dipôle RC

[invited8aff818]

Bonjour!
Voilà je voudrais savoir si qqun pourrait me donner un petit récapitulatif sur ce qui se passe lors de la charge d'un dipôle RC, pour que ce soit plus clair que mon cour...

Imaginons un circuit en série avec
- un générateur de tension U(G)
- un conducteur ohmique (R)
- un condensateur (C)
- un interrupteur K qui ferme le circuit à l'insatant t = 0

Voilà, donc à t = 0 , qA = 0 Coulomb
U(G) = Ri puisque le condenasteur n'est pas chargé U(C, aux bornes du condensateur) = 0


et à t qui tend vers l'infini, qA est au maximum,
U(C)= U(G) =q/C
Ri = 0 ???

Voilà est ce juste? Ya t il d'autres caractéristiques?
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[invited8aff818]

Ah oui aussi, qu'en est il de l'intensité??

[invite19431173]

Salut !

Je suis d'accord avec ce que tu as dit.

Ah oui aussi, qu'en est il de l'intensité??

Tu as écrit Ri=0 En fait l'intensité diminue jusqu'à 0.

[inviteb8a7a43c]

Bonjour,
En t=0+, juste aprés la fermeture de l'interrupteur, l'intensité du courant est maximale; cette intensité correspondant au débit de charges (i=dq/dt), l'apport de charges sur les armatures du condensateur est maximal et la tension aux bornes de celui ci augmente rapidement(q=c.uc).
La conséquence est que la tension aux bornes de la résistance (ur=Ug-uc) diminue et l'intensité (i=ur/R)également: l'apport de charge devient donc de moins en moins grand au fur et à mesure que la tension Uc augmente: cette tension augmente donc de moins en moins vite...d'où l'allure en exponentielle croissante de uc(t) et celle en exponentielle décroissante de i(t); comme tu l'as écrit, au bout d'un certain temps, environ 5RC, on peut considérer que uc est pratiquement éagal à Ug et alors i=0....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited8aff818]

merci pour ses explications!!

Donc puisque i = dq/dt, si j'ai une fonction qui représente l'évolution de q en fonction de t, pour trouver i à une date t, il faut que je trace la tangente à ce point et que je calcule le coeff directeur, c'est bein ça??

Merci en tt cas, c'est plus clair
bon aprèmidi!!
Chloé

[Floris]

D'ailleur une question, j'ai jamais très bien saisait à quel temps fais référence le produit RC ou même L/R ?
Merci bien

[Ludwig]

D'ailleur une question, j'ai jamais très bien saisait à quel temps fais référence le produit RC ou même L/R ?
Merci bien

En fait, RC et L/R sont des constantes de temps,on dit encore le temps propre du système. L'inverse de ce temps étant une pulsation propre.

Cordialement

Ludwig

[invited8aff818]

en fait RC (je sais plus si c'est pareil pour L/R) t'indique le temps au bout duquel le condensateur est chargé au 2/3 de son maximum...

[inviteb8a7a43c]

Effectivement la valeur de i, à une date donnée, correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe q(t) à cette même date.
Pour ce qui est de la constante de temps (RC), c'est une valeur qui intervient dans l'écriture mathématique de la fonction exponentielle (uc(t) ou i(t) );
De manière pratique on la détermine en traçant la tangente à l'origine de la courbe et en cherchant le point d'intersection de celle ci avec l'asymptote vers laquelle tend la courbe uc(t) quand t tend vers l'infini; l'abscisse du point d'intersection donne la valeur de la constante de temps...
Pour un circuit dans lequel il y a une bobine: la constante de temps est effectivement L/R...
Bonne journée

[Floris]

En fait, RC et L/R sont des constantes de temps,on dit encore le temps propre du système. L'inverse de ce temps étant une pulsation propre.

Cordialement

Ludwig

Bonjour, merci à tous et merci Ludwing pour cette réponce très précise. La fréquence propre d'un circuit RC sa signifie quoi si je fais une expérience? Genre, je branche un circuit RC à un générateur de courant alternatif avec en série un ampèremettre. Si la fréquence du géné est similaire à la fréquence propre du circuit alors je supose que l'intensité sera maximal c'est sa?

Merci encore
Flo

[yahou]

La fréquence propre d'un circuit RC sa signifie quoi si je fais une expérience? Genre, je branche un circuit RC à un générateur de courant alternatif avec en série un ampèremettre. Si la fréquence du géné est similaire à la fréquence propre du circuit alors je supose que l'intensité sera maximal c'est sa?

