peut chuter. Reste à démontrer qu'elle le fait.Envoyé par mach3
Non. Dans la phrase d'avant, tu as juste montré qu'il n'y a pas de contradiction aux principes s'il y a baisse. C'est tout. Tu ne peux pas écrire "donc"...Il y aurait donc bien baisse d'entropie du système ouvert "nuage en effondrement gravitationnel".
Il y augmentation d'entropie à cause du rayonnement, mais le total d'entropie créé peut être supérieur encore, non?
Cordialement,
Bonjour,
Il y a, me semble-t-il, quelques bizareries dans ton raisonnement.
Pour qu'un système rayonne des photons il faut qu'il y ait un couplage entre champ électromagnétique et particules et donc que celles-ci possédent une charge.
Je reprend le raisonnement avec des particules neutres.
Soit un nuage de particules neutres de masse M.
A t=0 dans le repère du centre de gravité elles sont toutes immobiles.
Leur énergie totale est purement gravitationnelle et vaut E°.
Ce système est instable et va donc évoluer en transformant de l'énergie potentielle en énergie cinétique.
Donc en se contractant le système va voir augmenter sa température (que l'on assimile schématiquement à l'énergie cinétique moyenne). De même son entropie augmente parce qu'il augmente la taille de l'espace de phase accessible. Avant la contraction tous les états de vitesse non nuls n'étaient pas representés comme configuration microscopique.
Donc l'effondrement d'un nuage sous l'effet gravitationnel correspond bien a une création d'entropie. Le système est isolé et il n'est pas nécessaire d'invoquer du rayonnement (des échanges de photons )avec le milieu extérieur.
Bien entendu si les particules possèdent des degrés de liberté internes, ces derniers vont se trouver excités et cela correspond concretement à l'amorce d'une étoile.
si je prend la formule connue en thermodynamique:
on a alors
ainsi
dans le cas d'un système soumis à son propre champ gravitationnel, d'énergie potentielle K, on a
Si on a contraction du système par effet gravitationnel, on aV le volume de quoi? Si le système est celui qui est isolé, il comprend les photons diffusés dans toutes les directions, le volume augmente.
Si tu veux un système isolé, il n'est pas homogène, faut le décomposer en sous-systèmes si tu veux appliquer tes formules.
Si tu ne prends pas le rayonnement, le reste rayonne et n'est donc pas vraiment à l'équilibre. Si tu prends tout le système, c'est plus compliqué. Non?si les sytème évolue d'équilibre en équilibre, on a P>0 et T>0. On a alors dS<0.
Cordialement,
Ce qui est aussi une augmentation d'entropie interne...
Cordialement,
Tout a fait.
A chaque fois qu'un système peut évoluer en augmentant ses degrés de libertés il augmente la taille de l'espace des phases qui comprend non seulement les cordonnées des positions et vitesses mais aussi les degrés internes des particules (qui sont d'ailleurs quantifiés).
Au passage, parler de la "taille" de l'espace des phases pour parler de l'entropie est une démarche que je comprends bien mieux que parler désordre/organisation.
Je mets des "" autour de taille, parce que c'est un concept non trivial : à ce que j'en comprends, c'est une combinaison entre le nombre de dimensions de l'espace des phases (qui est en rapport avec le nombre de degrés de liberté) et "l'amplitude" prise par chaque degré (ou combinaisons de degrés).
Pas bien simple à comprendre, mais il me semble que cela permet quelques réflexions sur les tendances, comme les présentent mariposa, plus satisfaisantes que discuter du désordre.
Cordialement,
bonjour
ne peut-on raisonner à l'inverse et dire que les galaxies étant des systèmes ordonnés, elles correspondraient plutôt à des diminutions locales d'entropie? sans parler de la vie elle-même... ne peut-on pas dire que l'entropie totale reste alors cosntante?
je supposais justement un système soumis qu'à son propre champ de gravité. Le but de ma démo (reste à savoir si elle vraiment bonne) est de montrer que si on a un effet purement gravitationnel sans échange d'énergie avec l'extérieur surtout sous forme de chaleur alors on a une diminution de l'entropie.
