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Energie cinétique Formule 1




  1. #1
    elsi

    Unhappy Energie cinétique Formule 1

    Bonjour

    J'ai un problème à résoudre et il me semble que je me suis bien trompée dans mes calculs! J'aurais besoin d'aide.

    Enoncé:
    Une voiture de Formule 1 a une masse m= 600 kg. Elle démarre au bas d'une côte rectiligne de pente 6 % (la route s'élève de 6,0 m pour un parcours de 100m ou sin a= 0,06.
    La puissance du moteur est supposée constante et de valeur P= 520 kW. Au bout d'une durée de 2,5s, la voiture a atteint la vitesse de valeur 234 km.h-1. En supposant toutes les résistances à l'avancement négligeables, calculez la distance (AB)parcourue par la voiture, depuis le départ à cet instant.
    g= 9,8 N.kg-1

    234 km.h-1 = 65 m.s-1

    les forces qui s'exercent sur la voiture sont le poids et la réaction du sol.

    Appliquons le théorème d'énergie cinétique:
    1/2 mV²B - 1/2 mV²A = W(P) + W (R)

    Calculons le travail de P:
    W(AB)(P) = m.g (zA-zB) = -m.g.h

    Si je prends un triangle AHB:
    sin a = HB/AB donc HB= sin a X AB

    Ainsi W (P) = -m.g.AB.sin a

    Calculons le travail de R:
    W(R)= R.AB.cos 90 or cos 90=0
    donc W (R)=0

    En positions A, la vitesse initial de la voiture est nulle donc 1/2mV² = 0

    d'après la propriété cinétique:
    1/2mV²B= -m.g.d.sin a

    1/2 V²B= g.d. sin a

    d = 1/2 X V²B/ g.sin a

    AN: d = 1/2 X 65²/9.8 X 0.06
    d = 3 592 m

    Le problème est que je n'ai pas utilisé certaines donné comme la puissance P = 520 kW et la durée 2,5 s. Je pensais utiliser la formule P= W/t mais à ce moment là je ne sais pas comment je calculerai ensuite la distance.

    Pouvez vous m'aider?

    -----


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  3. #2
    calculair

    Re : énergie cinétique Formule 1

    Je n'ai pas bien compris ton calcul

    ce qui est sur c"est que le travail du moteur , 520 000 joules par seconde servent à monter la voiture de 6 m ( Travail utilisé pour ça W( route) = m g h)

    Le reste du travail du moteur reste disponible pour donner de la vitesse à la voiture
    Travail moteur - travail W (route) = 1/2 m V² energie cinétique atteinte par ta formule 1 en haut de la pente et après les 2,5 secondes

    Je viens de m'apercevor que je n'ai mal lu ton problème..........excuse

  4. #3
    calculair

    Re : énergie cinétique Formule 1

    La force de traction de la voiture est constante ( puissance moteur constante profil de la route constant )

    La voiture à un mouvement uniformement accéléré.

    dans ces conditions la distance parcourrue est X = 1/2 acceleration * t²

    la vitesse est donnée par V = accéleration * t

    tu connais V et t tu en deduits l'accélération , puis la distance.

    d'ailleurs connaissant la masse de la voiture tu pourrais aussi calculer la force de traction exercée suivant la direction de la route


  5. #4
    Minouchon2007

    Re : Energie cinétique Formule 1

    Citation Envoyé par elsi Voir le message
    Au bout d'une durée de 2,5s, la voiture a atteint la vitesse de valeur 234 km.h-1.
    Et le pilote est pas mort ?


    désolé

  6. #5
    calculair

    Re : Energie cinétique Formule 1

    Citation Envoyé par Minouchon2007 Voir le message
    Et le pilote est pas mort ?


    désolé
    Bonne remarque !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    C'est un pilote bien entrainé , une sacrée accélération cela fait que 2,66 g

    ça dois faire une sacrée impression quand on pilote un tel bolide.........

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    elsi

    Question Re : Energie cinétique Formule 1

    Bonjour calculair

    Merci d'avoir répondu

    alors si j'ai bien compris

    V= acceleration * t donc acceleration = V/ t

    je convertis 234 km/h en m/s ça fait alors 65 m/s

    acceleration= 65/2,4 = 26

    Puis d'après ta formule :

    d= 1/2 * 26*t² = 81.25 m

    Est ce le bon résultat? et, en quoi a t- on utilisé l'énergie cinétique? dans mon calcul faut pas qu'il y ait un rapport avec la pente?

  9. #7
    calculair

    Re : Energie cinétique Formule 1

    ATTENTION ................

