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Spectre continu du corps noir



  1. #1
    tiguanou

    Spectre continu du corps noir


    ------

    Bonjour,

    J'aimerais comprendre comment arriver au fait que la densité spectrale du corps noir est continue alors que ce même corps (aussi idéal soit-il) est constitué d'atomes qui eux ont un spectre discret.
    Un gaz excité (à une température T quelconque) ne va émettre que certaines fréquences bien caractéristiques.

    J'ai essayé de comprendre la démonstration de physique statistique qui part de l'hypothese que la matière du corps noir est constituée d'oscillateurs harmoniques qui vibrent, et dont l'énergie est distribuée de façon discrète (selon un multiple de ), oscillateurs que j'ai supposé être les atomes composant le corps (peut etre est ce là l'erreur de raisonnement).
    Et effectivement on retrouve bien à ce moment un spectre continu même si cela semble étonnant.
    Seulement je ne vois pas du coup comment ces niveaux peuvent compatibles avec ceux d'un atome car les exemples de niveaux d'energie d'atomes que j'ai pu trouvé dans des bouquins de physique ne sont sont jamais equidistants d'une même quantité d'énergie.

    Y'aurait-il un rapport avec la théorie des bandes électroniques (dans le cas de la matiere condensée) ou les differences d'energie (et donc de frequence) entre 2 niveaux possibles pour les electrons sont tellement rapprochées qu'elles peuvent paraitre quasi-continues, ce qui voudrait dire que le spectre du corps noir n'est en fait pas réellement continu.

    Merci à ceux qui m'aideront à y voir plus clair sur le sujet...

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : Spectre continu du corps noir

    Bonsoir.
    Oui. Votre raisonnement est dans la bonne voie. Le spectre d'un atome isolé, qui correspond à des transitions de ses électrons entre des niveaux d'énergie discrets n'a rien à voir avec le spectre de vibrations des atomes dans un réseau. Ces atomes vibrent comme des billes tenues par des ressorts. Et ceci avec tous ses électrons, ou du moins presque tous (si on tient compte des électrons denus "libres").
    Mais ça n'a pas, non plus, de rapport avec les bandes. Celles-ci ne concernent que les électrons et non les atomes.
    Au revoir.

  4. #3
    tiguanou

    Re : Spectre continu du corps noir

    Merci pour l'eclaircissement.

    Je comprends donc que ce sont les atomes (noyau + electrons) qui ont leurs énergies quantifiées.
    J'en ai profité de mon coté pour avancer un peu sur le sujet et je pense avoir une explication du pourquoi passe t-on d'un spectre discret au niveau de l'atome vibrant du réseau a un spectre continu au niveau du corps noir tout entier. Cela vient de la facon dont fonctionnent les methodes de calculs statistiques et du nombre tres grand d'elements sur lesquels on les applique (ordre de grandeur du nombre d'avogadro pour un corps noir macroscopique). En effet toutes les fréquences voisines (entre w et w+dw) , même si elles sont théoriquement possibles, ne sont pas forcement toutes présentes dans le rayonnement a un instant t d'observation mais leur difference est tellement faible qu'au niveau macroscopique, cela n'a aucun interet de chercher à les distinguer si tant est que des appareils soient capables de le faire, d'ou le spectre continu...

    J'espere ne pas dire trop d'âneries...
    Merci de me corriger si ce n'était le cas.

  5. #4
    LPFR

    Re : Spectre continu du corps noir

    Bonjour.
    Non, il n'y a pas d'âneries. Le spectre est quasi continu, un peu comme ce qui arrive dans les "bandes", avec des niveaux discrets très nombreux et très proches. Ici, c'est la même chose. Il y a tellement de modes d'oscillation dans la "boite", que leurs énergies forment un quasi continu.
    Au revoir.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    nassou89

    Re : Spectre continu du corps noir

    svp j veu savoir est ce qu'il existe une formule pour calculer la puissance rayonné d'un corps gris,est ce la même que la formule associé au corps noir??

