Dopage d'un semi-conducteur intrinsèque

[invite54f5b4ac]

Bonjour,

J'ai un exercice concernant le dopage d'un semi conducteur intrinsèque:

On dope un semi-conducteur intrinsèque avec un nombre Nd d'atomes donneurs par unité de volume. La densité des électrons de conduction est alors:
n(T)=Nd + nth(T) où nth(T) représente la densité des électrons créés par l'agitation thermique à une température T. A la température ambiante (300K), Nd >> nth(T) , mais aux températures élevées la densité d'électrons nth(T) devient non négligeable. Dans ces conditions, il existe une température Ti, dite "température intrinsèque", pour laquelle nth(T)=Nd.

1) A l'aide de la loi d'action de masse (ni²=np) et de l'équation de la neutralité électrique, exprimer n(T) en fonction de ni(T) et de Nd.

2) A la température intrinsèque, on obtient n(Ti)=nth(Ti) + Nd soit encore: n(Ti)=2Nd. A partir de cette relation et de la relation précédente, exprimer ni(Ti) en fonction de Nd.

Pour la 1), j'ai mis:

n + Na = p + Nd (équation de la neutralité électrique)

On sait que ni²=np mais comment l'insérer dans la formule ci-dessus ?

Pour la 2) je ne sais pas.

Merci d'avance !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Mes souvenirs sont très lointains, mais il me semble que vous devriez utiliser des formules du genre



et



Où Ed est la distance des sites donneurs sous le bord de la bande de conduction.

Formules à vérifier. Je suis presque sûr que c'est la bonne musique, mais beaucoup moins pour les paroles.

Relisez vos cours.
Au revoir.

[invite54f5b4ac]

Merci beaucoup !

J'ai réussi à faire l'exercice en entier. (effectivement il n'était pas très dur)

Maitenant je bloque sur la partie B dont j'avais oublié de marquer l'énoncé.

Dorénavant, on caractérise un nouveau semiconducteur intrinsèque. Sa conductivité électrique à 20°C et à 100°C est respectivement 250 et 1100 /ohm/m^-1. Quelle est la largeur de sa bande interdite Eg ? (on suppose que la hauteur de la bande interdite est constante entre 20°C et 100°C, la constante de Boltzman k vaut 1,38*10^-23 J/K)


Merci d'avance pour votre aide !

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La conductivité est proportionnelle au nombre des porteurs et le nombre de porteurs est


Comme le semi-conducteur est intrinsèque, Ef est presque égal à la moitié du gap.
Donc du rapport de conductivités on peut éliminer Nc et calculer Ef.

Bon, ceci en faisant le court-circuit sur la dépendance de Nc avec la température. En réalité Nc varie comme T^(3/2). Mais c'est peu par rapport aux variations exponentielles. On le néglige bien souvent.
Au revoir

[A voir en vidéo sur Futura]