Salut tout le monde,
Je me posais une question sur l'équation d'Einstein en relativité générale. Supposons que j'ai un tenseur d'énergie-impulsion T et des métriques solutions correspondantes g1, g2, ..., gn.
Si je modifie infinitésimalement mon tenseur d'énergie-impulsion , puis-je dire que j'a des solutions infinitésimalement proches de mes solutions de départ , ... ? Qu'en est-il de l'apparition de nouvelles solutions (notamment si je brise des symétries) ?

Pour situer dans un contexte plus concret, en cosmologie on part du principe copernicien stipulant que l'Univers est homogène et isotrope, on en déduit la métrique de Friedmann-Lemaître-Coincoin-Robertson-Walker (j'espère que j'oublie personne ). Puis, on dit qu'en fait le principe n'est pas rigoureusement vrai (un univers parfaitement homogène n'est pas des plus sympas à vivre...) mais seulement valide statistiquement à grande échelle. Mais on garde quand même notre métrique FLRW à grande échelle. Qu'est-ce qui nous garantit que ça reste une bonne solution ?