Si on rajoute alors les échanges de chaleurs sous forme de rayonnement alors on retrouve bien le second principe.
Le fait qu'il soit à l'équilibre me permettait surtout de définir une pression positive, j'entendais pour P>0, un équilibre mécanique.
en effet, on augmente l'espace des phases accessible via l'augmentation des vitesses mais on le diminue aussi par la contraction spatiale. Je ne sais pas si l'espace des phases accessible final donne un nombre de micro-états plus important.Donc en se contractant le système va voir augmenter sa température (que l'on assimile schématiquement à l'énergie cinétique moyenne). De même son entropie augmente parce qu'il augmente la taille de l'espace de phase accessible. Avant la contraction tous les états de vitesse non nuls n'étaient pas representés comme configuration microscopique.
Derrière ton interrogation il y a plusieurs questions.
dans l'état initial ou toutes les particules sont immobiles suppose les avoir organisées selon un réseau cubique. Etant donné l'énergie totale fixée à E° cela implique une distante unique pour la maille du réseau (en négligeant dans le calcul les effets de bords). Dans ce cas il n'y a qu'une configuration microscopique et l'entropie est nulle.
Conclusion: Toute évolution du système verra une explosion des états microscopiques accessibles et donc une augmentation d'entropie.
A noter que les nouveaux états accessibles ne sont pas que liées seulement aux vitesses des particules mais également a l'exploration de l'espace des positions (pour la simple raison que dans l'état initial chaque particule avait une position unique).
Par ailleurs, la contraction dont tu parles n'existe pas encore dans le cadre de ce modèle. en effet quand une particule tombe sur une autre (elles se rapprochent) l'énergie potentielle est transformée en énergie cinétique.
Prend l'exemple d'une pierre qui tombe sur la Terre au-dessus d'un puit qui traverse la Terre de part et d'autre. La pierre va passer par le centre de la Terre avec une vitesse maximale et finalement osciller entre 2 points antipodaux. Pour que la pierre puisse faire corps il faut que quelquechose lui prenne son énergie cinétique et là la pierre finira sa vie au centre de la Terre.
Pour des particules en interaction purement gravitationnelle c'est la même chose il faut évacuer l'énergie cinétique pour lier les particules. Cela se fait en excitant les degrés de libertés internes (quantifiés) des particules.
Bonjour,
Comme je l'ai expliqué précedemment l'instabilité gravitationnelle d'un gaz isolé aboutit à une augmentation d'entropie.
Ensuite apres formation de l'étoile celle-ci émet du rayonnement (photons, neutrinos etc..) ce qui correspond a une évacuation de chaleur et donc a une diminution d'entropie de l"étoile (a condition que sa création propre d'entropie soit négligeable).
En fait c'est la même chose qu'une transition de phase gaz-liquide (ou liquide-solide) ou la diminution d'entropie interne n'est possible que par évacuation de chaleur.
Si ce n'est pas une étoile (non allumage), l'évacuation de chaleur serait accompagnée d'une diminution d'entropie.
Mais étoile veut dire réactions thermonucléaires, donc une immense création d'entropie : la création propre ne peut pas être négligeable. Tant que l'étoile "vit", quel pourrait être un raisonnement simple pour dire que l'entropie de l'étoile varie dans un sens ou dans l'autre?
Cordialement,
oula, il s'en passe des choses sur l'heure du midi...
Donc Mariposa, je prends bonne note de ta démonstration avec des particules neutres (et non composite), pas de rayonnement car pas de friction (interaction EM) entre particules lors de la contraction.
Si on considère ensuite des particules chargée, cela ne fait qu'augmenter la création d'entropie qui est ensuite échangée avec l'extérieur par rayonnement.
Effectivement, la cristallisation d'une solution sursaturée ou d'un liquide surfondu correspond à une création d'entropie contrairement à ce qu'on pourrait croire en première analyse. Mais ce n'est pas en contradiction avec l'équivalence entropie/désordre ici. Dans le cas d'un liquide surfondu, la cristallisation s'accompagne d'une émission de chaleur (la cristallisation est exothermique): l'entropie créée est évacuée du système. On a donc création d'entropie (phénomène spontané), mais évacuation d'entropie sous forme de chaleur qui compense largement. On se retrouve donc avec un cristal d'entropie moindre que le liquide père.Et pourquoi seulement la gravitation? Il y a des cristaux qui se forment spontanément à partir d'un mélange parfaitement homogène avec un solvant et la gravitation est négligeable dans ce phénomène.