  8. #6
    LPFR

    Re : Spectre continu du corps noir

    Citation Envoyé par nassou89 Voir le message
    svp j veu savoir est ce qu'il existe une formule pour calculer la puissance rayonné d'un corps gris,est ce la même que la formule associé au corps noir??
    Bonjour.
    Oui. La formule est la même, mais avec un coefficient 'e' (émissivité) devant. Pour un corps gris parfait 'e' est constant. Mais dans la réalité il varie plus au moins avec la longueur d'onde.
    Au revoir.

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  10. #7
    mariposa

    Re : Spectre continu du corps noir

    Citation Envoyé par tiguanou Voir le message
    Bonjour,

    J'aimerais comprendre comment arriver au fait que la densité spectrale du corps noir est continue alors que ce même corps (aussi idéal soit-il) est constitué d'atomes qui eux ont un spectre discret.
    Un gaz excité (à une température T quelconque) ne va émettre que certaines fréquences bien caractéristiques.

    J'ai essayé de comprendre la démonstration de physique statistique qui part de l'hypothese que la matière du corps noir est constituée d'oscillateurs harmoniques qui vibrent, et dont l'énergie est distribuée de façon discrète (selon un multiple de ), oscillateurs que j'ai supposé être les atomes composant le corps (peut etre est ce là l'erreur de raisonnement).
    Bonjour,

    Oui, il y a à la base une erreur de compréhension: les oscillateurs harmoniques en question sont ceux du champ électromagnétique et non des atomes.

    Du point de vue de la physique classique une configuration de champ électromagnétique se décompose en modes.

    Pour une boite rectangulaire les modes sont indicés par le vecteur k. Si la boite est grande on a un quasi continum de modes avec la relation de dispersion w =c.k.

    La quantification intervient sur l'énergie faisant que au mode k correspond des niveaux d'énergie En = n.h.w (avec n= 1,2,.....)

    La théorie du corps noir constitue à distribuer l'énergie électromagnétique sur les différents modes et leurs énergies associées, d'où le spectre du corps noir dont tu as étudié les mathématiques.

    Maintenant si tu plonges un système matériel quelconque (un gaz, un solide, un plasma , n'importe quoi..) le système va se mettre à l'équilibre avec le corps noir en effectuant des transitions (typiquement dipolaires électriques, mais pas seulement).

    Si le corps matériel possède une énergie de transition discrète E alors il pourra absorber un photon qui lui correspond, mais aussi le ré émettre à la même énergie (émission spontanée de préférence). De même si cette transition n'existe pas il n'y aura pas d'absorbtion et pas d'émission non plus.

    En conséquence quelque soit la structure matérielle le corps noir restera en équilibre à la température T.

    Maintenant on peut préciser quelques mécanismes détaillés.

    Supposons un photon absorbé à une certaine longueur d'onde par une transition électronique. Le nouvel état électronique peut se transformé en un autre état électronique de plus basse énergie puis émettre simultanément un photon d'énergie inférieur et un photon qui excite les mouvements vibratoires. Les mouvements vibratoires peuvent émettre un photon infra-rouge.

    Sue cet exemple on voit que les mécanismes spécifiques internes à la matière échangent eux-mêmes de l'énergie entre tous leurs degrés de liberté dans le sens de se mettre à l'équilibre thermodynamique imposée par les contraintes extérieures du corps noir caractérisées par la seule température T.

  11. #8
    Astérion

    Re : Spectre continu du corps noir

    Bonjour,

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Bonjour,

    Oui, il y a à la base une erreur de compréhension: les oscillateurs harmoniques en question sont ceux du champ électromagnétique et non des atomes.
    [...]
    Maintenant si tu plonges un système matériel quelconque (un gaz, un solide, un plasma , n'importe quoi..) le système va se mettre à l'équilibre avec le corps noir en effectuant des transitions (typiquement dipolaires électriques, mais pas seulement).

    Si le corps matériel possède une énergie de transition discrète E alors il pourra absorber un photon qui lui correspond, mais aussi le ré émettre à la même énergie (émission spontanée de préférence). De même si cette transition n'existe pas il n'y aura pas d'absorbtion et pas d'émission non plus.

