Structures de l'espace-temps

[invité576543]

Bonjour,

Dans le cadre d'une tentative de comprendre l'indépendance d'arrière-plan et l'approche relationnelle, j'ai lu un texte récent de Smolin où il y a un passage correspondant à certaines de mes interrogations chroniques.

Il écrit qu'il y a "plusieurs couches de structure" pour l'espace-temps dans le modèle de la RG, et cite dans l'ordre :

- dimension

- topologie

- structure différentielle

- signature

- métrique et champs

Un peu plus loin il distingue la causalité (les cônes de lumière) et la mesure (mesure de volume), ce que je comprends comme une division en deux de la métrique (métrique conforme puis le champ scalaire du facteur d'échelle), structures qui entreraient dans la liste dans cet ordre (selon ma compréhension).

Ce sont les deux premières entrées qui me pose problème. Que veut dire le mot "topologie" dans ce cadre?

Si je prends cela au sens mathématique, la donnée de l'ensemble des voisinages, je ne vois pas comment cela peut suivre la dimension. Je ne vois pas comment on peut définir la dimension sans structure topologique.

D'où une autre interprétation, dont je cherche confirmation. Il y aurait en fait une couche supplémentaire, et il faudrait lire:

- structure topologique au sens d'un premier ensemble de voisinages,

- dimension,

- topologie globale

Cette dernière entrée couvrant des aspects comme la finitude ou l'infinitude.

Est-ce que cela fait sens?

Cordialement,
-----

[invite69d38f86]

Bonjour

Si l'on prend un espace vectoriel topologique, on a deux structures accolées formant un objet mathématique et me semblr t il sans hierarchie nécessaire.

[Pio2001]

Ce sont les deux premières entrées qui me pose problème. Que veut dire le mot "topologie" dans ce cadre?

En général, quand on parle de la "topologie de l'espace-temps", c'est effectivement pour désigner sa topologie globale : plat infini <> cylindrique <> torique.

...du moins dans les articles de vulgarisation.

[invite8ef897e4]

Bonjour,

la seule facon dont je puisse imaginer qu'il ne parle pas de topologie globale c'est que le texte soit dans un contexte "geometrie non-commutative" ou l'espace-temps tel qu'on le decrit "emerge" d'une algebre consideree comme plus fondamentale. Ce n'est pas impossible si l'on considere comme Connes et Rovelli ont travaille ensemble, mais cela aiderait d'avoir la reference au texte de Smolin. C'est tres interessant en tout cas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

C'est ce papier, sur l'indépendance d'arrière-plan:

http://arxiv.org/abs/hep-th/0507235

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

C'est ce papier, sur l'indépendance d'arrière-plan:

http://arxiv.org/abs/hep-th/0507235

Cordialement,

Bonjour,

J'ai lu rapidement l'article en question.

L'énumération:

dimension- topologie- structure différentielle- signature- métrique et champs

représente dans le contexte de l'article plutôt un inventaire qui caractérise la RG plutôt que des "couches" ou une quelconque hiérarchie.


Que veut dire le mot "topologie" dans ce cadre?

L'article est explicitement une analyse de la RG sur le thème de l'indépendance de fond mais avec une intention qui est de justifiée (ou introduire)la LQG, la triangulation dynamique etc..

Dans cette perspective la topologie est pris dans un sensle plus large puisqu' impliquant des graphes de dimensions quelconque. La dimension 3 de l'espace n'étant qu'une approximation de la dynamique d'un graphe sous-jacent.

[invité576543]

L'énumération:

dimension- topologie- structure différentielle- signature- métrique et champs

représente dans le contexte de l'article plutôt un inventaire qui caractérise la RG plutôt que des "couches" ou une quelconque hiérarchie.

Ce n'est pas du tout ma compréhension.

Le propos de l'article est de discuter qu'est-ce qui peut être arrière-plan ou relationnel. Une hiérarchie est alors nécessaire, pour capturer le fait qu'accepter quelque chose comme arrière-plan (e.g. la structure différentiable) implique d'accepter comme arrière-plan ce qui précède dans la hiérarchie.

Par ailleurs, cela a un sens mathématique assez clair, un espace topologique est plus structuré que l'ensemble correspondant, une variété différentiable est plus structurée que l'espace topologique correspondant, etc.

L'article est explicitement une analyse de la RG sur le thème de l'indépendance de fond mais avec une intention qui est de justifiée (ou introduire)la LQG, la triangulation dynamique etc..

Dans cette perspective la topologie est pris dans un sensle plus large puisqu' impliquant des graphes de dimensions quelconque. La dimension 3 de l'espace n'étant qu'une approximation de la dynamique d'un graphe sous-jacent.

