Exercice dipôle RLC.

[invite2b97de5d]

Bonjours,
je requiert votre aide pour un exercice sur un dipôle RLC.
J'ai déjà réalisé les 13 questions précédentes et il ne me reste que ces 2 qui me gênent particulièrement.

Donc l'énoncé des questions :

4. L'intensité du courant i(t) vérifie l'équation différentielle :

d²i/dt² + (R/L)*di/dt + (1/LC)*i = 0

a) Quelle forme prendrait cette équation si les oscillations libres n'étaient pas amorties ? Justifier la réponse.

b) En déduire l'expression littérale de la période propre T0 des oscillations libres en fonction des nouvelles caractéristiques du circuit.
En déduire la valeur A0= T0²/LC

Alors j'ai déjà tenté de réponde à la a) en disant :
"L'équation serait :

d²i/dt² + (1/LC)*i = 0

comme il n'y aurait plus d'amortissement donc la résistance serait nulle."

Pensez vous que cela suffise a répondre à la question a) ? Ou il faut développer plus, si c'est le cas je ne voit pas du tout quoi dire d'autre.

Et après vient la question b) où là je sèche totalement car dans le cours on a vu les solution en fonction de Uc(t) et de q(t) mais pas avec i(t) donc pour arriver à T0 je ne vois pas comment faire.

Voilà je vous ai tout dit.
En espérant que je n'ai pas trop écrit.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Votre réponse à a) me convient totalement.
Pour b), on peut dire que l'équation accepte une solution de la forme Io cos(ωt+φ), et il suffit de remplacer et dériver deux fois pour obtenir la valeur de ω.
Au revoir.

[invite2b97de5d]

dans mon cours il n'y a pas de omega ,

cette notation reviendrait-elle à : Im.cos( (2pi/T0)*t + φ ) ?

Merci pour votre réponse.

[invite6dffde4c]

dans mon cours il n'y a pas de omega ,

cette notation reviendrait-elle à : Im.cos( (2pi/T0)*t + φ ) ?

Merci pour votre réponse.

Re.
Drôle de cours. Il doit être donné par un matheux.
En physique et en électronique on utilise oméga pour la pulsation: ω=2πf, où f est la fréquence qui, elle, est aussi égale à l'inverse de la période.
ω=2πf= 2π/To
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8241b23e]

Non, c'est un cours normal de TermS...

Alors, pour moi, la b) est hors-programme. Elle demanderait de savoir résoudre l'équation différentielle, donc à ne pas faire. On peut juste proposer des solution aux élèves, mais pas leur demander de résoudre une équation différentielle.

[invite2b97de5d]

ok donc je peux utiliser i(t) = Im*cos( (2π/T0)*t + φ )
merci.

Pour info : l'exercice est tiré de mon livre de physique, il a été donné au bac à La Réunion en juillet 2000.

personnellement moi aussi je me serais attendu a ce qu'on me demande de vérifier si la solution était en accord avec l'équa diff, comme sur beaucoup d'exercice que le prof nous a demandé de faire mais là ce n'est pas le cas car aucune solution proposée.

En tous cas merci pour vos réponses.

[invite2b97de5d]

pour A0 je trouve donc :

T0² = 4pi²*LC

donc A0 = (4pi²*LC)/LC

A0 = 4pi²
A0 env= 39.5 ms c'est bon ?

[invite6dffde4c]

pour A0 je trouve donc :

T0² = 4pi²*LC

donc A0 = (4pi²*LC)/LC

A0 = 4pi²
A0 env= 39.5 ms c'est bon ?

Re.
AO est un nombre sans dimensions. C'est donc 4 pi² = 39,4784...
Sans les "ms" !
A+

[invite2b97de5d]

Ok d'accord bon alors j'ai fini ^^

merci beaucoup pour vos aides.