énergie de liaison et défaut de masse

[invite17a6801e]

Bonjour,
Si j'ai bien compris, en matière d'énergie nucléaire, la fission d'un noyau d'uranium (par exemple) libère l'énergie de liaison qui confinait les nucléons entre eux et qui est égale au défaut de masse entre le noyau d'origine et les noyaux résultant de la fission et ce selon la formule E=Mc2.
Dans la fusion (de quatre noyaux d'hydrogène en un noyau d'hélium par exemple) comment peut on libérer de l'énergie dans la mesure ou l'on "crée" une énergie de liaison qui n'existait pas auparavant ?
Si le phénomène est inversé comment la réaction peut elle être identique ?
Merci pour l'explication simple et concise
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[Niels Adribohr]

Bonjour,
Si j'ai bien compris, en matière d'énergie nucléaire, la fission d'un noyau d'uranium (par exemple) libère l'énergie de liaison qui confinait les nucléons entre eux et qui est égale au défaut de masse entre le noyau d'origine et les noyaux résultant de la fission et ce selon la formule E=Mc2.

Salut,
Pas exactement. L'énergie libérée est bien la différence de masse entre le noyau d'origine et la somme des noyaux résultants, mais s'il y a libération d'énergie, c'est au contraire parce que la somme des énergies de liaison dans les différents noyaux résultants est plus grande que l'énergie de liaison dans le noyau père. En effet, l'énergie de liaison donne une contribution négative à l'énergie de masse.

Dans la fusion (de quatre noyaux d'hydrogène en un noyau d'hélium par exemple) comment peut on libérer de l'énergie dans la mesure ou l'on "crée" une énergie de liaison qui n'existait pas auparavant ?
Si le phénomène est inversé comment la réaction peut elle être identique ?
Merci pour l'explication simple et concise

Jette un oeil sur la courbe du lien suivant :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Weizs%C3%A4cker

Cette courbe donne l'énergie de liaison des noyaux atomiques en fonction de leur nombre de nucléon. On voit que pour les petits noyaux, l'énergie de liaison augmente avec le nombre de nucléons : il y aura donc libération d'énergie en cas de fusion. Au contraire, pour les gros noyaux, l'énergie de liaison diminue avec le nombre de nucléons : c'est la fission qui liberera de l'énergie. Tu peux remarquer à quel point la pente montante des petits noyaux est plus raide que la pente descendante des gros noyaux : tu as là l'explication de l'énorme différence d'énergie dégagée par les processus de fusion des petits noyaux par rapport aux processus de fission des gros noyaux.

[invite17a6801e]

Merci pour la réponse, mais j'ai encore une petite question.
Quatre nucléons libres d'hydrogène ont une masse de 4*1=4.
En les fusionnant on trouve un noyau d'hélium dont la masse est de 3.
Ce défaut de masse (1) correspond en fait à l'énergie de liaison nécessaire à la cohésion du nouveau noyau pour contrecarrer la barrière de Coulomb.
Comment expliquer que cette opération libère l'énergie même qui est justement utilisée pour fabriquer ce nouveau noyau.
Dans le phénomène de fission, la question est la même. Comment une quantité d'énergie donnée peut-elle être en même temps l'expression d'une cohésion et celle d'une libération (cinétique, calorifique,etc)

[curieuxdenature]

Bonjour alaingaillard

je vais essayer d'être simple, d'abord 4 atomes d'hydrogène ne donne pas une atome d'hélium 3 mais bien d'hélium 4, ça fait tout de même une sacrée difference d'énergie. 1 UMA (Unité de Masse Atomique) libérée c'est l'équivalent de 931,5 MeV.

Pour que ce soit plus parlant pour toi, voilà le détail des opérations :
4 H¹ => He⁴ + 2 e⁰ + Energie

ça c'est le bilan global, on passe sous silence l'énergie apportée aux noyaux pour les faire fusionner parce qu'elle est bien plus faible que le gain final mais en résumé cela correspond à environ le centième du gain.

