Fractions.

[invite400ccf2b]

Bonjour, j'ai un exercice de fractions à faire, je suis en 4e mais j'ai un petit probleme. j'esperais recevoir un peu d'aide & des explications.
Voilà :
Entre 1890 et 1990, la population d'un village a triplé. Mais elle a perdu un tiers de ses habitants entre 1990 et 2007.
Quelle est la population de ce village en 2008 sachant qu'il y avait 180 habitants en 1890 ?

Voilà ce que j'ai fait :
180 x 3 (puisque la population a triplé en 100 ans)
ce qui me donne 540.
A partir de là, je bloque, j'ai essayé de faire 540-1/3 en mettant sous le même dénominateur et tout, mais ça me donne des résultats incohérents, je cherche depuis longtemps je sais qu c'est facile mais je bloque !
s'il vous plait aidez moi, merci d'avance !


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[philou21]

Bonjour
en gros tu ne sais pas calculer le tiers de 540 c'est ça ?

[invite400ccf2b]

Oui.. enfin, je n'arrive pas à enlever ces 1/3 de ce nombre, je sais c'est totalement idiot mais je suis bloquée pour rien
je ne sais pas quelle opération faire

[philou21]

Bon... calcule le tiers de 540 déjà...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite400ccf2b]

oui mais c'est là ou je bloque, je dois faire comment ?
540 divisé par 1/3 ou 540 - 1/3 ?

[invite400ccf2b]

j'ai fait finalement :
540 x 1/3 et j'ai trouvé 180.
est ce que c'est ça?

[philou21]

oui mais c'est là ou je bloque, je dois faire comment ?
540 divisé par 1/3 ou 540 - 1/3 ?

Je vois...
Quand tu veux couper un gâteau en trois parts égales, tu fais quoi ? tu ne divises pas par 3 ?

[philou21]

j'ai fait finalement :
540 x 1/3 et j'ai trouvé 180.
est ce que c'est ça?

Yes !..............

[invite400ccf2b]

Merci beaucoup !
Mais ça me semble bizarre que le résultat final est le nombre départ, ça veut dire qu'en 2008 il y a 180 habitants, comme en 1890...

[philou21]

T'as loupé une étape...

[invite400ccf2b]

Et bien ils demandent en 2008, il se passe 1 an...

ou bien ...
ah non!
y'a seulement 1/3 de la population qui a été perdue, donc on fait
540-180=360
et c'est donc 360 habitants en 2008 dans le village!

Est ce juste?

Désolée pour le dérangement je sais que cest facile mais j'avais vraiment du mal :S

[inviteea687b78]

Quand tu multiplie par 2, tu prends le double, quand tu multiplies par 3, tu prends le triple, quand tu multiplie par 1/3 tu prends le tiers, quand tu multiplies par 4/5 tu prends les quatre cinquièmes.

Donc là, tu as pris le tiers, or tu veux enlever le tiers.
Note bien qu'il y a une différence entre enlever un tiers (ton nombre de départ -1/3) et enlever le tiers (ton nombre de départ - 1/3 de ton nombre de départ).

Voilà ce qu'il faut faire :

Je prends mon nombre de départ 540 et j'enlève le tiers de ce nombre. Pour avoir le tiers de ce nombre, il faut prendre le tiers de ce nombre -> 540*1/3.

Ce qui te donne : 540 - 540*1/3

=540*1 - 540*1/3 -> on factorise :
=540*(1-1/3) -> on met 1 et 1/3 sous le même dénominateur :
= 540*(3/3 - 1/3)
=540*( (3-1)/3 )
=540*(2/3)