L'équivalence n'est pas bancale, elle est carrément fausse, et pollue la plupart des réflexions sur l'entropie.
Si on se place dans le cas d'un liquide surfondu isolé, celui-ci n'arrivera pas à cristalliser totalement, car la cristallisation sera inhibée par la chaleur qu'elle dégagera. A l'état d'équilibre final on aura un solide d'entropie moindre que le liquide de départ en équilibre avec un liquide d'entropie plus élevée que le liquide surfondu (on aura en fait simplement un changement de répartition du désordre + une augmentation de celui-ci car la transformation est irréversible)
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Ce genre de description "avec les mains" ne m'est pas nouveau. Il me fait toujours penser aux "belles histoires" en théorie de l'évolution : en jouant sur la notion d'adaptation, on arrive toujours à "justifier" ce qui s'est passé, au coup par coup, comme le résultat de la sélection naturelle.
Dans le domaine entropie/désordre, pareil. Le mot "désordre" est flou, très subjectif. On arrive toujours à raconter une "belle histoire" en jouant sur les notions d'ordre et de désordre et "sauver" le second principe, du moins celui interprété (et ce chacun à sa façon) en termes d'ordre et de désordre.
Je peux tisser une "contre-histoire", en particulier en considérant que l'état le plus désordonné possible est le plus homogène possible. Dans une telle approche, toute séparation en phases distinctes (ici liquide, solide et chaleur évacuée) est un ordonnancement. Et donc toute séparation de phase spontanée crée de l'ordre... et je ne considère pas cela comme contradictoire avec l'augmentation d'entropie, même locale. Parce que je ne prends pas entropie = désordre : je refuse de mettre ma notion de désordre sur le lit de Procuste de l'entropie, ou, pire, de mettre la notion d'entropie sur le lit de Procuste de mon concept de désordre.
L'entropie c'est autre chose, cela a un rapport avec le nombre de degrés de liberté d'un système, avec leur activation ou non (en relation avec ce que mariposa décrit comme "quantifié"). Il peut y avoir une relation avec ce qu'on pourrait appeler désordre, mais elle est subtile et un très mauvais guide (parce que la notion de désordre est mal définie) pour intuiter ce qu'il se passe.
Cordialement,
j'adhère
je voulais juste montrer que l'interprétation en terme de désordre (convenablement défini) peut encore fonctionner dans le cas de la cristallisation. Je conviens tout à fait que le rapprochement entropie/désordre devrait être oublié car source de confusion. Pour commencer il faudrait que les prof cessent de faire ce rapprochement dans leurs cours
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Evidemment je suis entièrement d'accord avec ce qu'a écrit Michel.j'adhère
je voulais juste montrer que l'interprétation en terme de désordre (convenablement défini) peut encore fonctionner dans le cas de la cristallisation. Je conviens tout à fait que le rapprochement entropie/désordre devrait être oublié car source de confusion. Pour commencer il faudrait que les prof cessent de faire ce rapprochement dans leurs cours
m@ch3
Mieux vaut éviter de chercher a expliquer les phénomènes avec la notion de désordre. D'autant plus qu'il y a assimilation désordre = désordre spatial, ce qui est strictement faux en général.
En ce qui concerne les profs, l'enseignement de la thermo est ce qu'il y a de plus catastrophiques. Mieux vaut prendre de bons livres.
Par ailleurs ton exemple de cristallisation est justement inadapté pour les raisons suivantes.
Dans un phénomène de cristallisation on cherche à minimiser l'énergie libre:
F = U - T.S
et non maximiser S.
En fait a haute température c'est le terme -T.S qui domine. Donc minimiser F c'est équivalent à maximiser S (le facteur T montre son role amplificateur relativement à U).
Par contre a basse température c'est le terme U qui domine. on le voit bien puisqu'a T=0 l'entropie est nulle.