Tu confonds avec une fréquence de résonance, qu'on ne peut trouver que sur des systèmes d'ordre (genre RLC). Pour un système d'ordre 1, qu'il soit passe bas ou passe haut, la fréquence propre est la fréquence de coupure à , c'est-à-dire la fréquence à laquelle le carré de l'intensité vaut la moitié du carré de l'intensité maximale (obtenue à fréquence nulle pour un passe bas et infinie pour un passe haut).

[Floris]

Ba oui je comprend bien mais alors cette fréquence propre qui appartient au dipole RC ou RL signifie quoi? Si je fais une expérience, ou vai-je étre confronter à l'existence de cette fréquence?

[yahou]

Si je fais une expérience, ou vai-je étre confronter à l'existence de cette fréquence?

Considérons la situation suivante : on envoie une entrée sinusoïdale d'amplitude fixée et on balaye en fréquence.

Pour un système avec résonance, on voit un truc flagrant à la fréquence propre : l'amplitude de la sortie augmente (c'est d'autant plus flagrant que le facteur de qualité est important).
En revanche avec un système du premier ordre on ne vois rien de spécial à la fréquence propre, si ce n'est que l'amplitude de la sortie commence à décroître notoirement(plus précisément le carré de l'amplitude est divisé par 2, comme expliqué dans le message #11).

[Ludwig]

Ba oui je comprend bien mais alors cette fréquence propre qui appartient au dipôle RC ou RL signifie quoi? Si je fais une expérience, ou vai-je être confronter à l'existence de cette fréquence?

Bonjour,

Dans un autre fil il à été mis en avant la notion de fonction de transfert. Tu peux évidement appliquer cette notion à un montage RC.
Considérons un tel montage, (R en série avec C) disons que l’entrée sont les bornes du nouveau dipôle obtenu et disons que la sortie sont les bornes du condensateur.

Si tu branche un générateur de fonctions sinusoïdales alternatives sur l’entrée et que tu branche un oscilloscope en sortie tu peux observer l’évolution du signal en sortie (amplitude et phase) en fonction de la pulsation du signal d’entrée. Ceci s’appelle une étude fréquentielle.
Si tu commences par appliquer en entrée un signal de pulsation très faible, puis augmentant lentement cette pulsation, tu vas inévitablement te trouver dans une situation ou la pulsation de ton signal en entrée sera la même que celle particulière, obtenue en posant . Tu te trouves alors dans le cas particulier ou la pulsation du signal en entrée est égale à la pulsation dite propre de ton système.

Faisant appel à la fonction de transfert du système, tu pourras écrire :



Dans cette relation, si les deux pulsations sont identiques, les calculs donnent -3dB d’atténuation. C’est à partir d’ici que tu seras confronté à la pulsation propre, car plus tu vas augmenter la pulsation du signal en entrée, plus l’amplitude du signal en sortie va se casser la gueule. Tu pourras refaire les calculs pour oméga signal = 10 oméga zéro et tu trouveras -20dB

Tu remarqueras également que regardant la seule FT, nous ne sommes plus capable de dire que le système de départ était un montage RC. Le propre d’une telle approche est qu’elle s’applique à des systèmes d’origine divers.
Nous devons cette approche à un ingénieur électricien américain nommé Bode. D’où étude de Bode.
Pour être complet, il faut encore étudier la phase du signal de sortie. On remarquera que la FT(j\omega) est également un nombre complexe.



Cordialement

Ludwig

[Floris]

Bonjour, merci beaucoup pour vos messages, c'est maintenant déja bien plus explicite. Donc en fait pour reprendre l'expérience, tant que la période de mon signal d'entrér sera plus longue que la période propre du dipole RC alors l'aténuation du signal d'entrée ne sera pas trop importante. Mais, dès que la période de mon signal d'entrée deviens plus cour que la période propre du dipole Rc alors l'aténuation deviens très rapidement importante c'est cela? D'après l'équation que tu présente, je remarque à vue d'oeuil enfin je fais peut étre erreur mais que dès que la période du signal d'entrée deviens plus cour que la période du dipole RC, la courbe n'est pas la même que celle avant lorsque le signal d'entrée est de période > à la période propre de RC. Sui-je à coté de la plaque?

Merci encore.
Flo

[Ludwig]

Bonjour, merci beaucoup pour vos messages, c'est maintenant déjà bien plus explicite. Donc en fait pour reprendre l'expérience, tant que la période de mon signal d'entré sera plus longue que la période propre du dipôle RC alors l'atténuation du signal d'entrée ne sera pas trop importante. Mais, dès que la période de mon signal d'entrée deviens plus cour que la période propre du dipôle RC alors l'atténuation deviens très rapidement importante c'est cela?