    En conséquence quelque soit la structure matérielle le corps noir restera en équilibre à la température T.

    Maintenant on peut préciser quelques mécanismes détaillés.

    Supposons un photon absorbé à une certaine longueur d'onde par une transition électronique. Le nouvel état électronique peut se transformé en un autre état électronique de plus basse énergie puis émettre simultanément un photon d'énergie inférieur et un photon qui excite les mouvements vibratoires. Les mouvements vibratoires peuvent émettre un photon infra-rouge.

    Sue cet exemple on voit que les mécanismes spécifiques internes à la matière échangent eux-mêmes de l'énergie entre tous leurs degrés de liberté dans le sens de se mettre à l'équilibre thermodynamique imposée par les contraintes extérieures du corps noir caractérisées par la seule température T.
    Il faut se rendre compte tout de même d'une chose: le champ électromagnétique est régie par les équations de Maxwell. Ces équations sont linéaires en champs. Cette linéarité donne la propriété d'indépendance des fréquences du champ électromagnétique.
    Donc, si on imagine une distribution de l'énergie du champ électromagnétique sur les différents modes de la boite, sans considérer l'intéraction avec la structure matérielle (je reprends les termes de mariposa), cette distribution sera stationnaire (et pas nécessairement à l'équilibre thermique).
    Le rayonnement d'équilibre thermique ne peut se faire uniquement par couplage avec un milieu matériel qui lui se chargera de redistributer l'énergie sur les différents modes afin que le champ électromagnétique soit en l'équilibre avec lui.

    Si on imagine, une structure comme un gaz d'élément sodium (on ne considérera seulement les transitions doublet jaune) à une température T. Seules les composante du champ électromagnétique correspondant aux transitions du doublet jaune du sodium seront en équilibre thermique avec le gaz. Les autres composantes, non.

    On voit donc, l'intérêt du corps noir. Il faut que la structure matérielle du corps intérargit avec toutes les composantes du champ afin que chacune d'elles soient en équilibre avec le dit corps. Il faut donc un corps qui absorbent toutes les composantes...

    A plus.

  12. #9
    mariposa

    Re : Spectre continu du corps noir

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    Bonjour,



    Il faut se rendre compte tout de même d'une chose: le champ électromagnétique est régie par les équations de Maxwell. Ces équations sont linéaires en champs. Cette linéarité donne la propriété d'indépendance des fréquences du champ électromagnétique.
    Donc, si on imagine une distribution de l'énergie du champ électromagnétique sur les différents modes de la boite, sans considérer l'intéraction avec la structure matérielle (je reprends les termes de mariposa), cette distribution sera stationnaire (et pas nécessairement à l'équilibre thermique).
    Le rayonnement d'équilibre thermique ne peut se faire uniquement par couplage avec un milieu matériel qui lui se chargera de redistributer l'énergie sur les différents modes afin que le champ électromagnétique soit en l'équilibre avec lui.
    C'est excate mais la question qui a été posée et qui revient souvent est un problème mal compriset j'essaie de presenter le problème autrement.

    La question posée est du type: Pourquoi on a un spectre continu alors que la matière possède des niveaux discrets, comme tes atomes de sodium.

    En fait le rayonnement du corps noir que l'on voit ce n'est pas le propriété de la matière mais celle d'un gaz de photon en équilibre thermodynamique avec un thermostat. Ce thermostat peut être une paroi matérielle comme on le présente classiquement dans les livres mais aussi les modes de vibrations atomiques (ce qui est courant).

    En fait il y a 3 composantes:

    1- Le thermostat à la température T
    2- Le gaz de photons en équilibre

    Si on imagine, une structure comme un gaz d'élément sodium (on ne considérera seulement les transitions doublet jaune) à une température T. Seules les composante du champ électromagnétique correspondant aux transitions du doublet jaune du sodium seront en équilibre thermique avec le gaz. Les autres composantes, non.

    On voit donc, l'intérêt du corps noir. Il faut que la structure matérielle du corps intérargit avec toutes les composantes du champ afin que chacune d'elles soient en équilibre avec le dit corps. Il faut donc un corps qui absorbent toutes les composantes...