La seule situation où les 2 termes s'équilibre c'est justement les transitions de phase et donc la cristallisation. Il est impossible de discuter les transitions de phase en termes entropiques. a la limite mieux vaut s'appuyer sur U, c'est moins risqué.
D'ailleurs "toutes" les transitions de phase s 'analyse avec la théorie de Ginzburg-Landau comme un DL de l'énergie libre F en fonction de paramètres d'ordre.
on chasse ordre/désordre par la porte, et ça reviens par la fenêtreD'ailleurs "toutes" les transitions de phase s 'analyse avec la théorie de Ginzburg-Landau comme un DL de l'énergie libre F en fonction de paramètres d'ordre.
sur cette petite plaisanterie, je sors
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Pourquoi 3 ? Il existe des systèmes chaotiques mono-variables...
Pas si ta dynamique est un flot hamiltonien, parce qu'alors en une ou deux dimensions, ton système sera toujours intégrable. J'imagine que les exemples auxquels tu penses doivent être des itérations d'une application de l'intervalle dans lui même. Là, effectivement, le chaos se manifeste même en dimension 1 (cfr l'application logistique & co, évidement).
A+
Ising
C'est effectivement ce à quoi je pensais.
Pour la dynamique & co ça dépasse (de loin) mon domaine de compétence, je te crois sur parole
Bonjour !Tant que l'étoile "vit", quel pourrait être un raisonnement simple pour dire que l'entropie de l'étoile varie dans un sens ou dans l'autre?
Quelques remarques, que l'on m'a enseignées à l'époque dans mes cours de physique stellaires :
On peut écrire l'entropie pour une gaz parfait (une étoile) de N particules dans un volume V par :
Ainsi, par particule, on a :
où mu est l'unité de masse atomique et
Les modèles d'évolution stellaire montrent que durant l'évolution de l'étoile, la température évolue grossièrement comme
Toujours grossièrement,
(Source : Physics, formation and evolution of rotating stars, Maeder, 2009)
Cela fournit donc en gros le comportement de l'entropie d'un système de gaz parfait. Un nuage interstellaire (grosse masse, grandes dimensions) a une entropie élevée. Cette entropie diminue au cours de l'évolution de l'étoile ; les rémanents compacts en contiennent le moins. Il me semble bien que cette entropie est relâchée dans le milieu interstellaire. Et donc, les étoiles sont des sources d'entropie.
Je crois aussi me souvenir que l'entropie de l'univers est essentiellement due aux photons du CMB, et que tout le reste (y compris la génération d'entropie par les étoiles) est négligeable ; ce qui appuierait le fait que l'on puisse au premier ordre considérer l'univers comme un système à entropie constante.
merci Mmy et Mariposa
donc on ne peut pas avoir d'effondrement gravitationnel adiabatique.
je vous remercie de votre pédagogie.
OK
Certes. Mais cela fait quand même une belle approximation :Cela fournit donc en gros le comportement de l'entropie d'un système de gaz parfait.
a) la masse atomique moyenne augmente avec le temps;
b) les photons internes devraient aussi être comptés, et ils changent avec la température;
c) la composition se modifie qualitativement, et cela amène l'épineuse question de l'entropie d'un mélange de gaz parfaits;
d) la composition du gaz et la température varie avec la distance au centre, et cela se modifie avec le temps;
Fort possible que tout ou partie de ces points puissent être montrés comme négligeables. Est-ce le cas?
Je n'ai pas doute que l'étoile "mourante" voit son entropie diminuer par rayonnement. Cela ne prouve pas que son entropie diminue pendant la période active.Un nuage interstellaire (grosse masse, grandes dimensions) a une entropie élevée. (...); les rémanents compacts en contiennent le moins.
Pas de doute là-dessus. Les phases de refroidissement sont clairement des phases d'évacuation d'entropie. La phase active aussi, mais comme il y a génération interne, la question est la comparaison entre le rythme d'évacuation (rayonnement) et la génération interne. Au premier ordre c'est nécessairement égal (la structure de l'étoile évoluant lentement). Mais le deuxième ordre?Il me semble bien que cette entropie est relâchée dans le milieu interstellaire. Et donc, les étoiles sont des sources d'entropie.
