dipôle RC

[invite776a26e4]

Bonjour, je n'arrive pas à démontrer que To (constante de temps du dipôle RC) =RC.
Pourriez vous m'aider svp? merci
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[invite776a26e4]

Excusez moi encore!! J'ai encore un petit problème désolée.
Je sais que l'équation différencielle c'est Uc+RC dUc/dt=E et la solution de cette équation est Uc=E(1-e^(-t/to)). mais je n'arrive pas à vérifier que cette expression est solution de l'équation précédente. Merci encore pour votre aide

[invite8cc9db4e]

Bonjour,
Le problème a déjà été abordé ici :
http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=21929
Bonne journée

[invite00411460]

je ne suis pas trop d'accord avec tes nomq de variables etc, donc je reprends à ma façon

t0 ne devrait pas être la constante de temps, mais le temps d'origine. la constante de temps devrait être notée Tau ou T.

R*i(t) + 1/C * intégrale de t0 à t[i(t)dt] = V

on dérive tout ça et on multiplie par C :

RC*di/dt + i = 0

dont on prend le polynome caractéristique :

RC*r + 1 = 0 ou encore r = -1/RC

et donc la solution est de type : i(t) = A*e^-t/RC = i0*^-t/T

[A voir en vidéo sur Futura]