    A plus.[/QUOTE]

  13. #10
    Astérion

    Re : Spectre continu du corps noir

    Re,

    Je ne vois que 2 composantes.

    Sinon, je comprends ta démarche.
    J'ai vu souvent des présentations du rayonnement du corps noir que je considère comme douteuses:
    On considère des niveaux de transition atomique genre w12 fixe.
    On ne peut avoir que des multiples de ces transitions...
    On utilise la stat de Boltzmann, blabla et ho!! Merveilleux, on retrouve le rayonnement du corps noir!
    Le rapport entre niveau discret et échange sous un multiple entier de h, est erroné! (comme dit Tiganou dans le premier post)

    D'ailleurs, si on suit la démarche avec l'utilisation de la stat de Boltzmann, on doit non seulement considérer la température, mais également le potentiel chimique des atomes en question, chose que beaucoup de livre ou gens oublient (on prend le potentiel chimique nul, ce qui est vrai si on considère le champ lui-même et non les atomes/molécules/matériau...).

    A plus.

  14. #11
    mariposa

    Re : Spectre continu du corps noir

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    Bonjour,



    Il faut se rendre compte tout de même d'une chose: le champ électromagnétique est régie par les équations de Maxwell. Ces équations sont linéaires en champs. Cette linéarité donne la propriété d'indépendance des fréquences du champ électromagnétique.
    Donc, si on imagine une distribution de l'énergie du champ électromagnétique sur les différents modes de la boite, sans considérer l'intéraction avec la structure matérielle (je reprends les termes de mariposa), cette distribution sera stationnaire (et pas nécessairement à l'équilibre thermique).
    Le rayonnement d'équilibre thermique ne peut se faire uniquement par couplage avec un milieu matériel qui lui se chargera de redistributer l'énergie sur les différents modes afin que le champ électromagnétique soit en l'équilibre avec lui.
    C'est exacte, et j'ai même donné un exemple concret comment des interactions entre degrés de libertés pouvaient agir comme convertisseur de fréquences.

    Mais la question qui a été posée et qui revient souvent est un problème mal compris et j'essaie de présenter le problème autrement.

    La question posée est du type: Pourquoi a-t-on a un spectre continu alors que la matière possède des niveaux discrets, comme tes atomes de sodium.

    En fait le rayonnement du corps noir que l'on voit ce n'est pas a priori la propriété de la matière mais celle d'un gaz de photon en équilibre thermodynamique avec un thermostat. Ce thermostat peut être une paroi matérielle comme on le présente classiquement dans les livres mais aussi les modes de vibrations atomiques (ce qui est courant).

    En fait il y a 3 composantes:

    1- Le thermostat à la température T
    2- Le gaz de photons en équilibre avec le thermostat.
    3- Le système matériel qui peut-être des atomes de sodium.

    Dans ce cas on voit un spectre qui est constitué du spectre du corps noir auquel on superpose quelques raies d'émission du Sodium.

    On voit ainsi que le spectre du corps noir dont on parle pas ne vient pas de la matière (le sodium) mais du gaz de photons.

    On voit la raie d'émission du sodium parce que celui-ci a d'abord mangé un photon du corps noir, mais celui-ci est vite remplacé par un autre photon venant de l'équilibre avec le thermostat. Si bien que le sodium surajoute une raie à celle du corps noir.

    Bien entendu j'ai supposé d'une manière abstraite qu'il existe un thermostat qui peut échanger sur toute la gamme d'énergie avec le gaz de photons. Ce thermostat abstrait peut-être réalisé avec une bonne précision à l'aide d'une paroi. Les modes de vibrations d'un cristal sont l'exemple d'un thermostat réaliste et efficace vis a vis du système électronique et du gaz de photons enfermés dans le cristal.

    Ceci est j'espère une autre matière de comprendre le rayonnement du corps noir

  15. #12
    mariposa

    Re : Spectre continu du corps noir

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    Re,

    Je ne vois que 2 composantes.