En 'pesant' les produits avant et après la fusion dont on passe les détails intermédiaires, on a ceci :

4 * 1.0078250321 => 4.0026032497
la difference de masse égale 0.028696879 UMA, c'est cette masse qui a été tranformée en énergie, pour l'obtenir on multiplie par la valeur de l'UMA ce qui donne 26.731 MeV

grosso modo c'est 10 millions de fois l'énergie dégagée dans une réaction chimique de combustion ordinaire.

Pour revenir à ta question, au final c'est comme si on devait monter une grosse masse en haut d'un volcan de 100 m, qu'on la balance dans le trou profond de 10 km, arrivé au fond tu récupères bien 100 fois plus d'énergie que la dépense.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Niels Adribohr]

Ce défaut de masse (1) correspond en fait à l'énergie de liaison nécessaire à la cohésion du nouveau noyau pour contrecarrer la barrière de Coulomb.
Comment expliquer que cette opération libère l'énergie même qui est justement utilisée pour fabriquer ce nouveau noyau.
Dans le phénomène de fission, la question est la même. Comment une quantité d'énergie donnée peut-elle être en même temps l'expression d'une cohésion et celle d'une libération (cinétique, calorifique,etc)

Salut,
en fait, l'énergie à apporter pour fabriquer le nouveau noyau n'est pas l'énergie de liaison. Ce qu'il se passe, grosssièrement, dans le cas de la fusion, c'est que la répulsion coulombienne domine à grande distance. Si on fournit assez d'énergie pour rapprocher les noyaux suffisament, alors la force forte prend le dessus sur l'interaction coulombienne.
Pour illustrer ce fait, jette un coup d'oeil sur le schéma présent sur le lien suivant : (ne t'occupe pas de ce qui est marqué, qui n'a rien à voir avec notre propos, occupe toi seulement de la forme du potentiel)

http://www.culturediff.org/radioactivite18.htm

En prenant cette forme de potentiel, l'energie nécessaire pour fusionner les deux noyaux serait égale à la valeur du potentiel sur les bosses. Une fois qu'on est dans la zone du puit (la zone où l'interaction forte prend le dessus sur l'interaction coulombienne), le potentiel chute, et il y a donc libération de l'énergie. L'énergie de liaison, c'est la valeur du potentiel au fond du puit (changé de signe).

Sinon, tout à fait d'accord avec l'analogie donnée par Curieuxdenature sur le volcan. D'ailleurs, le schéma du lien ressemble à un volcan : la seule difference c'est que dans le cas du volcan, le potentiel est de nature gravitationnelle.

[KLOUG]

Bonjour

Bonjour alaingaillard
je vais essayer d'être simple, d'abord 4 atomes d'hydrogène ne donne pas une atome d'hélium 3 mais bien d'hélium 4, ça fait tout de même une sacrée difference d'énergie. 1 UMA (Unité de Masse Atomique) libérée c'est l'équivalent de 931,5 MeV.

Euh vous êtes sûr de ça ????
Dans l'hélium 4 il y a deux protons et deux neutrons (certes d'une masse pratiquement équivalente au proton).

Bonne journée
KLOUG

[KLOUG]

Il est vrai que j'ai oublié qu'il y a avait des transformations des particules dans tout ça.
Désolé pour mon interrogation bête.
KLOUG qui a lu un peu vite

[invite17a6801e]

Merci tout le monde

[curieuxdenature]

Il est vrai que j'ai oublié qu'il y a avait des transformations des particules dans tout ça.
Désolé pour mon interrogation bête.
KLOUG qui a lu un peu vite

en effet, j'ai sauté les étapes qui n'étaient pas necessaires dans le questionnement. (d'ailleurs les 2 charges e⁰ sont là pour le préciser, mais à la limite ce n'est pas correct vu qu'on ignore les neutrinos, mais bon...)

