Concentration contrainte et rupture ductile

[invite563dc6cc]

bonjour,
dans le cadre du dimensionnement d'une pièce soumise a une traction, la modelisation elements fini donne des concentrations de contraintes 5-10 fois supérieures à la résistance mécanique Rm. je m'inquiete des risques de fissures et donc de casse.
selon vous, est-ce inquietant en:

• rupture ductile? (utilisation statique)
• fatigue?

données:
-acier hardox 400 (acier faiblement allié -> pas d'écrouissage ?)
-nombre de cycles prévus pour la durée de vie 10 000(je trouve pas cela énorme?), avec espacement de 10h entre 2cycles

une théorie avancée est que la concentration de contrainte doit se faire dans un volume suffisant pour etre nefaste...qu'en pensez-vous?

volontairement je ne donne pas de schema ni de valeurs pour que le probleme reste global, mais si besoin je peux fournir tout ceci!

a+
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[Jaunin]

Bonjour, Helkyes,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Pour avoir une idée du facteur de contrainte KIC, il serait bon d'avoir votre schéma, ce qui me permettrait de refaire la simulation.
Suivant la forme, les risques de fissure peuvent être réduits avec des super finitions ou polissage, d'où l'information de votre forme.
Pour la flexion alternative, la courbe de Wöhler est donnée pour 10^7 oscillations.
Cordialement.
Jaunin__

[lguenhael]

Bonjour à vous,

Je n’ai pas énormément de temps pour me pencher sur votre problème mais je peux déjà vous donner quelques éléments de réponse.

10 000 cycles c’est peu en effet, cela correspond au domaine oligocyclique des courbes de Wöhler si on dimensionne cet élément à la limite de la durée de vie minimale fixée. Autrement dit, pour qu’une pièce casse dans ce domaine il faut qu’il y ait une déformation plastique dans la majorité des cycles de chargement et ça sera vraisemblablement votre cas (sauf si votre matériau s’adapte rapidement dans la zone de concentration de contrainte).

Une chose à prendre en compte pour des temps entres cycles aussi long ce sont les risques de corrosion qui, en fatigue, peuvent diminuer significativement les nombres de cycles à rupture.

Suivant la forme, les risques de fissure peuvent être réduits avec des super finitions ou polissage

Dans le domaine polycyclique oui mais en oligo l’influence de l’état de surface est nettement réduit.

Enfin n’oubliez pas que la fatigue est synonyme de dispersion des résultats et qu’il faut en tenir compte au moment du choix d’un coefficient de sécurité.

Cordialement.

[invite563dc6cc]

en pièce jointe vous trouverez:
-"pdf.pdf": schéma pièce + côtes+ modélisation
-"15T R=1.pdf": rapport complet analyse éléments finis (catia)
-hardox 400.pdf: propriété acier utilisé

résumé de la situation: il s'agit d'une tige crantée, encastrée en sa base et pour laquelle on applique une force de 15 tonnes répartie sur les faces de 2 crans.
une concentration de contrainte de 3 fois la limite de rupture Rm du matériau apparait au niveau des congés de 1mm (cf "pdf.pdf")


les questions:
-quel phénomène se déroule au niveau des concentration de contrainte?(amorce de fissure, ecrouissage...)
-est-ce que ça tient? comme 10^4 cycles <<10^7 je suppose que le phénomène de fatigue est négligeable

merci de votre aide!

question bonus: pour vérifier le matage sur une surface d'appui de 1 cm², il faut bien vérifier qu'on ne dépasse pas la limite élastique (rien a voir avec la dureté à cette échelle?!)

[A voir en vidéo sur Futura]

[lguenhael]

Bonjour,

une théorie avancée est que la concentration de contrainte doit se faire dans un volume suffisant pour etre nefaste...qu'en pensez-vous?

C’est ce que vous-vous dites ? Ou bien c’est ce que l’on vous a dit ?

Moi je dirais tout l’inverse car plus la contrainte est concentrée plus elle a de chance d’être forte or en fatigue les phénomènes mis en jeu sont souvent très localisés justement. Une simple impureté ou rayure peut être à l’origine d’une concentration de contrainte, provocant un amorçage de fissure au bout d’un très faible nombre de cycles et, après propagation, amener à la rupture prématurée, soit en un nombre de cycles total bien inférieur à celui d’un élément identique dénoué de toute impureté. Dans les cas les plus défavorables, la rupture de pièce en question peut amener à la ruine de la structure complète (avion, fusée, pont, navire, train, etc…), tout ça pour un micro défaut…

-quel phénomène se déroule au niveau des concentration de contrainte?(amorce de fissure, ecrouissage...)