    Sinon, je comprends ta démarche.
    J'ai vu souvent des présentations du rayonnement du corps noir que je considère comme douteuses:
    On considère des niveaux de transition atomique genre w12 fixe.
    On ne peut avoir que des multiples de ces transitions...
    On utilise la stat de Boltzmann, blabla et ho!! Merveilleux, on retrouve le rayonnement du corps noir!
    Le rapport entre niveau discret et échange sous un multiple entier de h, est erroné! (comme dit Tiganou dans le premier post)

    D'ailleurs, si on suit la démarche avec l'utilisation de la stat de Boltzmann, on doit non seulement considérer la température, mais également le potentiel chimique des atomes en question, chose que beaucoup de livre ou gens oublient (on prend le potentiel chimique nul, ce qui est vrai si on considère le champ lui-même et non les atomes/molécules/matériau...).

    A plus.
    Tiens je ne me suis pas aperçu que j'avais expédié mon exposé avant qu'il soit fini. Donc tout cela doit être ignoré car inachevé: voir donc ci-dessus.
    Dernière modification par mariposa ; 26/03/2009 à 17h16.

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  17. #13
    Astérion

    Re : Spectre continu du corps noir

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    C'est exacte, et j'ai même donné un exemple concret comment des interactions entre degrés de libertés pouvaient agir comme convertisseur de fréquences.

    Mais la question qui a été posée et qui revient souvent est un problème mal compris et j'essaie de présenter le problème autrement.

    La question posée est du type: Pourquoi a-t-on a un spectre continu alors que la matière possède des niveaux discrets, comme tes atomes de sodium.

    En fait le rayonnement du corps noir que l'on voit ce n'est pas a priori la propriété de la matière mais celle d'un gaz de photon en équilibre thermodynamique avec un thermostat. Ce thermostat peut être une paroi matérielle comme on le présente classiquement dans les livres mais aussi les modes de vibrations atomiques (ce qui est courant).

    En fait il y a 3 composantes:

    1- Le thermostat à la température T
    2- Le gaz de photons en équilibre avec le thermostat.
    3- Le système matériel qui peut-être des atomes de sodium.

    Dans ce cas on voit un spectre qui est constitué du spectre du corps noir auquel on superpose quelques raies d'émission du Sodium.

    On voit ainsi que le spectre du corps noir dont on parle pas ne vient pas de la matière (le sodium) mais du gaz de photons.

    On voit la raie d'émission du sodium parce que celui-ci a d'abord mangé un photon du corps noir, mais celui-ci est vite remplacé par un autre photon venant de l'équilibre avec le thermostat. Si bien que le sodium surajoute une raie à celle du corps noir.

    Bien entendu j'ai supposé d'une manière abstraite qu'il existe un thermostat qui peut échanger sur toute la gamme d'énergie avec le gaz de photons. Ce thermostat abstrait peut-être réalisé avec une bonne précision à l'aide d'une paroi. Les modes de vibrations d'un cristal sont l'exemple d'un thermostat réaliste et efficace vis a vis du système électronique et du gaz de photons enfermés dans le cristal.

    Ceci est j'espère une autre matière de comprendre le rayonnement du corps noir
    Désolé, mais je trouve que tu compliques le problème.
    Car physiquement, je peux dire que le rayonnemment qui se superpose au doublet, sont issus de l'intéraction avec ton thermostat!
    Physiquement, ton thermostat est un corps et interragit avec le rayonnement.
    Au final, même si le rayonnement du corps noir ne dépend pas de la matière. Il n'existe que si tu as une interaction quelconque avec un corps à une certaine température.

    Ainsi, si j'imagine une cavité parfaite réfléchissante, thermiquement isolé (en bref quelquechose qui ne couple pas avec le rayonnement de la cavité) avec à l'intérieur un gaz de sodium à une certaine température et un rayonnement électromagnétique ayant une distribution quelconque. Au final, seules les composantes doublets jaunes seront en équilibre avec le gaz et seulement celles-ci suivront la distribution énergétique du corps noir à la température du gaz. (voilà ce que je voulais dire précédemment plus précisément)

    A plus.