    Dans un mouvement uniformement acceléré , l'accéleration est constante.appelons A cette accélération. L'unité est metre par seconde carré

    Si V est la vitesse exprimée en metre par seconde et t le temps en seconde

    tu as la relation V = At
    Donc si ton mobile atteint la fabuleuse vitesse de 235 km/h en 2,5 secondes
    Tu calcules ta vitesse en m/s
    V = 235 000 /3600 = 65,27 m/s

    Cette vitesse est atteinte en 2,5 s. L'accéleration est 26,1 m/s²

    La distance parcourrue D = somme Vdt = somme At dt.
    Comme A est constant la dernière somme est 1/2 At²

    Donc D = 1/2 A t² = 1/2 * 26,1 * 2,5 ² = 81,56 m

    On doit pouvoir faire le calcul de la vitesse atteinte a partir de 'energie fournie par le moteur

    Cette energie sert à monter le vehicule de la hauteur h ( energie absorbée Ep = mgh ) et à fournir la vitesse donc l'energie cinetique Ec = 1/2 mV²

    Oui tu as raison et bravo mais attention aux unités
    Dernière modification par calculair ; 15/03/2008 à 07h37.

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  11. #8
    calculair

    Re : Energie cinétique Formule 1

    Si les données de ton enoncé sont compatobles entre elles tu doit avoir la relation energetique suivante satisfaite..

    Travail fournie par le moteur 520 000 * 2,5 = 1300 000 joules

    ce travail sert à monter la voiture a ltitude h
    et atteindre la vitesse de 235 km/h = 65,27 m/s

    D'ou l'equation
    Travail moteur = mgh + 1/2 mV²
    1300000 = 600 *9,81 h + 1/2 *600 * 65,27 ²
    1300000 = 5886 h + 1278052

    h = (1300000 - 1278052) / 5886 =3,73 m C'est l'altitude gagnée par la voiture

    La distance parcourrue sera 3,73 /6 *100 = 62,2 m environ

    ça ne cadre pas totalement.... Il y a donc un mystère dans les données

  12. #9
    calculair

    Re : Energie cinétique Formule 1

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Si les données de ton enoncé sont compatobles entre elles tu doit avoir la relation energetique suivante satisfaite..

    Travail fournie par le moteur 520 000 * 2,5 = 1300 000 joules

    ce travail sert à monter la voiture a ltitude h
    et atteindre la vitesse de 235 km/h = 65,27 m/s

    D'ou l'equation
    Travail moteur = mgh + 1/2 mV²
    1300000 = 600 *9,81 h + 1/2 *600 * 65,27 ²
    1300000 = 5886 h + 1278052

    h = (1300000 - 1278052) / 5886 =3,73 m C'est l'altitude gagnée par la voiture

    La distance parcourrue sera 3,73 /6 *100 = 62,2 m environ

    ça ne cadre pas totalement.... Il y a donc un mystère dans les données
    ATTENTION ( cette fois c'est pour moi )
    En relisant ton énoncé , il est préferable de prendre cette 2° solution.
    En effet dans la 1° solution j'ai supposé le mouvement uniformément accéléré.

    Cette hypothèse n'est pas donnée. Le calcul prouve que le bolide a une accéleration variable sur sa piste d'élan.

    J'espère que tout est clair

  13. #10
    Porcelane

    Re : Energie cinétique Formule 1

    Bonsoir, j'ai le même exercice à réaliser, néanmoins nous n'avons pas encore étudié les énergies mécanique et potentielle, mais uniquement cinétique et le travail d'une force...
    Je cherche donc à résoudre l'exercice par ces seuls moyens, mais sans résultat probant! Ma démonstration tourne en rond, et par le théorème de l'énergie cinétique je ne parviens à rien...
    Auriez-vous une piste à me fournir? Je vous remercie.

  14. #11
    calculair

    Re : Energie cinétique Formule 1

    Citation Envoyé par Porcelane Voir le message
    Bonsoir, j'ai le même exercice à réaliser, néanmoins nous n'avons pas encore étudié les énergies mécanique et potentielle, mais uniquement cinétique et le travail d'une force...
    Je cherche donc à résoudre l'exercice par ces seuls moyens, mais sans résultat probant! Ma démonstration tourne en rond, et par le théorème de l'énergie cinétique je ne parviens à rien...
    Auriez-vous une piste à me fournir? Je vous remercie.

    Tu compliques un peu le problème.