Dans ton cas il y aura vraissemblablement adoucissement (« Les durs s’adoucissent »), autrement dit la résistance mécanique locale aura tendance à diminuer au cours des cycles de fatigue. Inutile de préciser que je suis relativement septique vis-à-vis du comportement qu’aura ta pièce sous le chargement que tu comptes lui appliquer.

Pour des cycles rapides il peut y avoir échauffement, surtout en fatigue oligocyclique, et tous les phénomènes associés que cela implique. Cependant, à 2 cycles toutes les deux heures, tu imagines bien que l’on peut négliger les phénomènes de température (hormis si ta pièce sera sollicitée à des températures élevées/faibles).

Et des fissures de fatigue bien sur et éventuellement de la corrosion qui peut accélérer le phénomène.

-est-ce que ça tient? comme 10^4 cycles <<10^7 je suppose que le phénomène de fatigue est négligeable

Non, pas forcément, 10^7 cycles correspond à la limite de fatigue pour la majorité des aciers (limite pour laquelle une étendue de contrainte inférieure sera supposée correspondre à une durée de vie infinie)

D’ailleurs Jaunin,

la courbe de Wöhler est donnée pour 10^7 oscillations

ce n'est pas juste, une courbe de Wöhler c’est avant tout une courbe et qui contient donc plus d’un point et peut être tracée entre ¼ de cycle et 10^7 cycles voir plus. Comme je l’ai dit, 10^7 correspond généralement à un point particulier des courbes de Wöhler. Pour les aciers on peut considérer que cette limite se trouve aux alentours de Rm/2.

Pour résumer : si tu dimensionnes ta pièce tel que la contrainte maximale atteinte ne dépasse pas Rm/2 alors dans ce cas tu peux considérer qu’il n’y aura aucun phénomènes de fatigue quelque soit le nombre de cycles et d’autant plus si tu ne dépasse pas 10 000 cycles. Mais pour le moment tu es bien loin de respecter Rm/2…

Pour ta question sur le matage, oui avec un coefficient de sécurité suffisant mais pour un calcul précis il faut tenir compte des effets de Hertz. Ceci dit, concentres-toi sur la concentration de contrainte, c’est sans aucun doute le point le plus faible de ta pièce pour le moment.

Cordialement.

[Jaunin]

Bonjour, Helkyes,
Merci pour vos documents joins et celui sur l'acier nardox 400.
Je vais voir ce que je trouve.

Bonjour, Lguenhael,
Merci pour cette précision sur la courbe de Wöhler et pour les explications sur les concentrations de contraintes, toujours intéressantes.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Re-Bonjour, Helkyes,
J'ai refait une simulation, j'obtiens une flèche de 0.58 [mm], mais des tensions de contraintes très élevées.
Je ne sais pas si votre pièce doit avoir ces dimensions ou si vous avez la possibilité de la modifié.
Si c'était possible, il serait bien de pouvoir lancer une optimisation de la pièce en fonction de sa résistance.
Dans quel sens pouvez-vous modifier sa géométrie.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Re-Re-Bonjour, Helkyes,
OUPS !
Je viens de voir que ma pièce n'avait qu'une épaisseur de 7 [mm] ?!?
J'ai refait une simulation, j'obtiens une flèche de 0.43 [mm], et des tensions dans l'ordre de grandeur des vôtres.
Désolé.
Cordialement.
Jaunin__

[invite563dc6cc]

pour info les risques de corrosion et d'échauffement sont en effet à écarter.

Merci Jaunin pour votre verification! cela confirme mes craintes...

mais il me reste un point que je n'arrive pas à éclaircir:

le même type de tige crantée (acier différent) a été utilisé dans les mêmes conditions pendant 20 ans (5000 cycles environ)

la modelisation donne des concentrations de contrainte de l'ordre de 2x Rm . Or pas de rupture jusqu'à présent...

je me pose donc la question de cinématique de propagation de la fissure:
en particulier y a t-il dès le 1er cycle rupture de la matière dans toute la zone où la contrainte depasse Rm?

[lguenhael]

Bonjour,

y a t-il dès le 1er cycle rupture de la matière dans toute la zone où la contrainte depasse Rm?

Non il peut se produit le phénomène d'adaptation car ton calcul par éléments finis est fait pour un matériau supposé élastique. Or le matériau réel (élasto-plastique) va avant tout dépasser Re, c'est tout ce dont on est certain. Mais une fois dépassé cette première limite, le rayon de raccordement va varier (à la hausse) puisqu'il y aura alors déformations plastiques. Ceci aura tendance à diminuer la concentration de contrainte tel que Rm ne pourrait jamais être atteint. Dans ce cas ta pièce tient, au moins au premier cycle.

Cordialement.