Exact,

En fait ton atténuation sera exactement de -20 dB/décade pour tout système du premier ordre dont la FT est celle citée précédemment.

Pour tracer une courbe d’évolution de l’amplitude en sortie, il faut du papier semi-log (Echelle logarithmique pour les abscisses et normale pour les ordonnées.)

Une étude de Bode se conduit alors de la façon suivante :

On pose dans l’équation précédente
résultat des calculs -0,0..dB
Puis résultat des calculs -3,0…dB
Et pour finir résultat des calculs -20 dB

Tu peux maintenant tracer une courbe asymptotique comme suit :
De 0,0... omega_0 à 1 omega_0 en passant par 0,1 omega_0 un segment de droite horizontal en 0dB puis un deuxième segment de droite oblique qui part en 1 omega_0 avec une pente de -20dB par décade. Tu verras que ce segment de droite passe pile par -20dB quand omega signal vaut 10 omega_0 système.

D'après l'équation que tu présentes, je remarque à vue d'œil enfin je fais peut être erreur mais que dès que la période du signal d'entrée deviens plus cour que la période du dipôle RC, la courbe n'est pas la même que celle avant lorsque le signal d'entrée est de période > à la période propre de RC. Sui-je à coté de la plaque?

Merci encore.
Flo

Tu ne fais pas erreur,
C’est exactement ce que va te montrer le tracé de la courbe ci-dessus. Cette courbe est dite réduite et elle te permettra de traiter tous les systèmes répondant à la FT précédente. Le seul paramètre qui change d’un système à un autre sera sa pulsation propre.
Avec six courbes de ce type, tu ratisses l’ensemble des systèmes qui pourront se présenter à toi. C’est donc un instrument ultra-puissant.

Juste une petite remarque, dans une étude fréquentielle on parlera plutôt pulsation que période, alors que pour une étude indicielle on va d’avantage parler période (temps propre) que pulsation. C’est juste une affaire de vocabulaire, mais ça peut conduire à des incompréhensions.

Cordialement

Ludwig

[Floris]

Bonjour à toi. Merci beaucoup pour ta précieuse aide. C'est donc un peut plus claire. Mais ceci dit, une chose me perturbe car je sais qu'un condo est de moins en moins résistant en fonction de la fréquence du signal qu'on lui applique. J'y vois donc une contradiction aparente.

Merci de ton aide.
Mes amitièes.
Flo

[invite6de5f0ac]

Bonjour à toi. Merci beaucoup pour ta précieuse aide. C'est donc un peut plus claire. Mais ceci dit, une chose me perturbe car je sais qu'un condo est de moins en moins résistant en fonction de la fréquence du signal qu'on lui applique. J'y vois donc une contradiction aparente.

Merci de ton aide.
Mes amitièes.
Flo

Bonsoir,

Je crois que ça vient tout bêtement de ce que l'impédance d'un condensateur C est



où est la pulsation.

C'était juste un rappel de base, okazou...

-- françois

[Floris]

Bonjour, il y à donc une relation entre l'impédance et cet histoire de fréquence propre. Je suis un peut confus car effectivement d'un coté, l'impodance du condo diminue en fonction de la fréquence et d'un autre cotée, l'aténuation deviens plus importante! Donc c'est là ou je bloqie, aidez moi.
Merci encore
Flo

[Ludwig]

Bonjour, il y à donc une relation entre l'impédance et cet histoire de fréquence propre. Je suis un peut confus car effectivement d'un coté, l'impodance du condo diminue en fonction de la fréquence et d'un autre cotée, l'aténuation deviens plus importante! Donc c'est là ou je bloqie, aidez moi.
Merci encore
Flo

Tu ne pas peux tenir un raisonnement isolé sur ton condensateur, tu dois mettre celui-ci dans son contexte, en série avec la résistance. Ecris l'expression de l'impédance totale du montage, tu verras que celle-ci tend vers R pour omega qui tend vers l'infini.

Cordialement


Ludwig

[Floris]

Salut Ludwig, ba oui je sais que que l'on à l'ipedance totale égale à Z+R mais je vois toujours le problème dans ma tête. On à d'un coté l'impédance qui diminue en fonction de la fréquence et d'un autre coté on à le signal en sortie qui s'éténue de façon très importante après avoir dépassé la fréquence propre de seuil du système RC. J'en déduit donc qu'il y à une fréquence donné pour la quelle le système sera optimale non? Je veux dire par là que pour une fréquence donnée, l'aténuation et l'impedance ne seron pas trop importante. Esque je suis à coté de la plaque?