  18. #14
    mariposa

    Re : Spectre continu du corps noir

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    Désolé, mais je trouve que tu compliques le problème.
    c'est fort possible, mais des fois c'est nécessaire pour comprendre.

    Comme je ne suis pas convaincu que tu ais compris l'esprit de la démarche je vais te renvoyer une question:

    Soit à l'instant t= 0 un ensemble d'atomes de Sodium fixes dans l'espace tous dans le même état excité E° enfermés dans une grande boite vide de photons à l'instant initial.

    Je suppose les parois neutres électromagnétiquement cad ne constituant pas un thermostat. Cette paroi ne peut que réfléchir élastiquement les photons.

    questions:

    1- Le système de sodium hors d'équilibtre thermodynamique va-t-il évolué vers un équilibre thermodynamique? Justifie la réponse.

    2- Je regarde par un petit trou au bout d'un temps infini le spectre électromagnétique que vois-je?


    Le but de cela est de ne pas introduire du tout de thermostat.

  19. #15
    Astérion

    Re : Spectre continu du corps noir

    Ok, je joue (j'aime jouer à la physique).

    Réponse 1: non, il ne va pas vers l'état thermo. Pourquoi?
    On va imaginer que l'un des atomes se relaxe...il va faire provoquer une émission induite des autres atomes. Que va-t-il- se passer ensuite? Absorption, émission,...(on pourrait suivre les équations d'Einstein...il faudrait tout de même la distribution énergétique du rayonnement dans la cavité qui n'est pas forcément celle du corps noir).

    réponse 2 si on considère que le rapport des coefficents d'Einstein (émission spontanée, émission induite) dépend de la distribution énergétique du rayonnement (j'avoue que là, c'est un souvenir incertain)...je pense qu'il faudra faire gaffe quand tu vas regarder dedans (un lase en plein dans l'oeil, c'est dangereux).

    Alors, j'ai tout faux?

    NB:dans l'expérience de pensée que je fais (c'est vrai par contre qu'elle prête à confusion, mais bon comme tu le dis, il faut essayer) mon gaz de sodium est à une température T, c'est lui qui sert de thermostat.
    Pourquoi du sodium? C'est pour les longues heures que j'ai passé à m'amuser avec des lampes à sodium (et aussi pour remercier ce bon cher bruhat de thermo que j'aime tant! Il traite du corps noir avec radiance).

  20. #16
    mariposa

    Re : Spectre continu du corps noir

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    Ok, je joue (j'aime jouer à la physique).

    Moi aussi

    Réponse 1: non, il ne va pas vers l'état thermo. Pourquoi?
    On va imaginer que l'un des atomes se relaxe...il va faire provoquer une émission induite des autres atomes. Que va-t-il- se passer ensuite? Absorption, émission,...(on pourrait suivre les équations d'Einstein...il faudrait tout de même la distribution énergétique du rayonnement dans la cavité qui n'est pas forcément celle du corps noir).

    réponse 2 si on considère que le rapport des coefficents d'Einstein (émission spontanée, émission induite) dépend de la distribution énergétique du rayonnement (j'avoue que là, c'est un souvenir incertain)...je pense qu'il faudra faire gaffe quand tu vas regarder dedans (un lase en plein dans l'oeil, c'est dangereux).

    Alors, j'ai tout faux?
    Et oui, c'est tout faux.

    D'abord une piste: Tout système isolé hors d'équilibre thermodynamique possédant une énergie totale E évolue vers un équilibre thermodynamique. Celui est caractérisé par son maximun d'entropie.

    Je pense que tu ne contesteras pas cette réponse.

    Maintenant ce qui m'intéresse est d'expliquer comment avec quelques niveaux discrets du sodium je vais obtenir un gaz de photons qui a la distribution d'équilibre thermodynamique du corps noir noir.

    Je reviens ce soir vers 22H30. Bon courage.

    Le but de tout çà est de montrer que le spectre du corps noir ne dépend pas des propriétés "matériels".

