Circuits

[invite55d0d75b]

Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour m'expliquer comment on trouve la solution générale,particuliere et les conditions initiales lorsqu'on a un circuit (appelé transitoire je crois)fermé tel que

l-------résistance----Inductance----l Vc
l l
l l
VS source capacité
l l
l--------------------------------------l
je crois le circuit que j'ai dessiné s'affiche d'une maniere differente lorsque je poste,mais bon on a une source Vs puis une resistance puis une inductance L puis une capacité C et puis de nouveau la source dans cet ordre précis.

Donc on veut trouver Vc/Vs ce qui donne apres 1/(R+jwRC+(jw)^2 LC.
Et apres on écrit que Vs=LC fois la derivée seconde de VC+ RC fois la derivé de VC+ VC.
Et apres comment calculer la solution générale,solution particuliere et les conditions initiales ?
Et aussi apres avoir etabli la fonction en fonction du temps,comment recevoir les résultats pour t en 1 mili-seconde ,2 mili-secondes etc?

Si quelqu'un pourrait m'expliquer un peu comment ca marche,ca m'aiderait beaucoup.Merci
-----

[LPFR]

Bonjour.
Il faut que vous vous décidiez: soit vous êtes en régime sinusoïdal et vous travaillez avec le formalisme des impédances (jωL et 1/jωC), soit vous travaillez avec les vraies tensions et courants et les équations différentielles.
Le formalisme des impédances n'est pas valable pour résoudre des transitoires. On ne peut l'utiliser que pour le régime établi.
C'est à vous de voir.
Au revoir.

[stefjm]

Le formalisme des impédances n'est pas valable pour résoudre des transitoires. On ne peut l'utiliser que pour le régime établi.

Petit bémol.
C'est possible en utilisant la transformée de Laplace.
1/Cp et Lp pour les impédances en Laplace.
Par exemple :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Applica...3%A9rentielles

[LPFR]

Re.
Petit dièse: La transformée de Laplace n'est pas le formalisme des impédances.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Re.
Petit dièse: La transformée de Laplace n'est pas le formalisme des impédances.
A+

Petit chippotage alors :
Impédance généralisée, opérationnelle, tout ce qu'on voudra.
Par exemple :
http://marpix1.in2p3.fr/calo/my-web/elec2/chap3.pdf

[invite55d0d75b]

Je sais pas si c'et une autre forme de résoudre un exercice tel que le mien,mais nous on fait toujours d'une maniere similaire,c'est a dire que dans mon exemple on pose un x au lieu des dérivés puis on recoit x^2=+ ou - 1/LC et dons on recoit deux solutions complexes x=+ ou - j/racine de LC .Et c'est apres cela mon probleme.
On a donc equation differentielle de la forme Vc=A fois exp(j/racine de LC)t + B fois exp(-j/racine de LC fois )t etc...
J'ai pleins de circuits avec les solutions ici,mais je ne comprends pas comment ca marche...
Comment faire pour recevoir la solution generale,particuliere et avec les condition initiales du circuit en t=0 etc??
Et aussi on a souvent une question:qu'est ce qui se pase en t= 1mili-sec ou 5 mili-sec et dans un cas pareil comment recalcule t'on la solution particuliere et les conditions initiales etc??
Merci pour vos réponses quand meme

[stefjm]

Je sais pas si c'et une autre forme de résoudre un exercice tel que le mien,mais nous on fait toujours d'une maniere similaire,c'est a dire que dans mon exemple on pose un x au lieu des dérivés puis on recoit x^2=+ ou - 1/LC et dons on recoit deux solutions complexes x=+ ou - j/racine de LC .Et c'est apres cela mon probleme.
On a donc equation differentielle de la forme Vc=A fois exp(j/racine de LC)t + B fois exp(-j/racine de LC fois )t etc...

Ca, c'est le régime transitoire, appelé aussi régime libre ou de relaxation.
C'est la solution générale de l'équation différentielle. C'est une somme d'exponentielle complexe dans le cas des systèmes linéaires.

A cela, il faut ajouter les solutions particulières, par exemple constante , en rampe ou en sinus.

Enfin, on peut déterminer les constantes arbitraires avec les conditions initiales.

Rien que du très classique.

Pour passer des équa diff aux fonctions de transfert, il suffit de savoir qu'une dérivée temporelle est une multiplication par jw dans le domaine fréquentiel.
Et comme souligné par LPFR : Choisir son camps . (pour ne pas se mélanger les pinceaux entre les deux domaines)
Le lien que j'ai donné permet de traiter votre problème par une méthode qui n'utilise pas les équations différentielles. C'est pratique quand on n'aime pas ça, mais souvent hors programme...

Au passage, 1/(R+jwRC+(jw)^2 LC est méchament pas homogène!

[invite03481543]

Bonsoir,

Newton10, je pense qu'une révision des équations différentielles du second ordre est nécessaire, votre exercice est un classique du genre.
Je vous déconseille de mettre les pieds dans Laplace si vous n'êtes pas déjà familier avec les techniques de base qui ici sont plus que suffisantes.
Avec un tournevis on peut aussi enfoncer un clou, c'est juste une question d'adaptation et d'un peu de masochisme.
@+

[stefjm]

La transformée de Laplace est une technique de base pour ceux qui ne maitrisent pas les équations différentielles.
Entendons nous bien : Pas les démonstrations, l'utilisation.

La fabrication d'un tournevis est plus difficile qu'il n'y parait; son utilisation est enfantine.
L'utilisation de la TL est plus simple que les équations différentielles.

Cela dit, je donne quand même le même conseil que vous, mais il faudrait aussi savoir le cursus du PO.