C'est comme plein de choses en physique! L'énergie cinétique est négligeable devant le premier ordre mc², mais on fait quand même de la mécanique!Je crois aussi me souvenir que l'entropie de l'univers est essentiellement due aux photons du CMB, et que tout le reste (y compris la génération d'entropie par les étoiles) est négligeable ; ce qui appuierait le fait que l'on puisse au premier ordre considérer l'univers comme un système à entropie constante.
Cordialement,
Re...
Beaucoup de choses ont été dites depuis hier !
Et puis finalement on est revenu au gaz parfait, ça c'est excellent !
Sinon je voulais juste revenir sur 2 questions sur lesquelles je me sens un peu compétent :
1) "oui mais ma question c'est pourquoi T diminue parce que V augmente ?"
avec Cv et l >0 donc si "en première approximation" on dit que la transformation est isentropique, cqfd
2) Mieux comprendre l'entropie : la physique statistique définit l'entropie comme :
(l) étant un état dans lequel peut se trouver le système étudié et
Pour un système isolé (E fixée, variable externe non fluctuante), c'est vers cette valeur maximale qu'évolue l'entropie.
Pour d'autres grandeurs fixées (V et T, P et T) ce sont d'autres fonctions qui jouent le même rôle que l'entropie (F, G...).
Donc pour mieux saisir l'entropie il faut penser à cette distribution de probabilité entre états accessibles.
A+
JL
Pas souvenance que cette question ait été posée sur ce fil.
Merci du rappel.2) Mieux comprendre l'entropie : la physique statistique définit l'entropie comme :
Exercice d'application : utiliser cette formule pour calculer l'évolution de l'entropie d'une étoile tout au long de sa vie.
Cordialement,
Je n'ai pas de réponses à toutes ces questions, seulement quelques éléments de réponses pour quelques-unes d'entre elles.
A mon avis, ceci n'est pas trop décisif : le poids moléculaire moyen est de 0.6 environ initialement, et tend vers 2 dans les phases très avancées.a) la masse atomique moyenne augmente avec le temps;
Oui. Je ne sais pas dans quelle mesure cela change les choses.b) les photons internes devraient aussi être comptés, et ils changent avec la température;
Idem.c) la composition se modifie qualitativement, et cela amène l'épineuse question de l'entropie d'un mélange de gaz parfaits;
Oui, et cela change malheureusement beaucoup au cours de l'évolution...d) la composition du gaz et la température varie avec la distance au centre, et cela se modifie avec le temps;
En fait, ne pourrait-on pas partir de l'expression :
et prendre des valeurs typiques d'un nuage moléculaire froid, et les valeurs typiques moyennes pour un objet compact (type naine blanche) et de les comparer ?
Oui bon ça va... désolé si je manque d'ambition, mais j'ai quand même remarqué quelques errements à propos de l'entropie sur ce fil, alors si ça peut en intéresser certains. Et puis pour la question de T et V, cf message #6
JL
Assimiler une étoile à un gaz parfait cela me parait plus que douteux. Plutôt que rappeller des résultats sur le gaz parfait il serait préférable d'argumenter ce qui a amène à modéliser une étoile comme un gaz parfait.Bonjour !
Quelques remarques, que l'on m'a enseignées à l'époque dans mes cours de physique stellaires :
On peut écrire l'entropie pour une gaz parfait (une étoile) de N particules dans un volume V par :
Ma question portait sur la densité volumique d'entropie, pas sur le volume.
Cordialement,
Toutes mes excuses ! j'avais complètement squizzé le "volumique"
JL
Non, une étoile est un gaz parfait dans une très bonne approximation ! Sinon, à part passer par un modèle et les équations d'état sous-jacentes (tabulées), je ne vois pas très bien comment l'on pourrait faire pour se faire une idée.Assimiler une étoile à un gaz parfait cela me parait plus que douteux. Plutôt que rappeller des résultats sur le gaz parfait il serait préférable d'argumenter ce qui a amène à modéliser une étoile comme un gaz parfait.
