El et Ec homogène a une énergie ?

[invite79d05c40]

Bonjour,
J'essaie de démontrer que Ec= (1/2)C=.C.Uc² et El= (1/2).Li² sont homogènes à une énergie.

Pouvez vous m'aider ?
Une piste, des conseils etc sont les bienvenus !

Merci d'avance !
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[obi76]

On sait que Q = CU, donc CU c'est une charge en coulombs. CU² c'est donc en [ Coulomb Volts ]
On sait aussi qu'une force électrostatique c'est F = qE, donc on a la relation d'unité :
[Newton] = [Coulomb] [V m^-1 ].
Donc, des [ Coulomb Volts ] c'est homogène à des [ Newton mètres], c'est à dire à une énergie (travail d'une force sur une longueur).


Pour LI², on sait que , donc [Volts] = [Henry Ampères secondes^-1 ].
Par conséquent, des [Henry Ampères] c'est homogène à des [Volts seconde].
Des [Henry Ampères²] c'est donc homogène à des [Volts secondes Ampères].

De la relation P = UI, on sait que [Volts Ampères] c'est une puissance en [Watt].
Donc, des [Li²] = [Henry Ampères²] = [Volts secondes Ampères] = [Watt seconde] = [Joules].

Voilà voilà