Ma question ne porte pas sur le pourquoi on parle de topologie, c'est assez évident.

Elle porte sur l'ambiguïté éventuelle entre topologie au sens "ensemble des voisinages" (un sous-ensemble de P(E)) et topologie au sens classe d'homéomorphisme global.

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Ce n'est pas du tout ma compréhension.

Le propos de l'article est de discuter qu'est-ce qui peut être arrière-plan ou relationnel. Une hiérarchie est alors nécessaire, pour capturer le fait qu'accepter quelque chose comme arrière-plan (e.g. la structure différentiable) implique d'accepter comme arrière-plan ce qui précède dans la hiérarchie.

Visiblement tu n'as compris ce que j'ai voulu expliquer. Je le reformule autrement? c'est autant plus facile que j'ai été confronté toute ma vie à ce genre de situation.

Supposons que tu examines une explication (un modèle voire une théorie) de phénomènes et que celles-ci ne te satisfissent pas. Il y a donc une critique à faire qui peut-être plus ou moins élaborée.

Supposons que dans un deuxième temps tu trouves vraiment la bonne explication (celle qui explique l'existant mais qui en plus prévoit des nouveautés qui se trouvent confirmées) alors tu es en mesure de développer d'une manière élaborée une critique construite des modèles ou théories précédentes.


C'est exactement ce que fait Smolin dans cet article. Il part d'une critique certaine et absolue à savoir que la RG montre l'indépendance de fond à laquelle critique il remet en cause tout un langage en rapport (dans la perspective) avec ses propres travaux (inachevés) sur la LQG.

Voilà l'essence de son papier.

C'est pourquoi il fait l'inventaire de toutes les démarches qui vont dans son sens et qu'il argumente sur l'impossibilité ou les difficultés de la théorie des cordes quand à fabriquer une théorie indépendante de fond.

Je trouve cet article excellent, la seule chose que je regrette est qu'il ignore les travaux de XG Wen qui pourtant va dans complétement dans son sens et qui est à la fois un spécialiste de la théorie des cordes (il a travaillé avec Witten) et dont ses travaux sont encrés dans l'effet Hall quantique fractionnaire).

Par ailleurs, cela a un sens mathématique assez clair, un espace topologique est plus structuré que l'ensemble correspondant, une variété différentiable est plus structurée que l'espace topologique correspondant, etc.

C'est parceque tu raisonnes avec la hiérarchie ensemble/topologie/ varéité différentiable alors que pour Smolin la topologie c'est aussi celle des graphes totalement incompatible avec la notion de variété.
La théorie qu'il cherche çà développer consiste à faire apparaitre justement la variété espace-temps à partir d'un graphe et des règles sue ce graphe. De ce point de vue c'est le même boulot qu'un ingénieur des télecommunications.

Elle porte sur l'ambiguïté éventuelle entre topologie au sens "ensemble des voisinages" (un sous-ensemble de P(E)) et topologie au sens classe d'homéomorphisme global.
Cordialement,

Justement quand il parle topologie je pense qu'il pense également graphe.

[invité576543]

Voilà l'essence de son papier.

Le papier, je le lis.

Tu ne m'amènes rien. Tu gâches ton temps pour rien en intervenant. Je te remercie néanmoins pour l'intention.

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Le papier, je le lis.

Cà me parait une très bonne idée!!

Tu ne m'amènes rien. Tu gâches ton temps pour rien en intervenant. Je te remercie néanmoins pour l'intention.

Cordialement,

Toujours aussi agréable......., tout un art.

[invitea774bcd7]

Toujours aussi agréable......., tout un art.

Clair…

[invité576543]

Cà me parait une très bonne idée!!

Toujours aussi insultant.

On a pourtant eu ce genre d'échanges dans le temps. Alors je vais être encore plus clair:

Tu as des aficionados sur ce forum qui apprécient tes interventions, les trouvent profondes, t'admirent. Je n'en fais pas partie. Réserve-leur ta prose, cela leur fera plaisir et cela te fera plaisir.

Quand à mon sujet, place l'aiguille de ton jugement une bonne fois pour toute sur "vieux con imbus de sa personne et de son maigre savoir, trop obtus pour qu'il soit utile que tu lui expliques quoi que ce soit" et n'interviens pas sur mes messages et encore moins sur les discussions que je lance; cela me fera plaisir.

Merci d'avance,

[invitea774bcd7]

n'interviens pas sur mes messages et encore moins sur les discussions que je lance; cela me fera plaisir.

C'est pas à toi d'en décider. N'ouvre pas de sujets dans ce cas-là…

[invité576543]

C'est pas à toi d'en décider. N'ouvre pas de sujets dans ce cas-là…

Je ne décide rien. Je me permet une humble requête, que j'espère être acceptée.

