Impédance d'une corde

[invite171486f9]

Bonjour,
je n'arrive pas à comprendre la notion d'impédance d'une corde. Lorsque l'on fait traverser une corde par 2 ondes progressives (une suivant +u_x et l'autre suivant -u_x), on obtient des impédances opposées.
En fait, je ne comprends par le fait que l'impédance de la corde change de signe suivant que l'onde stationnaire se propage dans un sens ou dans l'autre...
Qu'en est-il pour l'impédance d'une corde parcourue par une onde stationnaire ? (superposition de 2 ondes progressives de sens de propagation contraires)

Merci beaucoup de toute explication
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'impédance d'une corde est µv, avec µ ma masse linéique et v la vitesse de propagation.
Il n'y a pas de sens de dire qu'il y a deux impédances suivant les sens de propagation.

Mais il faudrait regarder dans quel contexte on vous a dit cela. Il est possible que l'enseignant cherche à faire un parallèle avec "l'impédance ramenée" que vous trouvez dans les lignes de transmission. Dans ce cas il faut définir l'impédance autrement. Probablement comme deux fois la puissance transmisse divisée par le carré de l'amplitude. Dans ce cas l'impédance vue à une extrémité de la corde dépend de ce qui se trouve à l'autre extrémité et de la longueur de la corde.

Mais je trouve pour le moins "malheureux" de parler des impédances suivant le sens de transmission.
Au revoir.

[invite171486f9]

Merci de votre réponse.
Le contexte dans lequel j'ai vu cette notion est le suivant :
On définit l'impédance d'un milieu par le rapport complexe de la cause sur l'effet. Dans le cas d'une corde, la cause étant la force de tension de la corde et l'effet étant la vitesse de propagation.
Si on s'interesse à une onde progressive sinusoïdale parcourant la corde dans le sens des x, on a (en projettant sur l'axe des y) :
Z=-T_y/v_y.

T_y étant la projection sur l'axe des y de la tension à gauche de la corde.

En écrivant la vitesse v_y et la tension T_y à partir de l'expression de l'onde sinusoïdale y=A.exp(wt-kx), on aboutit à :

Z=T₀/c=μ.c

Si on considère la corde soumise à une onde progressive sinusoïdale suivant -u_x, on aboutit à Z=-μ.c

Quels problèmes pose ce raisonnement ?

[invite6dffde4c]

Re.
Le premier problème est que la tension n'a pas de direction. Dans une corde tendue on a une tension. Une seule. Pas une tension à gauche et une à droite.
Et comme définition de causse et effet, on doit trouver mieux. Car la tension comme causse et la vitesse comme effet, ça frisse l'idiotie.
Définitivement, votre cours est un trop absurde pour moi. Je crains ne pas pouvoir vous aider. Je ne raisonne pas de la même manière. Désolé.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite171486f9]

D'accord, mais pouvez-vous m'expliquer rapidement avec votre méthode, pourquoi l'impédance d'une corde peut être μc ou -μc ?
Merci d'avance

[invite6dffde4c]

Re.
L'impédance d'une corde est µv (ou µc) et elle n'est, en aucun cas, négative.
Et si vous calculez la vitesse de transmission v=sqrt(T/µ) vous obtenez que l'impédance est sqrt(Tµ). Et vous serez bien emm...quiquiné si vous mettez une tension négative.

Si on suivait votre raisonnement, une câble coaxial ferait 50 ohms vu d'un côté et -50 ohms vu de l'autre côté.
A+