Bonjour,
J'ai un petit problème a propos des dipoles RLC, dans la solution de léquation différentielle régissant la tension aux bornes du condensateur dans le cas doscillation non amorties il y a deux grandeur : la pulsation propre et la phase, j'aimerai savoir a quoi conresponde ces deux grandeur (algébriquement et concrétement).
Merci d'avance!
On montre que si on excite le circuit (ou n'importe quel système linéaire) par une entrée sinusoïdale, la sortie est de la forme
Sur le diagramme de Bode, pour chaque pulsation, on reporte le gain
Pour un circuit RLC, à basse fréquence,
En augmentant la fréquence de l'entrée, le circuit perd les pédales l'entrée varie trop vite pour que la sortie puisse suivre. Les signaux apparaissent en opposition de phase. Sur la courbe de gain, l'amplitude tend vers 0.
Le changement de comportement se fait autour de la fréquence propre.
Une petite illustration plus concrète :
-le système = une voiture
- l'entrée = position de l'accélérateur
- la sortie = la vitesse
si tu appuies et relâches lentement l'accélérateur , la voiture accélére quand tu appuies et ralentit quand tu relâches. L'incrément de vitesse est proportionnel à l'enfoncement de la pédale. On est sur la portion du Bode où le gain est constant et la phase nulle. L'utilisateur a l'impression que la voiture execute sans "inertie" ce qu'on lui demande (parce que la commande est suffisamment lentement variable pour la dynamique de la voiture :
Si on pompe plus vite sur l'accélérateur, on augmente la fréquence de l'entrée, il arrivera un moment où la voiture va accélérer alors qu'on a déjà relâché la pédale et va ralentir alors qu'on est déjà en train de rappuyer : déphasage entrée / sortie. Par ailleurs, pour une même amplitude d'entrée (=enfoncement de pédale), celle de la sortie (=l'amplitude de l'incrément de vitesse) diminue. A l'extrême, si on appuie/relâche très vite, la vitesse sera constante. On a alors (incrément de commande)/(incrément de sortie) -> 0 = -infini en dB. On est sur la portion du Bode où la pente est négative sur le diagramme de gain et la phase n'est plus nulle
Remarque : tout ce qui précède reste valable si les oscillations sont amorties
