J'ai une petite question à poser pas très interressante sauf pour un étudiant. Pourquoi est-ce qu'on dit que le gaz de fermi à température nulle est dégéneré ? Y a t'il un rapport avec la dégénerescence d'un niveau d'énergie en physique quantique? Il me semble que oui mais j'ai du mal à cerner pourquoi?
Merci d'avance pour toutes vos réponses!
Dindonneau
Oui, ça a carrément à voir : l'état global d'un système de fermions à température nulle est une superposition (antisymétrisée) d'états individuels qui sont tous occupés. Les fermions occupent au maximum les niveaux, et pour les niveaux qui sont dégénérés, ils sont occupés à bloc. Il y a donc plein de fermions dégénérés.
Ceci dit je ne garantis pas que c'est là l'origine du mot, c'est une explication sortie tout droit de mon cerveau embrumé !
Bonne question; non le mot dégérescence d'un gaz de Fermi n'a rien avoir avec une degenersence de niveau en MQ. c'est une malheuse coîncidence.Envoyé par Dindonneau
J'ai une petite question à poser pas très interressante sauf pour un étudiant
Merci d'avance pour toutes vos réponses!
Dindonneau
1- a T= O on dit que le gaz est conpletement degenére. la distribution de Fermi est une marche d'escalier.
2- a T different de zero et pour des energies E-EF plus grand que kT
la distribution de Fermi est celle de Maxwell- Boltzman. le gaz n'est plus dégénéré.
Bon, les avis divergent... Quelqu'un connait l'origine historique de l'emploi du terme "dégénérescence" pour les fermions ?
Non les avis de divergent pas. Ce qui tu as ecris sur l'antisymmetrie est correcte. Rien a redire. ma réponse était a usage pratique et non du type ethnolinguistique.
Je crois comprendre l'étudiant a qui a on dit gaz de Fermi dégénéré au sein d'un cours de statistique et qui se pose la question de dégénersence de niveau au sein d'un cours de MQ.
C'est pourquoi j'ai répondu dans le cadre d'un cours de statistique pragmatique. j'en profites pour completer:
1- dans un métal le gaz de Fermi est presque toujours dégénéré.
2- dans un semi-conducteur le gaz de Fermi est presque toujours non dégénéré.
3- dans un semi-conducteur tres dopé le niveau de Fermi est proche d'une bande (a moins de kT) alors le gaz de Fermi est dégénéré.
Pour que l'étudiant ne sois pas égaré je signe également ce qu'a ecrit Deep-turtle.
L'un a répondu sur une base linguistique, l'autre sur l'usage pratique du vocabulaire. Ce dernier me parait le plus important dans la mesure où c'est lui qui nous rend opérationnel.
En fait justement c'est l'origine linguistique qui m'interressait parce que je connais déjà toutes les propriétés d'un gaz de fermi dégénéré. Le problème étant que je ne voyais pas l'origine de l'utilisation du mot dégéneré. Mais l'explication de deep turtle me satisfait pleinement! Effectivement, à une energie donnée correspond au moins 2 états quantiques (à cause du spin) or on dit d'un niveau d'énergie qu'il est dégéneré s'il lui correspond plusieurs états quantiques.
Je pense que les physiciens ont du surcharger ce mot en l'utilisant pour dire que les niveaux d'énergie du gaz de fermi sont "dégenérés" parce qu'ils leur correspond plusieurs fermions (et non pas seulement plusieurs états quantiques comme dans la définition de la MQ)
Merci pour vos explications(surtout deep turtle!) je pense que c'est ça. Enfin si vous êtes sceptique quand à ce que je pense avoir compris alors faites moi en part
Dindonneau
bonjour,
pourquoi un semi conducteur est dit non degenere?
Parce que les états occupés par les électrons (par exemple dans la bande de conduction) "baignent" dans la queue de la distribution de Fermi-Dirac qui admet comme approximation la distribution de Maxwell-Boltzmann.
Les états occupés par les électrons de conduction sont au-dessus du niveau de Fermi. Ils ne sont donc pas entassés dans les niveaux les plus bas disponibles (ce qui serait, par définition, le cas de la dégénérescence) La limite de Maxwell Boltzman n'a rien à faire ici
