Solides metalliques

[invite59a84071]

Quelles sont les hypothèses classiques pour modéliser les solides métalliques?
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[invite19431173]

Bonjour !

[invite59a84071]

bonjour ,

pourriez vous m'aider en m'indiquant quelles sont les hypothèses que l'on doit faire si l'on veut modéliser les solides métalliques.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Didier

[LPFR]

Bonjour.
Pour modéliser quel comportement?
Mécanique, électronique, électromagnétique, optique, etc.?
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mariposa]

bonjour ,

pourriez vous m'aider en m'indiquant quelles sont les hypothèses que l'on doit faire si l'on veut modéliser les solides métalliques.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Didier

Bonjour,


Tout dépend de quelle propriété dont tu parles.

[invite59a84071]

pour modéliser les vibrations des atomes dans un métal
j'aimerais connaitre les hypothèses nécéssaires

[mariposa]

pour modéliser les vibrations des atomes dans un métal
j'aimerais connaitre les hypothèses nécéssaires

Là c'est très simple.

L'idée est que l'énergie du cristal est stable (énergie minimale) , ce qui veut dire que la dérivée première par rapport a un déplacement est nulle et que la dérivée seconde est positive (nécessaire pour la stabilite).

Par conséquent l'énergie potentielle en fonction de tous les déplacements ne peut être qu'une forme bilinéaire par rapport aux déplacements de chaque atome. Donc

E = E° + Aij,nm.Qi,n Qj,m

Qi,n represente le déplacement de l'atome n suivant la direction i.

Aij,nm c'est une constante de ressort.


Cette forme bilinéaire peut se diagonaliser. les solutions sont des combinaisons linéaires des déplacements qui sont les modes de propagation.

Chaque mode est un oscillateur harmonique qui apres quantification donnent des niveaux excités appelés phonons.

[invite59a84071]

Je vous remercie, votre explication m'a bien éclairée.

j'ai une dernière question.

(on suppose une répartition homogène des électrons de conductions dans le solide. En s'écartant d'une distance x (<<a =paramètre de maille) de sa position d'équilibre, il est soumis à une force electrostatique (interaction ion/charge d'espace comprise dans la spère e rayon x)

comment montrer que le champ electrique créé par la charge d'espace vaut E=( µ / 3 epsilon0)* x avec µ la charge d'espace

à mon avis il faut d'abord écrire l'expression de la charge d'espace

j'aurais écris µ= e/ (4/3 PiR^3 )

F= qE donc E = F/ q

mais je ne retombe pas sur l'expression demandée.