  21. #17
    Astérion

    Re : Spectre continu du corps noir

    Re,

    Je finis par ça (je suis encore au labs...on se revoit demain).
    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Moi aussi



    Et oui, c'est tout faux.

    D'abord une piste: Tout système isolé hors d'équilibre thermodynamique possédant une énergie totale E évolue vers un équilibre thermodynamique. Celui est caractérisé par son maximun d'entropie.

    Je pense que tu ne contesteras pas cette réponse.
    oui/non, je m'explique:
    Principe de la thermo (je suis d'accord)

    Pour un système isolé, l'énergie est fixée et son état d'équilibre est déterminé par son max d'entropie une fois toutes les contraintes internes relachées.

    dU=TdS, or, ici il n'y a pas de variation d'énergie (E fixe car système isolé: E=NE0+Eelectromagnetique_initial), d'où dS=0. (rayonnement + atome dans la cavité)

    Ensuite, je prends un laser: je réalise une inversion de population (les atomes de sodium excités), dans une cavité (paroi super réfléchissante)...
    Au final, j'ai un rayonnement laser mais pas un rayonnement type corps noir...
    le pompage sert à inverser la population et compenser les pertes etc...si on suppose le pompage fait et les pertes strictement nulle:
    Au final, j'ai un oscillateur: avec comme boucle de rétroaction la cavité accordé , et comme milieu ampli mes atomes.

    Ensuite...si j'ai un rayonnement type corps noir: Qu'elle est la température? Celle de la cavité? Comment, puisqu'on a supposé aucune fluctuation de l'énergie interne de la cavité?

    Ensuite autre question? Imaginons un ensemble oscillateurs couplés élastiquement isolé totalement de l'extérieur occupant un volumeV, je donne un élan ?
    Quel est son entropie à l'ensemble?
    Quel est sa température?
    Va-t-il vers un état thermo? (j'imagine bien une onde élastique sans amortissement)

  22. #18
    mariposa

    Re : Spectre continu du corps noir

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    Pour un système isolé, l'énergie est fixée et son état d'équilibre est déterminé par son max d'entropie une fois toutes les contraintes internes relachées.
    Je ne voie pas de quelles contraintes internes à relâcher. en fait il y a une seule contrainte , c'est le volume constant (sinon il y aurait un travail contre les forces de pression)

    dU=TdS, or, ici il n'y a pas de variation d'énergie (E fixe car système isolé: E=NE0+Eelectromagnetique_initial), d'où dS=0. (rayonnement + atome dans la cavité)
    dU = T.dS est vrai seulement pour une transformation quasi-statique. ici nous sommes dans un cas où le système initial est fortement hors d'équilibre thermodynamique et donc l'entropie va augmenter, sans échange d'énergie avec l'extérieur.

    Ensuite, je prends un laser: je réalise une inversion de population (les atomes de sodium excités), dans une cavité (paroi super réfléchissante)...
    Au final, j'ai un rayonnement laser mais pas un rayonnement type corps noir...
    C'est effectivement groso modo le moyen de créer l'état initial. Donc suivant ce raisonnement le système ne va vers l'équilibre thermodynamique. Et pourtant il faudrait qu'il tende vers l'équilibre thermodynamique. Donc il manque quelque chose, mais quoi?


    Ensuite autre question? Imaginons un ensemble oscillateurs couplés élastiquement isolé totalement de l'extérieur occupant un volumeV, je donne un élan ?
    C'est quoi des oscillateurs couplés élastiquement?

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  24. #19
    phys4

    Re : Spectre continu du corps noir

    Bonjour,
    Elle est amusante votre petite discussion. Je pense que l'ensemble photons dans la boite et atomes de sodium tend vers un équilibre tel que l'énergie se répartisse entre les niveaux des photons et des atomes. Dans le cas parfait évoqué ici, le spectre restera discret, la thermodynamique n'impose pas le spectre du corps noir. Dans la pratique ce n'est pas réalisable car aucune paroi n'est parfaite.