Sinon, oui, tu as raison, on risque d'en arriver là : j'ai de plus en plus de mal à me décider à lancer des sujets en physique, parce que je stresse d'avance en me disant "pourvu que mariposa n'intervienne pas, pourvu qu'il n'intervienne pas, ...".

Le forum n'est-il pas assez grand pour éviter ce genre de situations? Si mariposa veut exposer ses vues sur les graphes ou sur l'essence du papier de Smolin, qu'il ouvre un autre sujet plutôt que dévier un autre.

Je reste intéressé par des réponses aux questions du message #1.

Cordialement,

[invitea774bcd7]

Le forum n'est-il pas assez grand pour éviter ce genre de situations?

Là n'est pas le problème.
Je ne sais pas quel est votre contentieux à tous les deux et je ne veux pas le savoir.
Mais je trouve ta demande « STP, mariposa, ne m'adresse plus la parole… » infantile et plein de suffisance.

Tu es à l'évidence un membre éminent de ce forum avec beaucoup de connaissances mais c'est pas une raison. Il te faudrait une fonction pour ignorer certains membres comme il y a sur certains forums

[invité576543]

Il te faudrait une fonction pour ignorer certains membres comme il y a sur certains forums

Elle existe.

ais je trouve ta demande « STP, mariposa, ne m'adresse plus la parole… » infantile et plein de suffisance.

Que proposes-tu, à part que je déguerpisse de ce forum, pour que je n'ai plus à supporter les interventions de mariposa, qui sont une réelle source de stress pour moi, et qui gâchent en grande partie le plaisir que j'ai à participer à ce forum auquel je consacre pas mal de mon temps?

Cordialement,

[invité576543]

Elle existe.

Elle existait.

Je n'arrive pas à la retrouver, aurait-elle été supprimée?

Pas grave si c'est le cas. Je l'avais mise en oeuvre il y a quelques années, mais ce n'est pas pratique, il devient difficile de suivre certaines discussions.

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

.

Sinon, oui, tu as raison, on risque d'en arriver là : j'ai de plus en plus de mal à me décider à lancer des sujets en physique, parce que je stresse d'avance en me disant "pourvu que mariposa n'intervienne pas, pourvu qu'il n'intervienne pas, ...".

Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi tu stresses. Tout le monde peut constater que lorsque j'interviens j'essaie pour le mieux d'intervenir le plus clairement possible dans les limites de mes compétences.

Tu ne trouveras pas de jugement de ma part sur quiconque et sur toi en particulier.

Le forum n'est-il pas assez grand pour éviter ce genre de situations? Si mariposa veut exposer ses vues sur les graphes ou sur l'essence du papier de Smolin, qu'il ouvre un autre sujet plutôt que dévier un autre.

Ce que tu dis là prouve, vraisemblablement que tu ne m'a pas lu.

Ta question portait sur la topologie: Oui ou non?

Ma réponse courte (en résumé) consiste à dire que Smolin parle de topologie au sens très large (cad géométrie, topologie globale) en incorporant les graphes. par contre la topologie dont tu parles est dans un cadre de topologie générale (le problème de voisinage).

En plus j' essaie de justifier l'usage du mot topologie, dans le contexte de l'article, en rapport avec une intention orientée sur le pourquoi de la LQG

Je reste intéressé par des réponses aux questions du message #1.

Cordialement,

c'est exactement ce que j'ai fait. je fais le pari que sur n'importe qui constatera que j'ai répondu à ta question. Qu'elle soit fausse ou pas, c'est un autre problème.

[invitea774bcd7]

Que proposes-tu […]

Euh… Que tu grandisses un peu
Comment est-ce possible que les interventions de mariposa te touchent à ce point ?

[stefjm]

Elle existait.
Je n'arrive pas à la retrouver, aurait-elle été supprimée?
Pas grave si c'est le cas. Je l'avais mise en oeuvre il y a quelques années, mais ce n'est pas pratique, il devient difficile de suivre certaines discussions.

La fonction "Ignorer"' existe encore!

http://forums.futura-sciences.com/pr...?do=ignorelist
On obtient alors dans le fil ou figure XXX le message :
Ce message est caché parce que XXX se trouve dans votre liste d'ignorés.

Franchement, ce ne serait pas raisonnable d'en arriver là!

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Avez-vous vu le choc des titans ? A la belle la princesse Andromède tous ceux qui voudront l'épouser devront d'abord, sous peine de mort, être capables de répondre à une énigme élaborée par Calibos : jusqu'ici, personne n'a su relever ce défi morbide...

Patrick