    Le poids du bolide peut se decomposer en une composante perpendiculaire à la route et une parallèle à la route. Cette dernière aura tendance à faire rouler le vehicule vers le bas de la cote sa valeur est
    F = mg sin

    Le moteur devra fournir l'energie cinetique Ec = 1/2 mV² et fera travailler cette force sur la distance x

    Tu connais la durée ce qui permet de trouver le travail fournit par le moteur a partir de sa puissance T( travail moteur ) = P ( puissance moteur) * t ( temps)

  15. #12
    Ouk A Passi

    Re : Energie cinétique Formule 1

    Bonjour,

    Je ne sais pas s'il est souhaitable de poster un nouveau problème ici, ou bien serait-il préférable
    de créer ton propre fil de discussion?

    Je n'ai pas d'avis à ce propos.
    Il m'est déjà arrivé de greffer mes propres question sur un fil déjà ouvert, mais il me semble
    que la règle générale est de créer son propre fil (des dérogations peuvent sans doute être
    sollicitées auprès de la "modération").

    J'espère que ton énoncé est plus cohérent que celui du problème exposé ci-dessus.
    Dernière modification par Ouk A Passi ; 15/03/2008 à 19h17. Motif: trop tard, c'est reparti!

  16. #13
    Porcelane

    Re : Energie cinétique Formule 1

    Bonsoir Ouk A Passi,
    Je ne sais pas si votre post s'adresse à moi?
    Si c'est le cas, ai-je fais une bourde? Le cas échéant je suis désolée, je suis nouvellement inscrite sur le forum...
    Mes excuses!

    Merci à vous Calculair pour votre réponse à ma question, je vais essayer de creuser cette piste, et vous présenterai mes résultats...
    Merci encore.

  17. #14
    Ouk A Passi

    Re : Energie cinétique Formule 1

    Bonsoir,

    Je me posais simplement la question.
    Désolé d'avoir semé le trouble; ce n'était pas mon propos.
    Si cela avait soulevé un problème ... d'éthique, je pense que ton message aurait
    déjà été transformé en un nouveau fil de discussion par un modérateur.

    Bon courage.

  18. #15
    calculair

    Re : Energie cinétique Formule 1

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Tu compliques un peu le problème.

    Le poids du bolide peut se decomposer en une composante perpendiculaire à la route et une parallèle à la route. Cette dernière aura tendance à faire rouler le vehicule vers le bas de la cote sa valeur est
    F = mg sin

    Le moteur devra fournir l'energie cinetique Ec = 1/2 mV² et fera travailler cette force sur la distance x

    Tu connais la durée ce qui permet de trouver le travail fournit par le moteur a partir de sa puissance T( travail moteur ) = P ( puissance moteur) * t ( temps)


    Je pense que je t'ai donné les grandes lignes pour conduire le calcul

    Attention aux unités et il n'y a pas de difficulté a priori.....

  19. #16
    Porcelane

    Re : Energie cinétique Formule 1

    Bonjour,

    Voilà, j'ai refais mes calculs avec la piste que vous m'aviez fourni, en mettant le poids et l'énergie cinétique en relation, et je trouve une distance AB=68m, ce qui correspond à peu près à ce qui avait été trouvé précédemment!
    Ca n'est pas tout à fait exact car j'ai fait des calculs intermédiaires au lieu de rester totalement en littéral, donc cela me conduit à donner des valeurs arrondies, mais rien qu'en gardant le sinus de l'angle sous forme littérale, sans arrondis, je parviens à AB=65m!!
    Et puis la Physique n'est pas une Science exacte...

    Merci à vous Calculair, d'avoir pris le temps de me répondre.
    Bonne continuation!

  20. #17
    Porcelane

    Re : Energie cinétique Formule 1

    Bonjour Ouk A Passi,
    Merci tout de même pour vos conseils, ça m'a fait relire la charte du forum, ce qui ne peut pas faire de mal!
    Bonne journée.

  21. #18
    calculair

    Re : Energie cinétique Formule 1

    Citation Envoyé par Porcelane Voir le message
    Bonjour,

    Voilà, j'ai refais mes calculs avec la piste que vous m'aviez fourni, en mettant le poids et l'énergie cinétique en relation, et je trouve une distance AB=68m, ce qui correspond à peu près à ce qui avait été trouvé précédemment!
    Ca n'est pas tout à fait exact car j'ai fait des calculs intermédiaires au lieu de rester totalement en littéral, donc cela me conduit à donner des valeurs arrondies, mais rien qu'en gardant le sinus de l'angle sous forme littérale, sans arrondis, je parviens à AB=65m!!
    Et puis la Physique n'est pas une Science exacte...

    Merci à vous Calculair, d'avoir pris le temps de me répondre.
    Bonne continuation!
    Merci et félicitation. Je dirais que ta solution tient la route !

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