations sphériques, etc...

Pour ma part je ne connais pas d'outils mathématiques inutiles en physique. Etant ingénieur, j'utilise tout ce que je connais des maths...

[Urgon]

Dans certaines théories physiques (n'ayant pas pignon sur rue, mais pas farfelues ou crackpotesques non plus), l'espace-temps est discrétisé. Dans ce cas, les nombres réels ne correspondraient à rien de physique (même s'ils peuvent être utilisés pour la commodité des calculs).

Dans le même ordre d'idée, les nombres surréels ne correspondent a priori à rien en physique. A moins (et cela ne serait pas impossible) que les surréels ne soient les "véritables" nombres à utiliser en physique, pour "scalarifier" les choses..

[philname]

Il me semble qu'il faut juste une définition cohérente (axiomes) de départ pour créer un objet mathématique imaginaire.

[invitef8661968]

Les espaces à N dimensions, par exemple : l'espace des phases d'une particule a 6 dimensions. L'espace des phases d'un système à 2 particules en a 12, et ainsi de suite.

Je suis d'accord mais le souci est que le nombre de dimensions et d'espaces que l'on peut crées mathématiquement est infini !
Et j'imagine que même s'il y a des " espaces de phases " ( je ne suis pas expert alors dites moi quand je me trompe ) pour chaque "combinaisons" de particules ( 1 particule<->6 dimensions ; 2 particules <-> 12 dimensions ; etc, etc ), le simple fait qu'il n'y en ai pas un nombre infini ( de particules ) permet de dire (au moins) que C'EST BIZARRE QU'ON PUISSE DÉCRIRE DES ESPACES A N DIMENSIONS ALORS QUE LA PLUPART N'EXISTENT PAS .
Par exemple s'il y a 10 particules dans l'univers, l'espace de phases de ces 10 particules ( donc du maximum possible aura X ( à vous de le trouvé... ) dimensions ! Donc si on crée X+1 mathématiquement ça a pas d'existence...

???????????

Dites moi si je me trompe quelque part s'il vous plait !

[chwebij]

bonjour

J'ai une autre proposition: Les nombres premiers.
Je m'aperçois que nous dérivons vers l'arithmétique.
Au revoir.

et encore sans m'être trop penché dessus, l'arithmétique a des applications dans des phénomènes quasi-périodiques (en physique non-linéaire) où l'on rencontre des histoires de fréquences non commensurables et où l'arithmétique donnent des résultats intéressants.

[invitef8661968]

aucune idée de personne ?

[vaincent]

Je suis d'accord mais le souci est que le nombre de dimensions et d'espaces que l'on peut crées mathématiquement est infini !
Et j'imagine que même s'il y a des " espaces de phases " ( je ne suis pas expert alors dites moi quand je me trompe ) pour chaque "combinaisons" de particules ( 1 particule<->6 dimensions ; 2 particules <-> 12 dimensions ; etc, etc ), le simple fait qu'il n'y en ai pas un nombre infini ( de particules ) permet de dire (au moins) que C'EST BIZARRE QU'ON PUISSE DÉCRIRE DES ESPACES A N DIMENSIONS ALORS QUE LA PLUPART N'EXISTENT PAS .
Par exemple s'il y a 10 particules dans l'univers, l'espace de phases de ces 10 particules ( donc du maximum possible aura X ( à vous de le trouvé... ) dimensions ! Donc si on crée X+1 mathématiquement ça a pas d'existence...

???????????

Dites moi si je me trompe quelque part s'il vous plait !

salut,

je pense que tu as raison a priori. Personne ne connaissant la vérité absolu sur tout, on peut faire a peu près ce que l'on veut ! On ne saurait dire à un mathématicien que ce sur quoi il travail est absurde et ne sert à rien, puisque par définition, peronne n'est devin et n'est sensé savoir si cela servira ou non. La mathématique (oui c'est un nom féminin !) est à la physique fondamentale (théorique) ce que la physique fondamentale est la physique appliqué. Par exemple personne n'aurait pu prédire que la géométrie différentielle en espace courbe puisse servir ou non, pourtant Einstein et Hilbert s'en sont servi pour inventer une description géométrique de la gravitation. Comme quoi tout est possible !

