Pression cinétique gpm - Formule juste?

[invite6ef43ab9]

Bonjour,

Révisant seul à l'aide d'un bouquin, je bute sur la compréhension d'une formule.
Le chapitre en question est sur l'approche microscopique des gaz parfaits.
Après une approche par un modèle simplifié, on trouve la pression cinétique:

P=1/3.n*.m.v² (0)

avec n*=N/V

A partir de là on exprime PV
donc:
PV=1/3.N.m.v²=1/3.n.N_a.m.v² (1)(2)

Jusque là j'ai compris le cheminement mais ensuite l'auteur en déduit ça :

PV=1/3.n.M.v² (3)

Dans les formules (0),(1) et (2) le produit N.m et n.N_a est énorme alors que ds la formule (3) ça va être un produit de mole par masse molaire sans commune mesure. Par ailleurs je n'arrive pas à passer de (2) à (3).

Y a t il une erreur quelque part ou suis je incapable de voir une évidence??

Merci

Ps: j'ai bien respecté les miniscules et majuscules:
N:nbre de molécules
n:nbre de moles
n*:nbre de molécules par élément de volume
m:masse
M:masse molaire
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[invitea46d7942]

Dans les formules (0),(1) et (2) le produit N.m et n.N_a est énorme alors que ds la formule (3) ça va être un produit de mole par masse molaire sans commune mesure. Par ailleurs je n'arrive pas à passer de (2) à (3).

Salut!
le produit n.N_a ou le terme N est énorme, mais multiplié par un terme m qui est minuscule, tout rentre dans l'ordre !

[invitea46d7942]

J'ai oublié : pour passer de (2) à (3), il suffit de constater que la masse molaire M est le produit du nombre de molécule constituant une mole par la masse de chaque molécule.

[invite6ef43ab9]

Merci !!!

J'ai compris mon erreur, je pensais que m c'était la masse totale du corps dans le volume considéré alors que c'est la masse d'une molécule...

[A voir en vidéo sur Futura]