[invite17a6801e]

Bonjour,
La masse d'un noyau est inférieure à la somme des masses des nucléons le constituant.
C'est cette différence de masse qui est convertie en énergie de liaison permettant la cohésion du noyau (postulat de départ).
L'énergie de liaison des noyaux va croissant de l'hydrogène vers le fer et de l'uranium vers le fer également (courbe d'Aston).
Donc, théoriquement le défaut de masse des noyaux devrait suivre la même progression, puisque défaut de masse et énergie de liaison sont étroitement liés : dans la fusion de l'hydrogène, l'hélium a un défaut de masse par rapport aux quatre nucléons libres le composant et dans la fission de l'uranium, les noyaux résultant de celle-ci devraient avoir un défaut de masse par rapport à l'uranium.
Or cette logique est contradictoire avec le postulat de base énoncé au début. Dans la fission, la somme des masses des deux noyaux résultant devrait être supérieure à la masse du noyau d'origine puisque leur énergie de liaison(donc leur défaut de masse) est supérieure.
Qui m'explique ?
Merci

[curieuxdenature]

Bonsoir alaingaillard

la somme des masses des produits de la fission de l'U235 est supérieure à lui même.

deux exemples :
U235(92) + n1(0) = Sr94(38) + Xe140(54) + 2 n1(0) + En
U235(92) + n1(0) = Zr95(40) + Te140(52) + 2 n1(0) + En

U235 = 235.0439231

Zr95 = 94.9080427
Te140 = 139.9387
neutron = 1.008664916
soit Total = 235.8554076
Delta M = 0.811484516 UMA

Tu peux calculer autrement :

Energie de liaison par nucléon de U = 7.5 MeV * 235 = 1762.5 MeV; avant.
du Te = 8.3 * 140 = 1162 MeV
du Zr = 8.6 * 95 = 807.5
du neutron = 0
Total = 1869 MeV; après.

Difference d'énergie= 207 MeV

[curieuxdenature]

Bon, je recommence, mauvaises sources.

U235(92) + n1(0) = Zr93 + Te140 + 3 n1 + E

Zr = 92.9064756
Te = 139.9387
n1 = 1.008664916 * 2

total = 234.8625054
Delta M = 0.181417668 UMA
soit 168.98947 MeV

bein oui, la somme des masses des produits finis ne peut pas être supérieure à l'original sinon d'où viendrait l'équivalent énergie libérée ?

[invite17a6801e]

Donc le postulat selon lequel la masse d'un noyau est inférieure à la somme des masses des nucléons le constituant est contradictoire -pour la fission- avec l'accroissement de l'énergie de liaison des noyaux allant de l'uranium vers le fer ?

[Niels Adribohr]

Donc le postulat selon lequel la masse d'un noyau est inférieure à la somme des masses des nucléons le constituant est contradictoire -pour la fission- avec l'accroissement de l'énergie de liaison des noyaux allant de l'uranium vers le fer ?

Non, dans ton raisonnement, tu oublis qu'il existe aussi de l'énergie de liaison dans les noyaux fils. La masse d'un noyau est inferieur à la somme des masses des nucléons les constituants. Par contre, la masse d'un noyau père peut être supérieur à la somme des masses des noyaux fils.

On a

somme des masses des nucléons > masse du noyau père> somme des masses du noyau fils.

Et tout cela résulte du fait que

énergie de liaison des nucléons libres = 0.

-> énergie de liaison des nucléons libres< énergie de liaison du noyau père < somme des énergie de liaison des noyaux fils

[invite17a6801e]

Merci Niels, je crois que cette fois j'ai compris

[curieuxdenature]

Bonjour

la courbe d'Aston te permet de prédire dans quel sens doit se faire une réaction pour dégager ou absorber de l'énergie.

De H à Fe on obtient de l'énergie par fusion. Le Fe est plus lié que l'H.
de U à Fe on l'a par fission. le Fe est plus lié que U.

Autrement dit pour obtenir de l'U il a fallu assembler des morceaux par fusion en apportant de l'énergie. Cette énergie est obtenue dans les étoiles en fin de vie, en explosant en supernova tous ces élements qu'une fusion naturelle ne permet pas sont créés au détriment de l'énergie de l'explosion.

L'U est si peu stable qu'il ne faut pas grand chose pour qu'il retrouve l'équilibre, en se cassant et en libérant par la même occasion l'énergie qui lui a permit de naitre.

[invite17a6801e]

Merci curieux, ça baigne