[invite8ef897e4]

Meme les nombres p-adiques trouvent des applications en physique :
p-adic numbers and renormalization of eigenfunctions in quantum mechanics
Physics Letters B
Volume 328, Issues 1-2, 26 May 1994, Pages 109-112

[invite8ef897e4]

Je viens de decouvrir l'existence d'un livre entier dedie a :
Moonshine Beyond the Monster: The Bridge Connecting Algebra, Modular Forms and Physics
By Terry Gannon
Published by Cambridge University Press, 2006

Il est donc probable que meme l'hypothese de Riemann puisse trouver des applications en physique !

[invité576543]

Meme les nombres p-adiques trouvent des applications en physique :
p-adic numbers and renormalization of eigenfunctions in quantum mechanics
Physics Letters B
Volume 328, Issues 1-2, 26 May 1994, Pages 109-112

Faut que je vois cela!

Les p-adiques auraient été le premier exemple que j'aurais cité. Comme ils dépendent de la base choisie, leur utilisation directe en physique est surprenante...

----

Beaucoup d'exemples peuvent être proposés dans le domaine de la logique, comme par exemple les ensembles non fondés (variante de la théorie des ensembles autorisant des ensembles à être éléments d'eux-mêmes).

Cordialement,

[invité576543]

Dans le même ordre d'idée, les nombres surréels ne correspondent a priori à rien en physique. A moins (et cela ne serait pas impossible) que les surréels ne soient les "véritables" nombres à utiliser en physique, pour "scalarifier" les choses..

Il y a une application possible au classement de fonctions réelles Cinfini selon leur comportement à droite en un point.

Sans aller dans le détail, en prenant 0 comme point. Les fonctions en ax, a non nul s'ordonnent selon a. Mais les fonctions en bx² sont toutes strictement plus petites que n'importe quel ax (a non nul!), et s'ordonnent entre elles selon b. On peut continuer comme cela avec tous les kxⁿ. Puis on peut utiliser les exponentielles, les exponentielles d'exponentielles. Etc. Cela donne un ordre entre fonctions que l'on peut associer aux transfinis et ainsi, j'imagine, aux surréels : les réels correspondent aux fonctions en ax, le reste aux fonctions "plus petites". En gros le surréel (ou plutôt son inverse, faut que je vérifie) permet une sorte d'extension de la "dérivée" de la fonction.

Cordialement,

[calculair]

bonjour,

Il y a surement des objets mathematiques qui n'ont pas d'application aujourd'hui en physique,, mais personne ne peut garantir qu'un objet mathematique n'aura pas d'application en physique.....

exemple : les nombres imaginaires, , les espaces à N dimensions, le calcul symbolique ( transformée de Laplace ). Il y a sans doute d'autres exemple, qui peuvent illustrer que les mathematiciens ont developés des concepts qui ont trouvé ensuite une application en physique en simplifiant les calculs ou la vision de physicien epouse pour une bonne part la logique de la mathematique.

La realité malheureusement, si elle a des comportements logiques ( au sens ou on a pu la decrire avec des theories mathematiques ou logiques) obeit sans doute à plusieurs logiques qui necessite des theories et des concepts de plus en plus subtils pour la décrire.

La question devient ainsi philosophique et pose la question ;

Existe t il un concept mathematique unique qui puisse decrire toute la physique ?

[Médiat]

Alors voilà, j'aimerais vous poser une question : existe-t-il des objets mathématiques qui n'ont pas d'application en physique?

Les très grands cardinaux, en particulier les cardinaux inaccessibles devraient être peu voire pas utilisés.

[ordage]

Salut
Les mathématiciens faisant leur travail sans se préoccupper des applications pratiques, il est possible que certains objets mathématiques n'en aient pas. Souvent ils n'en n'ont pas au moment où ils publient leurs travaux.

