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Dipole R,L



  1. #1
    carter21

    Dipole R,L

    Bonjour !

    En relisant mon cours, j'ai eu quelques problèmes sur les équations du dipôle R,L

    Comment à t on établit que

    E = Ldi/dt +ri + Ri ?

    puis comment retrouver les solutions de cette équation?

    merci à vous

    -----


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  3. #2
    deep_turtle

    Re : Dipole R,L

    Il faut utiliser la loi des mailles (la tension aux bornes du circuit est égale à la somme des tensions aux bornes de chacun des composants). Par ailleurs, tu devrais avoir dans ton cours l'expression de la tension aux bornes d'une résistance et d'une inductance, en fonction de I. (il ne devrait y avoir qu'un fois RI dans la formule...)
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  4. #3
    hekla

    Re : Dipole R,L

    En fait il suffit d'établir la loi des tensions dans ton circuit puis de remplacer chacune par l'expression que tu connais.
    Par exemple Ubobine= Ldi/dt + ri (résistance faible de celle-ci)
    En général, on suppose que ri est négligeable. Donc on le supprime de l'équa diff, et ensuite on résoud simplement l'équation différentielle du second ordre obtenue.

    à bientot

  5. #4
    Gwyddon

    Re : Dipole R,L

    Citation Envoyé par deep_turtle Voir le message
    (il ne devrait y avoir qu'un fois RI dans la formule...)
    sauf si la bobine a une résistance interne
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. #5
    deep_turtle

    Re : Dipole R,L

    Oups, tout à fait exact, au temps pour moi... Merci Gwyddon !
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    carter21

    Re : Dipole R,L

    Ok, donc si je résume

    E = Uab + Ucd ( Uab est la tension aux bornes de la bobine et Ucd celle aux bornes de la résistance)

    E = Ldi/dt + ri + Ri

    en considérant r+R comme résistance totale du circuit, on à

    E = Ldi/dt + Rti

    E/Rt = L/Rtdi/dt + i

    et comme L/Rt est l'expression de la constante de temps To , et E/Rt est l'intensité en régime permanent Io,

    Io = Tdi/dt + i


    mais c'est pour la résolution de cette équation dont j'ai besoin d'un peu d'aide.

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  10. #7
    Floris

    Re : Dipole R,L

    Citation Envoyé par hekla Voir le message
    En fait il suffit d'établir la loi des tensions dans ton circuit puis de remplacer chacune par l'expression que tu connais.
    Par exemple Ubobine= Ldi/dt + ri (résistance faible de celle-ci)
    En général, on suppose que ri est négligeable. Donc on le supprime de l'équa diff, et ensuite on résoud simplement l'équation différentielle du second ordre obtenue.

    à bientot
    Du premier ordre tu veux dire plutôt
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

  11. #8
    b@z66

    Re : Dipole R,L

    Citation Envoyé par carter21 Voir le message
    Io = Tdi/dt + i


    mais c'est pour la résolution de cette équation dont j'ai besoin d'un peu d'aide.
    Utilises la méthode classique de résolution d'équation différentielle: cherches la solution particulière puis la solution de l'équation sans second membre et enfin tu fixes ta variable de trop en utilisant les conditions initiales. Ce type d'équation constitue ce qu'il y a de plus simple quand on commence à aborder les équations différentielles, tu dois donc pouvoir t'en sortir.

  12. #9
    carter21

    Re : Dipole R,L

    Quel Boulet je suis

    Je suis resté bloqué la dessu juste parce que j'avais oublié qu'il fallait poser que i(t) = Aekt + B
    et de chercher les valeur de A, B et k à t = 0 pour retrouver que i(t) = Io( 1-e-t/To)

    Bon heureusment que ce problème est résolu

    Mais encore une petite question, Pour trouver la valeur de k, il faut que l'expression ne dépende pas de Aekt, donc du temps et donc poser (Τk + 1) = 0 pour que Aekt(Τk + 1) = 0
    pourquoi ?

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