Bonjour,
j'ai une petite question à poser pour les spécialistes.
en relativité générale on a l'habitude de dire que l'espace temps se courbe à proximité d'une masse, trou noir, champ de gravitation, etc...
Ma question est la suivante: qu'en est il de l'espace (sans la dimension temps) ?
Dans la première version de la relativité d'Einstein (1911) seul le temps était courbé et dans sa version de 1916 l'espace aussi est courbe. C'est pourquoi la déviation de la lumière par le Soleil est double dans la seconde version de la RG.Envoyé par nikcos
La métrique de l'espace-temps de Minkowski s'écrit en symétrie radiale:
Celui de la première version d'Einstein
La métrique de Schwarzschild, où et le temps et l'espace sont courbes s'écrit,
Je ne suis pas tellement un champion des équations, ma question est simple, la géométrie de l'espace (sans la dimension temps) est elle euclidienne dans un champ de gravitation. La somme des angles est elle toujours égale à 180 degrés dans un triangle situé à proximité d'un trou noir ?
J'ai un peu de mal à croire que dans une quelconque version de la relativité le temps ait pu être courbé sans l'espace. (permettez moi de douter).
Mais je suis sur que certaines personnes pourront nous éclairer.
Dans un champ de gravitation, la somme des angles d'un triangle n'est pas égale à 180°. Pour le vérifier il est toutefois nécessaire de faire un calcul.
Après réflexion j'ai trouvé une explication concrète basée sur l'expérience plutôt que sur le calcul. On a vérifié que, d'après les prédictions d'Einstein, le soleil attire un rayon lumineux, qui devient donc courbe. En considérant trois de ces rayons on peut former un triangle. Comme les trois rayons sont attirés par le soleil, ils pourront être considérés comme formant une portion de sphère. Or, sur une sphère, la somme des angles d'un triangle est supérieure à 180°. cqfd
Dans le cadre de la relativité générale, l'espace est courbé tout comme le temps. La géométrie spatiale n'est généralement pas euclidienne dans un champ gravitationnel.
Dans un papier datant de 1911, Einstein a présenté une hypothèse (et non une théorie), à savoir l'équivalence d'un observateur au "repos" dans un champ gravitationnel (par exemple, un observateur à la surface de la Terre) et d'un observateur accéléré dans une région d'espace exempte de gravitation. Il montre dans ce papier que cette hypothèse mène à un ralentissement des horloges dans un champ de gravitation et de là à une déviation des trajectoires lumineuses par le champ gravitationnel d'une masse. La question d'une éventuelle courbure de la géométrie spatiale n'est pas abordée dans ce papier.