  25. #20
    mariposa

    Re : Spectre continu du corps noir

    Citation Envoyé par phys4 Voir le message
    Bonjour,
    Elle est amusante votre petite discussion. Je pense que l'ensemble photons dans la boite et atomes de sodium tend vers un équilibre tel que l'énergie se répartisse entre les niveaux des photons et des atomes. Dans le cas parfait évoqué ici, le spectre restera discret, la thermodynamique n'impose pas le spectre du corps noir. Dans la pratique ce n'est pas réalisable car aucune paroi n'est parfaite.
    Bonjour,


    Une paroi parfaite, non, mais on sait faire avec des parois supraconductices des cavités de facteur de qualité de 10*8.


    Par contre j'ai dit quelque chose de faux précédemment. J'ai considéré qu'il s'agissait d'un ensemble microcanonique, ce qu'il est apparamment, mais apparamment seulement. Dans un ensemble microcanonique le nombre de particules est fixé, ce qui n'est pas le cas ici. Il faudrait plutôt considéré qu'il s'agit d'un ensemble grand canonique, mais ce n'est pas le cas puisqu'il n'y a pas de thermostat.

    Donc le problème est exotique par rapport aux classifications standards.


    Il ne faudrait pas non -plus considérer qu'il n' y a que des photons correspondant aux transitions du sodium. Il y a des phénomènes d'optique non linéaire qui engendrent d'autres énergies de photons.

    Bref cela fait un drôle de jouet.

  26. #21
    Astérion

    Re : Spectre continu du corps noir

    Re, (je fais vite car l'expérience n'attend pas):

    Concernant les oscillateurs couplés élastiquement: on prend des pendules pesants par exemple et on les couple par un ressort.

    Concernant le laser: "il manque quelque chose mais quoi?": bonne question.

    Pour dU=TdS c'est une relation générale S et U sont des fonctions d'états, elles ne dépendent pas du chemin emprunter. La relation est valable si on considère un nombre de particules fixes et un volume fixe.

    En bref: l'expérience de pensée est trop exotique. Egalement, de là à dire que j'ai tout faux...j'accepte mais avec de très bonnes explications (et elles commenceraient par répondre aux questions que j'ai posé précédemment).

    Egalement, je finis par dire que le rayonnement d'équilibre n'est que s'il y a matière et interaction avec celle-ci.

    Voilà pour le moment.

    A plus.

  27. #22
    mariposa

    Re : Spectre continu du corps noir

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    Re, (je fais vite car l'expérience n'attend pas):

    Concernant les oscillateurs couplés élastiquement: on prend des pendules pesants par exemple et on les couple par un ressort.
    OK

    Concernant le laser: "il manque quelque chose mais quoi?": bonne question.
    D'abord les recombinaisons spontanées et plus généralement tous les effets d'optique linéaires possibles.

    Pour dU=TdS c'est une relation générale S et U sont des fonctions d'états, elles ne dépendent pas du chemin emprunter.
    Cette relation n'a rien de général. elle est restreinte aux transformations quasi-statique qui fait passer d'un équilibre à un autre.

    Pour un système quelconque et une valeur de U déterminée il y a une infinité de S possibles (c'est tout le contraire d'une fonction d'état).

    Seule la valeur de S max correspond a un équilibre et cette valeur est alors une fonction d'état.



    En bref: l'expérience de pensée est trop exotique. Egalement, de là à dire que j'ai tout faux...j'accepte mais avec de très bonnes explications (et elles commenceraient par répondre aux questions que j'ai posé précédemment).

    Effectivement la situation est exotique, je m'en rend compte de plus en plus.

    quand j'ai dit tout faux c'était relatif au fait que le système doit évolué vers un équilibre thermodynamique, ce qui est incontournable.

    Maintenant je commence à me poser la question que cela ne veut pas forcement dire un gaz de photons ayant la distribution du corps noir.

    En effet ce qui doit réaliser l'équilibre thermodynamique c'est le système atomes + gaz de photons ce qui n'implique pas immédiatement que le gaz du photons ait un spectre de corps noir.

    Je suis donc aller à une conclusion un peu trop rapide et peut-être même fausse.

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