Mais ce qui est surprenant, c'et que beaucoup de travaux mathématiques qu'on pouvait imaginer totalement dénués d'applications pratiques en trouvent de fort intéressantes bien longtemps après leur découverte.
A titre d'exemple les corps finis de Galois qui, plus d'un siècle après, sont utilisés à tout va dans les codes correcteurs d'erreurs permettant de lire les CD les DVD, dans les télécommunications , les stockages de données sur mémoire de masse etc..
Ils sont partout (bien cachés il est vrai) présents dans nos objets de chaque jour.
Il y a de mombreux autres exemples au sujet d'objets encore plus exotiques .
Donc, ce n'est pas parce qu'on a pas trouvé d'application pratique à une découverte mathématique aujourd'hui qu'elle n'a aucun intérêt. Elle peut ressortir à tout moment!
Cordialement

[invité576543]

Mais ce qui est surprenant, c'et que beaucoup de travaux mathématiques qu'on pouvait imaginer totalement dénués d'applications pratiques en trouvent de fort intéressantes bien longtemps après leur découverte.
A titre d'exemple les corps finis de Galois qui, plus d'un siècle après, sont utilisés à tout va dans les codes correcteurs d'erreurs permettant de lire les CD les DVD, dans les télécommunications , les stockages de données sur mémoire de masse etc..

Applications pratiques et applications en physique ne sont pas exactement la même chose, du moins de mon point de vue.

Les ordinateurs et les télécoms numériques sont des "incarnations" des mathématiques (du moins des maths finitistes et/ou symboliques à nombre de symboles fini). Du coup les humains peuvent mettre dans les ordinateurs n'importe quel aspect des maths finitistes ou symboliques.

(Le fait que "ça serve à quelque chose", comme les codes linéaires, ou non ne semble pas pertinent dans le débat.)

Donc si on inclut les ordinateurs et plus généralement tout traitement numérique de l'information, toutes les maths "humaines" y sont trouvables d'une manière ou d'une autre (ou au minimum peuvent y être introduites), puisque les maths humaines sont symboliques à nombre de symboles fini.

Cordialement,

[invite0fb72cf8]

Alors voilà, j'aimerais vous poser une question : existe-t-il des objets mathématiques qui n'ont pas d'application en physique?

La théorie des cordes

Non, plus sérieusement, je verrais bien le paradoxe de Banach-Tarski: c'est une manière de couper une sphère en deux de manière à ce que les deux parties aient toutes les deux le même volume que la sphère initiale.

[predigny]

....
Existe t il un concept mathematique unique qui puisse decrire toute la physique ?

De par la nature même de sa réalité, la physique est "complète", or il n'existe aucun système mathématique complet (Godel & compagnie) il n'existe donc pas de système mathématique capable de décrire toute la physique.

[Médiat]

De par la nature même de sa réalité, la physique est "complète", or il n'existe aucun système mathématique complet (Godel & compagnie) il n'existe donc pas de système mathématique capable de décrire toute la physique.

Sans même vouloir discuter des expressions "nature même de sa réalité", "la physique est "complète"" ou même "toute la physique" qui nécessiteraient bien des explications, le théorème d'incomplétude de Gödel ne concerne que la logique classique du premier ordre, il n'interdit donc pas l'existence d'un système mathématique échappant à cette logique et capable de décrire toute la physique .

[Ludwig]

Bonjour,

Bonjour bonjour! Et bonne Année!

Alors voilà, j'aimerais vous poser une question : existe-t-il des objets mathématiques qui n'ont pas d'application en physique?
Il me semble que oui et c'est pour cela que je vous pose la question. En effet, pourquoi dans un certain univers(le notre) régit par certaines lois, il puisse y avoir des êtres vivants(nous) qui arrivent à imaginés des choses qui ne correspondent en rien à cette univers? Par exemple(j'imagine que mon exemple ne fonctionne pas mais c'est pour essayer d'être plus claire) : Pourquoi peut-on décrire mathématiquement un univers physique à N dimensions alors que l'univers dans lequel nous réfléchissons n'en à qu'un nombre fini? Par exemple si on prend 4, 8 ou 11 dimensions pour notre univers(suivant les théories), c'est très bizarre qu'on puisse en décrire un qui en a 12,13,14,15,16,etc; non?
Merci de répondre ! Bon lundi soir !

Dans le domaine du traitement du signal, on utilise la notion de filtrage numérique (Transformation en Z). L'équation d'un filtre est obtenue par le rapport de deux polynômes en Z,
N(z)/D(z) si le degré de N(z) est plus grand que celui de D(z) le système n'est pas causal (c.a.d Prédiction Madame Soleil). Les polynômes existent bel et bien mathématiquement, mais auccunne réalité physique qui leur correspond.

Cordialement

Ludwig